Flywheel MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Flywheel - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

घूर्णन कर रहे पिंड की गतिज ऊर्जा निम्न प्रकार दी जाती है:

\( KE = \frac{1}{2} I \omega^2 \)

चूँकि जड़त्व आघूर्ण (I) स्थिर है,

\( KE \propto N^2 \)

दिया गया है:

एक गतिपालक चक्र 210 rpm से 214 rpm तक चाल बढ़ाने पर 24 kJ ऊर्जा अवशोषित करता है।

हमें 220 rpm पर गतिज ऊर्जा ज्ञात करनी है।

गणना:

मान लीजिये:

\( KE_1 = k \times (210)^2 = 44100k \)

\( KE_2 = k \times (214)^2 = 45796k \)

दिया गया है: \( KE_2 - KE_1 = 24 \) kJ

\( \Rightarrow 45796k - 44100k = 1696k = 24 \Rightarrow k = \frac{24}{1696} = 0.01415 \)

220 rpm पर KE ज्ञात करना:

\( KE = k \times (220)^2 = 0.01415 \times 48400 = 685.86~\text{kJ} \)

व्याख्या:

फ्लाईव्हील:

• एक फ्लाईव्हील एक यांत्रिक उपकरण है जिसे विशेष रूप से घूर्णी ऊर्जा संग्रहीत करने और इंजन की गति में चक्रीय उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह आमतौर पर एक भारी पहिया होता है जो इंजन के क्रैंकशाफ्ट पर लगा होता है और इसके साथ घूमता है। फ्लाईव्हील इंजन के आंतरायिक शक्ति आवेगों के कारण क्रैंकशाफ्ट की गति में भिन्नताओं को एक ऊर्जा भंडार के रूप में कार्य करके सुचारू करता है।
• फ्लाईव्हील इंजन के पावर स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा को अवशोषित करके और गैर-पावर स्ट्रोक के दौरान इसे छोड़कर काम करता है। जब इंजन पावर स्ट्रोक के दौरान अतिरिक्त ऊर्जा उत्पन्न करता है, तो फ्लाईव्हील इसे घूर्णी गतिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत करता है। अन्य स्ट्रोक, जैसे कि निकास, सेवन और संपीड़न स्ट्रोक के दौरान, फ्लाईव्हील संग्रहीत ऊर्जा को एक सुसंगत गति बनाए रखने के लिए छोड़ता है। यह इंजन के सुचारू संचालन को सुनिश्चित करता है और कंपन को कम करता है।

फ्लाईव्हील के कार्य:

• गति में उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करना: फ्लाईव्हील इंजन के विभिन्न स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा में उतार-चढ़ाव को सुचारू करके चक्रीय गति भिन्नताओं को कम करता है।
• ऊर्जा भंडारण: यह पावर स्ट्रोक के दौरान गतिज ऊर्जा संग्रहीत करता है और अन्य स्ट्रोक के दौरान इसे छोड़ता है, जिससे इंजन की गति स्थिर रहती है।
• इंजन को शुरू करना: कुछ मामलों में, फ्लाईव्हील आवश्यक प्रारंभिक घूर्णी जड़ता प्रदान करके इंजन को शुरू करने में सहायता करता है।
• संतुलन: फ्लाईव्हील इंजन को संतुलित करने और कंपन को कम करने में मदद करता है, जिससे सुचारू संचालन में योगदान होता है।

लाभ:

• गति में उतार-चढ़ाव को नियंत्रित करके इंजन के संचालन की सुगमता में सुधार करता है।
• इंजन में कंपन और शोर को कम करता है।
• इंजन की दक्षता और विश्वसनीयता को बढ़ाता है।

अनुप्रयोग: फ्लाईव्हील का व्यापक रूप से विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• ऑटोमोबाइल में आंतरिक दहन इंजन।
• औद्योगिक मशीनरी और उपकरण।
• ऊर्जा भंडारण प्रणाली।
• पावर प्लांट और टर्बाइन।

सिद्धांत:

घूर्णन शाफ्ट द्वारा विकसित शक्ति इस प्रकार दी जाती है: \( P = T_{\text{mean}} \cdot \omega \)

जहाँ, \( T_{\text{mean}} \) माध्य टॉर्क है और \( \omega \) रेडियन/सेकंड में कोणीय गति है।

दिया गया है:

टॉर्क, \(T(\theta) = 800 + 180 \sin(3\theta) \, \text{Nm}\)

गति, N = \(600 \, \text{rpm} , \pi = 3.14\)

गणना:

चूँकि एक पूर्ण चक्र पर एक ज्या फलन का औसत 0 होता है, इसलिए माध्य टॉर्क:

\( T_{\text{mean}} = 800 \, \text{Nm} \)

कोणीय वेग, \( \omega = \frac{2\pi N}{60} = \frac{2 \times 3.14 \times 600}{60} = 62.8 \, \text{rad/s} \)

शक्ति, \( P = 800 \times 62.8 = 50240 \, \text{W} = 50.24 \, \text{kW} \)

व्याख्या:

स्ट्रोबोस्कोप:

• एक स्ट्रोबोस्कोप एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग चक्रीय रूप से गतिमान वस्तु को धीमी गति से या स्थिर दिखाने के लिए किया जाता है। स्ट्रोबोस्कोप एक निश्चित आवृत्ति पर एक चमकती हुई रोशनी उत्सर्जित करता है, और जब यह आवृत्ति गतिमान वस्तु के घूर्णन की आवृत्ति से मेल खाती है, तो वस्तु स्थिर दिखाई देती है। इस सिद्धांत का उपयोग घूर्णन वस्तुओं जैसे गतिशील पहियों की गति को मापने के लिए किया जाता है।

दिया गया है:

• स्ट्रोबोस्कोप सेटिंग (n_s): 2800 आरपीएम
• देखे गए स्थिर चिह्नों की संख्या: 4

गतिशील पहिये की वास्तविक गति स्ट्रोबोस्कोप सेटिंग के अनुपात से देखे गए स्थिर चिह्नों की संख्या से निर्धारित होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि स्थिर चित्र तब देखा जाता है जब स्ट्रोबोस्कोप के चमकने की आवृत्ति कुछ अंतराल पर गतिशील पहिये के घूर्णन की आवृत्ति से मेल खाती है।

गणितीय रूप से, संबंध इस प्रकार दिया गया है:

n_f = n_s / (स्थिर चिह्नों की संख्या)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

n_f = 2800 आरपीएम / 4

n_f = 700 आरपीएम

इसलिए, गतिशील पहिये की गति 700 आरपीएम है।

संकल्पना:

एक घूर्णन गतिपालक की गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:

\( K = \frac{1}{2} I ω^2 \)

जहाँ:

• K = घूर्णन गतिज ऊर्जा (जूल)
• I = गतिपालक का जड़त्व आघूर्ण (kg·m²)
• ω = कोणीय वेग (rad/s)

एक ठोस गतिपालक के लिए जड़त्व आघूर्ण होता है:

\( I = \frac{1}{2} m r^2 \)

जहाँ:

• m = गतिपालक का द्रव्यमान (kg)
• r = गतिपालक की त्रिज्या (m) (इस समस्या में स्थिर रखा गया है)

गणना:

जब गतिपालक का द्रव्यमान दोगुना हो जाता है, अर्थात्, m' = 2m, तो नया जड़त्व आघूर्ण होगा:

\( I' = \frac{1}{2} (2m) r^2 = 2I \)

चूँकि गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:

\( K = \frac{1}{2} I ω^2 \)

I' = 2I प्रतिस्थापित करने पर:

\( K' = \frac{1}{2} (2I) ω^2 = 2K \)

जब त्रिज्या और कोणीय वेग स्थिर रखे जाते हैं, तो गतिपालक का द्रव्यमान दोगुना करने पर उसकी गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है।

संकल्पना:

जड़त्वाघूर्ण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

I = mk²

बलाघूर्ण (τ) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

τ = I × α 

फ्लाईव्हील की गतिज ऊर्जा (KE) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(KE = \frac{1}{2} × I × {\omega ^2}\)

गणना:

दिया गया है:

फ्लाईव्हील के आवर्तन की त्रिज्या, k = 1 m, फ्लाईव्हील का द्रव्यमान, m = 2500 kg, प्रारंभिक बलाघूर्ण, T = 2500 N, घूर्णन का समय, t = 10 s 

प्रारंभिक गति, ω₀ = 0 rad/sec

जड़त्वाघूर्ण निम्न है:

I = mk²

I = 2500 × (1)² = 2500 kg – m²

τ = I × α

2500 = 2500 × α

α = 1 rad/s²

ω = ω₀  + αt

ω = 0 + 1 × 10 = 10 rad/s²

फ्लाईव्हील की गतिज ऊर्जा (KE) निम्न है:

^{\(KE = \frac{1}{2} × I × {\omega ^2}\)}

\(K = \frac{1}{2} × 2500 × 100 = 125000 = 125~kN.m\)

संकल्पना:

दिया गया है:

फ्लाईव्हील का द्रव्यमान जड़त्वाघूर्ण = I, घूर्णन की औसत गति = ω, गतिज ऊर्जा = E, गति का परिवर्तन = K 

ऊर्जा के परिवर्तन का गुणांक:

\({C_E} = \frac{{Maximum\;fluctuation\;of\;energy}}{{Work\;done\;per\;cycle}}\)

गति के परिवर्तन का गुणांक:

\(\begin{array}{l} {K} = \frac{{Maximum\;fluctuation\;of\;speed}}{{Mean\;speed}}\\ {K} = \frac{{{\omega _1} - {\omega _2}}}{\omega } = \frac{{2\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}}{{\left( {{\omega _1} + {\omega _2}} \right)}} \end{array}\)

ऊर्जा का अधिकतम परिवर्तन:

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}E = \frac{1}{2}I\omega _1^2 - \frac{1}{2}I\omega _2^2 = \frac{1}{2}I\left( {{\omega _1} + {\omega _2}} \right)\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)\\ {\rm{\Delta }}E = I\omega \left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right) = I{\omega ^2}\frac{{\left( {{\omega _1} - {\omega _2}} \right)}}{\omega } = I{\omega ^2}{K}\\ E = \frac{1}{2}I{\omega ^2} = \frac{1}{2}.\frac{{{\rm{\Delta }}E}}{{{K}}} = \Delta E\;=2KE {{{}}}{{{}}} \end{array}\)

अतः सभी विकल्प सही हैं। 

संकल्पना:

शीर्ष बलाघूर्ण वक्र का क्षेत्रफल = औसत बलाघूर्ण वक्र का क्षेत्रफल

गणना:

दिया हुआ:

T_m = 20 Nm

\(\frac{1}{2} \times {T_P} \times \pi = 20 \times 4\pi\)

संकल्पना:

ऊर्जा के परिवर्तन का गुणांक:

\({C_E} = \frac{{Maximum\;fluctuation\;of\;energy}}{{Work\;done\;per\;cycle}}\)

\({C_E} = \frac{\Delta E}{W} \Rightarrow \Delta E=C_E.W\)

गति के परिवर्तन का गुणांक:

\(\begin{array}{l} {C_S} = \frac{{Maximum\;fluctuation\;of\;speed}}{{Mean\;speed}}\\ {C_S} = \frac{{{ω _1} - {ω _2}}}{ω } = \frac{{2\left( {{ω _1} - {ω _2}} \right)}}{{\left( {{ω _1} + {ω _2}} \right)}} \end{array}\)

ω = चक्र के दौरान औसत कोणीय गति (rad/s)

\(ω = \frac{{{ω _1} + {ω _2}}}{2}\)

ऊर्जा का अधिकतम परिवर्तन: ΔE = CE. W

\(\begin{array}{l} {\rm{\Delta }}E = \frac{1}{2}Iω _1^2 - \frac{1}{2}Iω _2^2 = \frac{1}{2}I\left( {{ω _1} + {ω _2}} \right)\left( {{ω _1} - {ω _2}} \right)\\ {\rm{\Delta }}E = Iω \left( {{ω _1} - {ω _2}} \right) = I{ω ^2}\frac{{\left( {{ω _1} - {ω _2}} \right)}}{ω } = I{ω ^2}{C_S}\\ K.E = \frac{1}{2}I{ω ^2} = \frac{1}{2}.\frac{{{\rm{\Delta }}E}}{{{C_S}}} = \frac{{{C_E}W}}{{2{C_S}}} \end{array}\)

स्पष्टीकरण:

फ्लाईव्हील

• एक इंजन चक्र में कार्य करता है और केवल किसी एक आघात में शक्ति उत्पादित करता है, जबकि शेष आघातों में यह शक्ति की खपत करता है।
• इसका अर्थ है कि ऊर्जा का अधिकतम परिवर्तन स्वयं चक्र में इंजन के अंदर होता है।
• ऊर्जा की ऐसी भिन्नता गति का बड़ा परिवर्तन भी उत्पादित करेगी।

चार-स्ट्रोक इंजन में मोड़दार आघूर्ण का बदलाव।

• फ्लाईव्हील शक्ति स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा प्राप्त करके और शेष आघात के दौरान ऊर्जा को मुक्त करके गति की चक्रीय अस्थिरता को नियंत्रित करता है 
• एक फ्लाईव्हील पिन जोड़ की सहायता से क्रैन्कशाफ्ट से जुड़ा होता है।
• शक्ति आघात के दौरान, इंजन की गति बढ़ जाती है और चूंकि भारी द्रव्यमान का फ्लाईव्हील इंजन से जुड़ा होता है, इसलिए इसकी गति भी बढ़ जाती है।
• फ्लाईव्हील की गति में वृद्धि बहुत विशिष्ट नहीं होती है, चूँकि फ्लाईव्हील का वजन भारी होता है और गतिक ऊर्जा में वृद्धि गति के वर्ग के समानुपाती होती है। 
• फ्लाईव्हील में अधिक जड़त्वाघूर्ण होता है और इसकी गतिक ऊर्जा में परिवर्तन इंजन द्वारा उत्पादित शक्ति और इंजन द्वारा आवश्यक शक्ति के बराबर होता है। अतः फ्लाईव्हील मूल रूप से ऊर्जा का संग्रह होता है। 
• दो प्रकार के फ्लाईव्हील होते हैं:
  1. डिस्क प्रकार फ्लाईव्हील
  2. रिम प्रकार फ्लाईव्हील

निम्नलिखित कारणों से एक इंजन में डिस्क प्रकार फ्लाईव्हील का उपयोग पसंद नहीं किया जाता है।

• गति के एक छोटे से परिवर्तन के साथ उच्च ऊर्जा को अवशोषित करने के लिए फ्लाईव्हील के लिए परिचलन का त्रिज्या उच्च होना आवश्यक है।
• डिस्क प्रकार के फ़्लाइव्हील के लिए, युग्मन का त्रिज्या रिम प्रकार के फ्लाईव्हील का 0.707 गुना है।
• डिस्क प्रकार चक्का में तनाव समान रूप से वितरित नहीं है। रिम प्रकार में, फ़्लाइव्हील का खंड अधिकतम होता है जहां फ़्लाइव्हील में प्रतिबल अधिकतम होता है जो फ़्लाइव्हील की सबसे बाहरी स्थिति होती है।

छात्र अक्सर अधिनियंत्रक और फ़्लाइव्हील के कार्यचालन में भ्रमित होते हैं।

अधिनियंत्रक: शाफ्ट की निरंतर औसत गति को बनाए रखता है।

फ्लाईव्हील: यह एक स्थिर गति को बनाए नहीं रखता है। यह केवल गति के उतार-चढ़ाव को कम करता है।

व्याख्या:

मोड़ आघूर्ण आरेख:

• मोड़ आघूर्ण आरेख को क्रैंक प्रयास आरेख के रूप में भी जाना जाता है।
• यह क्रैंक (Y-अक्ष) की विभिन्न स्थिति के लिए मोड़ आघूर्ण या बलाघूर्ण या क्रैंक प्रभाव (X-अक्ष) का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है।
• मोड़ आघूर्ण आरेख के अंदर क्षेत्रफल प्रति चक्र किया गया कार्य को निर्दिष्ट करता है।
• प्रति चक्र क्रैंक कोण द्वारा विभाजित किए जाने पर प्रति चक्र किया गया कार्य औसत बलाघूर्ण Tm प्रदान करता है।

गतिपालन चक्र की उच्चावचन गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है,

\(\begin{array}{l} {C_1} = \frac{{\left( {{\omega _{max}} - {\omega _{min}}} \right)}}{{\left[ {\frac{{{\omega _{max}} + {\omega _{min}}}}{2}} \right]}}\\ \Rightarrow {C_1}{\omega _{max}} + {C_1}.{\omega _{min}} = 2{\omega _{max}} - 2{\omega _{min}}\\ \therefore \frac{{{\omega _{max}}}}{{{\omega _{min}}}} = \frac{{2 + {C_1}}}{{2 - {C_1}}} \end{array}\)

संकल्पना:

फ्लाईव्हील के द्रव्यमान जड़त्वाघूर्ण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

I = mk2 

इंजन के प्रारंभिक बलाघूर्ण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

T = I.α

जहाँ I = जड़त्वाघूर्ण, α = कोणीय त्वरण

गणना:

दिया गया है:

m = 2400 kg, r = 1 m, T = 1500 N-m

अब, I = mk2 = 2400 × 12 = 2400 kg-m2

फ्लाईव्हील का कोणीय त्वरण:

\(\alpha=\frac{T}{I}=\frac{1500}{2400}=0.625\) rad/s2

मशीन में उपयोग किया जाने वाले एक फ्लाईवहील एक कुंड के रूप में कार्य करता है, जो उस अवधि के दौरान ऊर्जा संग्रहित करता है जब ऊर्जा की आपूर्ति आवश्यकता से अधिक होती है और यह उस अवधि के दौरान इसे मुक्त करता है जब ऊर्जा की आवश्यकता आपूर्ति से अधिक होती है।

जैसे कि बल आवेग गति में परिवर्तन द्वारा दर्शाया जाता है, अर्थात् ΔP = F.Δt. यहाँ, P गति है और t समय है।

इसी तरह, शक्ति आवेग ऊर्जा में परिवर्तन या उतार-चढ़ाव द्वारा दर्शाया जाता है, अर्थात् ΔE = P.Δt. जहाँ, P शक्ति है और t समय है।

इस प्रकार, बाधा रहित विद्युत आवेगों का अर्थ, ऊर्जा के उतार-चढ़ाव में मसृणता है, जो फ्लाईव्हील का एक कार्य है।

टिपण्णी: एक फ्लाईव्हील ऊर्जा को संग्रहीत करता है जब ऊर्जा की आपूर्ति आवश्यकता से कम होती है लेकिन जब मुख्य आपूर्ति विफल हो जाती है तो फ्लाईव्हील कार्य नहीं करता है, अर्थात जब ऊर्जा की आपूर्ति नहीं होती है या ऊर्जा की शून्य आपूर्ति की स्थिति होती है।