Angular velocity and its relation with linear velocity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Angular velocity and its relation with linear velocity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 20, 2025

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Latest Angular velocity and its relation with linear velocity MCQ Objective Questions

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 1:

मान लीजिए कि 10 cm त्रिज्या के वृत्ताकार खाँचे में फंसा एक कण खाँचे के साथ लगातार गति करता है और 50 s में 14 चक्कर पूरा करता है। कण की रैखिक चाल है:

  1. 17.6 cm/s
  2. 4.4 cm/s
  3. 8.8 cm/s
  4. 13.2 cm/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 17.6 cm/s

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 1 Detailed Solution

सही उत्तर: विकल्प 1) 17.6 cm/s है। 

संप्रत्यय:

वृत्ताकार पथ पर गतिमान किसी वस्तु की रैखिक चाल (v) उसकी कोणीय चाल (ω) और त्रिज्या (r) से इस सूत्र द्वारा संबंधित है:

v = ω × r

इस स्थिति में, कण 10 cm त्रिज्या के वृत्ताकार खांचे के साथ गति करता है, 50 s में 14 चक्कर पूरा करता है।

कोणीय चाल (ω) कण द्वारा तय किए गए कुल कोण को लिए गए समय से विभाजित करने पर प्राप्त होती है। चूँकि 1 चक्कर 2π रेडियन के कोण के संगत होता है, इसलिए 14 चक्करों के लिए कुल कोण 14 × 2π रेडियन है।

गणना:

सबसे पहले, कोणीय चाल (ω) की गणना करें:

ω = (तय किया गया कुल कोण) / (लिया गया समय) = (14 × 2π) / 50

ω = (28π) / 50 = 1.76 rad/s

अब, रैखिक चाल (v) के लिए सूत्र का प्रयोग करें:

v = ω × r = 1.76 × 10 cm = 17.6 cm/s

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 2:

m1 और m2 द्रव्यमानों वाली दो कारें r1 और r2 त्रिज्या वाले दो वृत्तों में घूम रही हैं। यदि उनकी चालें इतनी हैं कि वे एक चक्कर बराबर समय में पूरा करतीं हैं, तो उनकी कोणीय चालों का अनुपात क्या है?

  1. m1 ∶  m2
  2. ∶ 1
  3. m1 r1 ∶ mr2
  4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : ∶ 1

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 2 Detailed Solution

सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात 1: 1 है।

अवधारणा:

रैखिक वेग एक गतिमान निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर है।

कोणीय वेग एक वक्र पथ में गतिमान निकाय से संबंधित है।

  • एक पथ पर, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।
  • कोणीय वेग, ω  = angletime
  • वृतीय गति के लिए, ω = angletime=360time=2πtrad/s

F1 10-11-20 Jitendra.K Savita D10

गणना:

दिया गया है:

दो कारों की गति वृतीय है और वे एक ही समय में एक चक्र (360 या 2π) पूरा करती है।

पहली कार द्वारा लिया गया समय = दूसरी कार द्वारा लिया गया समय ⇒ t1 = t2 = t

कोणीय वेग, ω = 2πt

ω1 = 2πt1   ω2 = 2πt2

अभीष्ट अनुपात ω1ω2=2πt12πt2 

=t2t1=tt=11⇒ 1 : 1

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 3:

1.5 m त्रिज्या वाली एक घिरनी को उसके अक्ष के परितः F = (12t - 3t2)N बल द्वारा घुमाया जाता है, जो स्पर्शरेखीय (जबकि t को सेकंड में मापा जाता है।) रूप से लगाया जाता है। यदि घिरनी का अपने घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 4.5 kg m2 है, तो इसकी गति की दिशा उलटने से पहले घिरनी द्वारा किए गए घूर्णनों की संख्या K/π होगी। K का मान ________ है।

Answer (Detailed Solution Below) 18

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 3 Detailed Solution

गणना:

F4 Savita ENG 30-9-24 D20

i = 4.5 kg m2

FR = Iα 

α=(12t3t2)×1.54.5=4tt2

w=αdt=2t2t33

w = 0 

t2(2t3)0

t = 6 sec

θ=06[2t2t33]dt=[2t33t412]06

=[23×636412]=36

n=362π

n=18π

∴ K का मान 18 है।

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 4:

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन A और दूसरे को कारण R कहा गया है।

अभिकथन A: दो समान गेंदें A और B, समान वेग 'u' से क्षैतिज से दो अलग-अलग कोणों पर फेंकी गईं और समान सीमा R पर पहुँचीं। यदि A और B क्रमशः अधिकतम ऊँचाई h1 और h2 पर पहुँचीं, तो

R=4h1h2 .

कारण R: उक्त ऊंचाइयों का गुणनफल।

h1h2=(u2sin2θ2g).(u2cos2θ2g)

सही उत्तर का चयन कीजिए :

  1. A और R दोनों सत्य हैं और R , A का सही स्पष्टीकरण है
  2. A और R दोनों सत्य हैं लेकिन R, A का सही स्पष्टीकरण नहीं है
  3. A सत्य है लेकिन R असत्य है।
  4. A असत्य है लेकिन R सत्य है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : A और R दोनों सत्य हैं और R , A का सही स्पष्टीकरण है

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 4 Detailed Solution

सही उत्तर है A और R दोनों सत्य हैं और R, A का सही स्पष्टीकरण है।Key Points

h1=u2sin2θ2g

h2=u2cos2θ2g

h1h2=u2sinθcosθ2g

=R4

R=4h1h2

  • अभिकथन A: परास R के लिए दिया गया संबंध सत्य है क्योंकि समान वेग लेकिन अलग-अलग प्रक्षेपण कोणों वाले दो प्रक्षेप्यों के लिए, उनकी परास समान हो सकती है, लेकिन ऊँचाई भिन्न हो सकती है। परास के लिए सूत्र को ऊंचाइयों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
  • कारण R: ऊंचाइयों का गुणनफल वास्तव में सही है, क्योंकि यह प्रक्षेप्य गति के लिए गतिज समीकरणों से प्राप्त होता है। शब्द h1h2 प्रक्षेप्य गति में ऊंचाइयों से मेल खाता है।

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 5:

तरंग समीकरण y=0.5sin2πλ(400tx)m में तरंग का वेग होगा:

  1. 200 m/s
  2. 200√2 m/s
  3. 400 m/s
  4. 400√2 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 400 m/s

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 5 Detailed Solution

गणना:

vwave =| Coefficient of t Coefficient of x|

⇒ vwave= 4001 = 400 m/s

∴ तरंग का वेग 400 m/s है। 

Top Angular velocity and its relation with linear velocity MCQ Objective Questions

यदि कोई निकाय एक नियत कोणीय वेग से वृत्ताकार पथ में गति कर रहा है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  1. निकाय का त्वरण शून्य है
  2. निकाय स्थिर त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है
  3. निकाय परिवर्तनीय त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : निकाय परिवर्तनीय त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

कोणीय वेग:

  • इसे कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
  • यह एक सदिश राशी है
  • इसे ω द्वारा निरूपित किया जाता है।
  • इसे निम्न के रूप में दिया जाता है,

⇒ ω=dθdt

जहां ω = रेड/सेकंड में कोणीय वेग, dθ = रेडियन में कोणीय विस्थापन, dt = सेकंड में समय और N = rpm में चाल

F1 Jitendra 3.12.20 Pallavi D11

व्याख्या:

  • जब कोई निकाय एक नियत कोणीय वेग से वृत्ताकार पथ में गति करता है, तो उसकी चाल स्थिर रहती है
  • चूँकि निकाय की दिशा लगातार बदलती रहती है, इसलिए इसका वेग भी लगातार बदलता रहता है क्योंकि वेग एक सदिश राशी है
  • अतः हम कह सकते हैं कि यदि कोई निकाय वृत्ताकार पथ में नियत कोणीय वेग से गति कर रहा है, तो वह त्वरण से गति कर रहा है।
  • चूँकि त्वरण भी एक सदिश मात्रा है और वृत्ताकार पथ में, निकाय अपनी दिशा लगातार बदलता रहता है, इसलिए त्वरण भी भिन्न होगा। अत: विकल्प 3 सही है।

m1 और m2 द्रव्यमान की दो कारें r1 और r2 त्रिज्या के साथ वृत्ताकार पथ में घूम रही हैं, उनकी गति इस प्रकार है कि वे एक ही समय में एक चक्र लगाती हैं, उनके कोणीय वेग का अनुपात क्या होगा ?

  1. m1r1 : m2r2
  2. 1 : 1
  3. r1 : r2
  4. m1 : m2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 1 : 1

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 7 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 2) है अर्थात 1: 1

अवधारणा:

रैखिक वेग एक गतिमान निकाय के विस्थापन के परिवर्तन की दर है।

कोणीय वेग एक वक्र पथ में गतिमान निकाय से संबंधित है।

  • एक पथ पर, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।
  • कोणीय वेग, ω  = angletime
  • वृतीय गति के लिए, ω = angletime=360time=2πtrad/s

F1 10-11-20 Jitendra.K Savita D10

गणना:

दिया गया है:

दो कारों की गति वृतीय है और वे एक ही समय में एक चक्र (360 या   2π) पूरा करती है।

पहली कार द्वारा लिया गया समय = दूसरी कार द्वारा लिया गया समय ⇒ t1 = t2 = t

कोणीय वेग, ω = 2πt

ω1 = 2πt1   ω2 = 2πt2

अनुपातω1ω2=2πt12πt2 

=t2t1=tt=111 : 1

एक कण एक ऊर्ध्वाधर तल में वृत्तीय गति में है। यदि शीर्ष बिंदु पर वेग की दिशा पूर्व की ओर है तो कोणीय वेग की दिशा किस ओर है?

  1. उत्तर
  2. दक्षिण
  3. पूर्व
  4. पश्चिम

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : उत्तर

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 8 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 1) अर्थात उत्तर दिशा है

अवधारणा:

  • कोणीय वेग एक वक्र पथ पर गतिमान वस्तुओं से जुड़ा वेग है।
    • एक वक्र पथ पर रहते हुए, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।

कोणीय वेग, ω=angletime=dθdt

  • वक्र पथ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा उस बिंदु पर निकाय के रैखिक वेग की दिशा देती है।
  • कोणीय वेग ω समीकरण द्वारा किसी वस्तु v के रैखिक वेग से संबंधित है

v = rω 

जहाँ r वक्रता की त्रिज्या है।

  • रैखिक वेग का सदिश रूप है v=ω×r 

F16 Jitendra K 29-4-2021 Swati D12

  • सदिश का क्रॉस गुणनफल: क्रॉस गुणनफल से सदिश की दिशा दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके प्राप्त की जाती है। यदि आप अपने दाहिने हाथ की उंगलियों को मोड़ते हैं, इस प्रकार कि वे सदिश A से सदिश B तक एक घूर्णन में होते है, तो अंगूठा सदिश गुणनफल की दिशा में इंगित करेगा।

व्याख्या:

  • चूंकि वृतीय गति ऊर्ध्वाधर तल में है, यह पूर्व-पश्चिम का तल होगा और उत्तर-दक्षिण क्षैतिज तल होगा।
  • घूर्णन के तल के लिए कोणीय वेग की दिशा लंबवत है। इस प्रकार, कोणीय वेग उत्तर-दक्षिण दिशा के साथ होगा।
  • यह दिया गया है कि रैखिक वेग पूर्व की ओर निर्देशित है।
  • इस प्रकार, सदिश गुणनफल के लिए दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम का उपयोग करने पर, कोणीय वेग की दिशा उत्तर की ओर होगी।

F16 Jitendra K 29-4-2021 Swati D13

दिखाए गए अनुसार एक पहिया समतल सतह पर घूम रहा है। पहिये का केंद्र गति v0 के साथ गतिमान है। तब P पर कण की गति क्या होगी ?

F16 Jitendra K 29-4-2021 Swati D10

  1. v0
  2. √2v0
  3. 2v0
  4. zero

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : √2v0

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 9 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 2 है) √2v0

अवधारणा:

  • कोणीय वेग एक वक्र पथ पर गतिमान वस्तुओं से जुड़ा वेग है।
    • एक वक्र पथ पर रहते हुए, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।

कोणीय वेग, ω=angletime=dθdt

  • वक्र पथ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा उस बिंदु पर निकाय के रैखिक वेग की दिशा देती है।
  • कोणीय वेग ω समीकरण द्वारा किसी वस्तु v के रैखिक वेग से संबंधित है

v = rω 

जहाँ r वक्रता की त्रिज्या है।

व्याख्या:

  • पहिये की गति घूर्णन और स्थानांतरण दोनों का संयोजन है
  • पहिए के केंद्र की गति= v0
  • चूँकि बिंदु P पहिया के रिम पर है, v0 = Rω
  • इस प्रकार, कण की गति पर P, v = rω 

F16 Jitendra K 29-4-2021 Swati D11

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर, r=R2+R2=2R

इसलिए, P पर गति = rω = √2Rω = √2v0

किसी पिंड के कोणीय वेग (ω) और रैखिक वेग (V) के बीच सही संबंध क्या है?

  1. V = ωr
  2. ω = Vr
  3. r = ωV
  4. V = ω/r

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : V = ωr

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 10 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 1 है) अर्थात V = ωr

अवधारणा:

  • कोणीय वेग: किसी पिंड की घूर्णन/वृत्ताकार गति में कोणीय स्थिति में परिवर्तन की दर को कोणीय वेग कहते हैं।
    • कोणीय वेग का SI मात्रक रेडियन प्रति सेकंड है।

यह सूत्र निम्न द्वारा दिया गया है:

ω = dθ/dt

जहाँ, ω = रेडियन प्रति सेकंड में कोणीय वेग, dθ = रेडियन में छोटा कोणीय विस्थापन, और dt = सेकंड में छोटा समय

व्याख्या:

  • कोणीय वेग का रैखिक वेग से संबंध: किसी पिंड के कोणीय वेग और उसके रैखिक वेग के बीच संबंध है:

V = ω × r

जहाँ, V = मीटर प्रति सेकंड में पिंड का रैखिक वेग, = प्रति सेकंड रेडियन में पिंड का कोणीय वेग, और r = उस वृत्त की त्रिज्या जिसमें पिंड मीटर में घूम रहा है।

एक गतिपालक चक्र प्रति मिनट में 240 परिक्रमण पूरा कर रहा है। पहिये की कोणीय गति कितनी होगी?

  1. π

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8π

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 11 Detailed Solution

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अवधारणा:

कोणीय वेग:

  • इसे कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
  • कोणीय वेग एक सदिश राशि है।
  • इसकी इकाई रेडियन /सेकंड है ।
  • यह इस प्रकार है-

ω=dθdt

जहाँ dθ =समय dt में कोणीय विस्थापन

गणना:

दिया गया है: N = प्रति मिनट में 240 परिक्रमण

∴ dθ = 2πN

⇒ dθ = 2 × 240 × π     -----(1)

⇒ dt = 1 मिनट = 60 सेकंड

  • तो पहिये की कोणीय गति इस प्रकार है-

ω=dθdt

ω=2×240×π60

⇒ ω = 8π

  • इसलिए, विकल्प 1 सही है।

यदि कण त्रिज्या 'r' की एकसमान वृत्तीय गति में गति करता है, तो उसकी गति का आवर्त 'T' है :

  1. Πν
  2. Πω
  3. Πνr
  4. Πrω

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : Πω

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 12 Detailed Solution

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संकल्पना:

एकसमान वृत्तीय गति​:

  • एक वृत्तीय पथ के बाद किसी पिंड की गति को वृत्तीय गति कहा जाता है।
  • अब, एकसमान गति से वृत्तीय पथ पर गतिमान पिंड की गति को एकसमान वृत्तीय गति कहते हैं।
  • यहाँ, गति स्थिर है लेकिन वेग बदल जाता है

  • कोणीय वेग निम्न रूप में दिया गया है, ω=2πT, जहाँ T = गति का आवर्तकाल

व्याख्या:

एकसमान वृत्तीय गति में, कोणीय वेग इस प्रकार दिया जाता है,

ω=2πT

तो, गति का आवर्तकाल है,

T=2πω

एक चींटी 10 cm के त्रिज्या के एक वृत्तीय खातिका के अंदर फंस जाती है। यदि यह खातिका की सीमा के साथ निरंतर गति करती है और 100 s में 5 चक्कर को पूरा करती है तो चींटी का रैखिक वेग क्या है?

  1. 3.14 cm/s
  2. 0.44 cm/s
  3. 2.75 cm/s
  4. 1.94 cm/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3.14 cm/s

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 13 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 1) अर्थात 3.14 cm/s है

अवधारणा:

  • कोणीय वेग एक वक्र मार्ग में गतिमान निकायों से जुड़ा वेग है।
    • एक वक्र मार्ग पर रहते हुए, विस्थापन घूर्णन या वक्र गति के बिंदु के अनुरूप कोण में परिवर्तन है।
    • कोणीय वेग, ω=angletime=dθdt
    • वक्र मार्ग पर किसी भी बिंदु पर स्पर्श उस बिंदु पर निकाय के रैखिक वेग की दिशा देता है।

कोणीय वेग ω समीकरण द्वारा एक निकाय v के रैखिक वेग से संबंधित है

⇒ v = rω 

जहाँ r वक्रता त्रिज्या है

  • कोणीय वेग इस प्रकार है: ω = 2πf 

जहां f आवृत्ति है।

  • आवृत्ति प्रति इकाइ समय किसी घटना की पुनरावृत्ति की संख्या है। यह इस प्रकार है-


f=1T

जहां t लिया गया समय है ।

गणना:

दिया गया है:

त्रिज्या, r = 10 cm

  • आवृत्ति

f=1T=5100=0.05Hz

  • कोणीय वेग,

⇒ ω = 2πf = 2π × 0.05 = 0.314 rad/s

  • रैखिक वेग,

v = rω = 10 × 0.314 = 3.14 cm/s

एक पहिये का कोणीय वेग 2 रेडियन/सेकंड है, 5 सेकंड में पहिये के घूर्णन की संख्या ज्ञात कीजिये ?

  1. 5/π 
  2. 1/π 
  3. 10/π 
  4. 20/π 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5/π 

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 14 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • कोणीय वेग: एक कण के कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की समय दर को इसका कोणीय वेग कहा जाता है। इसे ω द्वारा दर्शाया जाता है।
  • इसे रेडियन प्रति सेकंड (रेड/सेकंड) में मापा जाता है।

ω=dθdt

जहां dθ =कोणीय विस्थापन में परिवर्तन और dt = समय में परिवर्तन

  • यह एक सदिश राशि है जिसकी इकाई रेडियन/सेकंड है।
  • कोणीय वेग (ω), त्रिज्या (r) और रैखिक वेग (v) के बीच संबंध इस प्रकार है-

⇒ v = rω

गणना:

दिया गया है:

कोणीय वेग (ω) = 2 rad/sec

जैसा की हम जानते है

⇒ ω = 2πf

f=ω2π=22π=1π

  • 1 सेकंड में पहिये के घूर्णन की संख्या है

f=1π

  • 5 सेकंड में पहिये के घूर्णन की संख्या है

f=5π

किसी वस्तु का कोणीय वेग 10 rad/s है। यदि वृत्त की त्रिज्या 10m है जिसमें वस्तु घूम रही है तो वस्तु का रैखिक वेग ज्ञात कीजिए?

  1. 10 m/s
  2. 10 km/h
  3. 100 m/s
  4. 100 km/h

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 100 m/s

Angular velocity and its relation with linear velocity Question 15 Detailed Solution

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सही उत्तर विकल्प 3 है) अर्थात 100 m/s

अवधारणा:

  • कोणीय वेग: किसी वस्तु की घूर्णन/वृत्ताकार गति में कोणीय स्थिति में परिवर्तन की दर को कोणीय वेग कहते हैं।
    • कोणीय वेग का SI मात्रक रेडियन प्रति सेकंड है।

यह निम्न सूत्र द्वारा दिया गया है:

ω = dθ/dt

जहाँ, ω = रेडियन में कोणीय वेग प्रति सेकंड, θ = रेडियन में कोणीय विस्थापन, और t = सेकंड में समय।

व्याख्या:

  • कोणीय वेग का रैखिक वेग से संबंध: किसी वस्तु के कोणीय वेग और उसके रैखिक वेग के बीच संबंध निम्न है

V = ω × r

जहाँ, V = मीटर प्रति सेकंड में वस्तु का रैखिक वेग, ω = रेडियन प्रति सेकंड में वस्तु का कोणीय वेग, और r = उस वृत्त की त्रिज्या जिसमें पिंड मीटर में घूम रहा है।

गणना:

दिया गया डेटा,

कोणीय वेग, ω = 10 rad/s

वृत्त की त्रिज्या, r = 10m

हम जानते हैं कि,

V = ω × r

उपरोक्त समीकरण में संबंधित मानों को रखने पर हमें प्राप्त होता है,

V = 10 × 10 m/s

 V = 100 m/s

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