Problem Solving and Data Analysis MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Problem Solving and Data Analysis - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 9, 2025
Latest Problem Solving and Data Analysis MCQ Objective Questions
Problem Solving and Data Analysis Question 1:
दो घटनाओं A और B के लिए, P(A) = P(A|B) = 0.25 और P(B|A) = 0.5 है। निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
I. A और B स्वतंत्र हैं।
II. P(Ac ∪ Bc) = 0.875
III. P(Ac ∩ Bc) = 0.375
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके उत्तर चुनें।
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
दिया गया है:
\(P(A) = P(\frac{A}{B}) = 0.25\)
और \(P(\frac{B}{A}) = 0.5\)
I. \(P(\frac{B}{A}) = \frac{P(A∩ B)}{P(A)}\)
⇒ P(A∩B) = P(A) P(B|A)
⇒ P(A∩B) = 0.25 x 0.5 = 0.125
अब
⇒ \(P(B) = \frac{P(A∩ B)}{P(A|B)}\)
⇒ \(P(B) = \frac{0.125}{0.25} = 0.5\)
अब, P(A).P(B) = 0.25 x 0.5 = 0.125 = P(A∩B)
इस प्रकार A और B स्वतंत्र हैं
II. \(P(\overline A\cup \overline B ) = 1 – P(A ∩ B)\)
= 1 - 0.125 = 0.875
III. \(P(\overline A∩ \overline B ) = 1 – P(A \cup B)\)
= 1 - [P(A) + P(B) - P(A ∩ B)]
= 1 - [0.25 + 0.5 - 0.125]
= = 1 - 0.625 = 0.375
इसलिए सभी कथन I, II और III सही हैं।
∴ विकल्प (d) सही है।
Problem Solving and Data Analysis Question 2:
किसी उत्पाद के मूल्य में 20% की वृद्धि होती है। कुछ समय बाद, इसमें 15% की कमी होती है। मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
पहली वृद्धि (r1) = 20%
दूसरी कमी (r2) = -15%
प्रयुक्त सूत्र:
कुल % परिवर्तन = r1 + r2 + (r1 × r2)/100
गणनाएँ:
कुल % परिवर्तन = 20 + (-15) + (20 × -15)/100
⇒ कुल % परिवर्तन = 20 - 15 - 300/100
⇒ कुल % परिवर्तन = 5 - 3 = 2%
∴ मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन 2% है।
Top Problem Solving and Data Analysis MCQ Objective Questions
दो घटनाओं A और B के लिए, P(A) = P(A|B) = 0.25 और P(B|A) = 0.5 है। निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
I. A और B स्वतंत्र हैं।
II. P(Ac ∪ Bc) = 0.875
III. P(Ac ∩ Bc) = 0.375
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके उत्तर चुनें।
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
दिया गया है:
\(P(A) = P(\frac{A}{B}) = 0.25\)
और \(P(\frac{B}{A}) = 0.5\)
I. \(P(\frac{B}{A}) = \frac{P(A∩ B)}{P(A)}\)
⇒ P(A∩B) = P(A) P(B|A)
⇒ P(A∩B) = 0.25 x 0.5 = 0.125
अब
⇒ \(P(B) = \frac{P(A∩ B)}{P(A|B)}\)
⇒ \(P(B) = \frac{0.125}{0.25} = 0.5\)
अब, P(A).P(B) = 0.25 x 0.5 = 0.125 = P(A∩B)
इस प्रकार A और B स्वतंत्र हैं
II. \(P(\overline A\cup \overline B ) = 1 – P(A ∩ B)\)
= 1 - 0.125 = 0.875
III. \(P(\overline A∩ \overline B ) = 1 – P(A \cup B)\)
= 1 - [P(A) + P(B) - P(A ∩ B)]
= 1 - [0.25 + 0.5 - 0.125]
= = 1 - 0.625 = 0.375
इसलिए सभी कथन I, II और III सही हैं।
∴ विकल्प (d) सही है।
Problem Solving and Data Analysis Question 4:
निम्नलिखित में से कौन सा समस्या समाधान विधि का गुण नहीं है ?
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 4 Detailed Solution
समस्या-समाधान विधि एक ऐसा निर्देशात्मक दृष्टिकोण है जो छात्रों को गंभीर चिंतन और पूछताछ के माध्यम से समस्याओं की पहचान, विश्लेषण और समाधान करने में शामिल करता है।
Key Points
- एक संरचित और पूछताछ-आधारित दृष्टिकोण होने के कारण, समस्या-समाधान विधि आम तौर पर समय की बचत करने वाली विधि नहीं है।
- वास्तव में, इसे पारंपरिक विधियों की तुलना में अधिक समय की आवश्यकता होती है क्योंकि छात्र कई संभावनाओं का पता लगाते हैं, जानकारी एकत्र करते हैं, समाधानों का परीक्षण करते हैं और अपने निष्कर्षों पर विचार करते हैं।
- ध्यान त्वरित सामग्री कवरेज के बजाय गहरी समझ पर है।
- जबकि यह सार्थक शिक्षा को बढ़ावा देने में अत्यधिक फायदेमंद है, इसे योजना, निष्पादन और चर्चा के लिए काफी कक्षा समय की आवश्यकता होती है।
Hint
- वैज्ञानिक दृष्टिकोण के विकास में मदद करना एक प्रमुख ताकत है, क्योंकि छात्र तार्किक रूप से सोचना, मान्यताओं पर सवाल उठाना और साक्ष्य-आधारित निष्कर्ष निकालना सीखते हैं।
- वैज्ञानिक पद्धति में प्रशिक्षण इस दृष्टिकोण में स्वाभाविक रूप से होता है क्योंकि शिक्षार्थी समस्या की पहचान, परिकल्पना निर्माण, प्रयोग और मूल्यांकन जैसे चरणों से गुजरते हैं।
- एक शिक्षार्थी-केंद्रित विधि होने के नाते, यह शिक्षण प्रक्रिया के केंद्र में छात्र को रखता है, स्वायत्तता, जिज्ञासा और सक्रिय भागीदारी को प्रोत्साहित करता है।
इसलिए, सही उत्तर समय की बचत करने वाली विधि है।
Problem Solving and Data Analysis Question 5:
दो घटनाओं A और B के लिए, P(A) = P(A|B) = 0.25 और P(B|A) = 0.5 है। निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
I. A और B स्वतंत्र हैं।
II. P(Ac ∪ Bc) = 0.875
III. P(Ac ∩ Bc) = 0.375
नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके उत्तर चुनें।
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 5 Detailed Solution
व्याख्या:
दिया गया है:
\(P(A) = P(\frac{A}{B}) = 0.25\)
और \(P(\frac{B}{A}) = 0.5\)
I. \(P(\frac{B}{A}) = \frac{P(A∩ B)}{P(A)}\)
⇒ P(A∩B) = P(A) P(B|A)
⇒ P(A∩B) = 0.25 x 0.5 = 0.125
अब
⇒ \(P(B) = \frac{P(A∩ B)}{P(A|B)}\)
⇒ \(P(B) = \frac{0.125}{0.25} = 0.5\)
अब, P(A).P(B) = 0.25 x 0.5 = 0.125 = P(A∩B)
इस प्रकार A और B स्वतंत्र हैं
II. \(P(\overline A\cup \overline B ) = 1 – P(A ∩ B)\)
= 1 - 0.125 = 0.875
III. \(P(\overline A∩ \overline B ) = 1 – P(A \cup B)\)
= 1 - [P(A) + P(B) - P(A ∩ B)]
= 1 - [0.25 + 0.5 - 0.125]
= = 1 - 0.625 = 0.375
इसलिए सभी कथन I, II और III सही हैं।
∴ विकल्प (d) सही है।
Problem Solving and Data Analysis Question 6:
किसी उत्पाद के मूल्य में 20% की वृद्धि होती है। कुछ समय बाद, इसमें 15% की कमी होती है। मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Problem Solving and Data Analysis Question 6 Detailed Solution
दिया गया है:
पहली वृद्धि (r1) = 20%
दूसरी कमी (r2) = -15%
प्रयुक्त सूत्र:
कुल % परिवर्तन = r1 + r2 + (r1 × r2)/100
गणनाएँ:
कुल % परिवर्तन = 20 + (-15) + (20 × -15)/100
⇒ कुल % परिवर्तन = 20 - 15 - 300/100
⇒ कुल % परिवर्तन = 5 - 3 = 2%
∴ मूल्य में कुल प्रतिशत परिवर्तन 2% है।