Radioactivity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Radioactivity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

रेडियोधर्मी क्षय नियम के अनुसार,

N(t) = N₀ e^-λt ⇒ |dN/dt| = N₀ λ e^-λt

दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,

ln |dN/dt| = [ln (N₀ λ)] - λt

यह एक सरल रेखा समीकरण है जिसका ढाल m = -λ है

दिए गए आलेख से,

m = (4 - 3) / (4 - 6) = -0.5

⇒ λ = 0.5 वर्ष^-1

t₁/₂ = 0.693 / λ = 0.693 / 0.5 = 1.386 वर्ष

माना अर्ध-आयु की संख्या = n

4.16 = n t₁/₂ ⇒ n = 3

इसलिए, p = 2ⁿ = 2³ = 8

अवधारणा:

• रेडियोधर्मी क्षय नियम के अनुसार, नमूने में रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिकों की कुल संख्या दिए गए समीकरण द्वारा दी गई है:

\(N=N_0 e^{-λ t}\)

जहाँ N रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिकों की संख्या है, N0 रेडियोधर्मी यौगिकों के प्रारंभ में नाभिकों की संख्या है, λ क्षय स्थिरांक है और t रेडियोधर्मी क्षय का समय है।

स्पष्टीकरण:

दिया गया है कि प्रारंभ में परमाणुओं की संख्या N0 तथा क्षय स्थिरांक λ है।

अतः समय 't' के बाद रेडियोधर्मी यौगिक में नाभिकों की कुल संख्या होगी

\(N=N_0 e^{-λ t}\)

अतः सही उत्तर विकल्प 2 है।

सामग्री:

रेडियोधर्मी क्षय: यह वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है। अस्थिर नाभिक युक्त पदार्थ को रेडियोधर्मी पदार्थ कहा जाता है। अल्फा क्षय, बीटा क्षय और गामा क्षय सबसे आम रेडियोधर्मी क्षय हैं। इसे नाभिक के अपने घटकों में विघटन के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। रेडियोधर्मी विघटन की संख्या उन परमाणुओं की संख्या के समानुपाती होती है जो क्षय नहीं हुए हैं। यदि N असंक्षिप्त नाभिकों की संख्या है तो

\(-\dfrac{dN}{dt}\propto N\)

\(\dfrac{dN}{dt}=-\lambda N\), λ क्षय स्थिरांक है

\(\dfrac{dN}{N}=-\lambda dt\)  

दोनों पक्षों को समाकलित करने पर-

\(\int_{N_0}^{N} \dfrac{dN}{N}= -\int_{0}^{t} \lambda dt\)

\(\ln \dfrac{N}{N_0}=-\lambda t\)

\(N=N_0 e^{-\lambda t}\)

यहाँ, N0 प्रारंभ में मौजूद नाभिकों की संख्या है और N किसी भी समय नाभिकों की संख्या है

अर्ध-आयु (t1/2): आधे सक्रिय नाभिक के क्षय होने से पहले बीता समय अर्ध-आयु कहलाता है और इसे t 1/2 द्वारा दर्शाया जाता है। मान लीजिए कि t=0 पर N0 सक्रिय नाभिक हैं। अर्ध-आयु N0/2 नाभिक के क्षय होने और N0/2 के सक्रिय रहने से पहले बीता हुआ समय है।

गणितीय दृष्टि से,

\(\dfrac{N_0}{2}=N_0e^{-\lambda t_{1/2}}\)

\(\large e^{\lambda t_{1/2}}=2\)

\(\lambda t_{1/2} = ln 2\)

\(t_{1/2}= \dfrac{ln\ 2}{\lambda}=\dfrac{0.693}{\lambda}\)

n जीवनकाल के बाद बचे नाभिकों की संख्या निम्न प्रकार दी जाती है

\(N=N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^n \)

किसी भी समय t पर बचे नाभिकों की संख्या को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है

\(\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}\)

गतिविधि के संदर्भ में,

\(\dfrac{A}{A_0}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}\)

औसत जीवनकाल: यह किसी दिए गए रेडियोधर्मी नमूने में शुरू में मौजूद सभी नाभिकों के औसत जीवनकाल का योग है। दूसरे शब्दों में, किसी रेडियोधर्मी नमूने को शुरू में मौजूद नाभिकों के 1/e गुना तक कम होने में लगने वाले समय को औसत जीवनकाल कहते हैं।

मान लें कि औसत जीवनकाल t= 𝜏 है

तो t= 𝜏 पर, N= N0 /e

अर्थात्, \(\dfrac{N_0}{e}= N_0 e^{-\lambda \tau}\)

\(\dfrac{1}{e}=e^{-\lambda \tau}\)

\(\tau = \dfrac{1}{\lambda}\)

गणना:

हम जानते हैं, \(\dfrac{N}{N_0}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/t_{1/2}}\) --------------------(1)

दिया गया N0 = 1010

और N = ?

t1/2 =40 s 

t=20 s

इन्हें (1) में रखने पर

\(\dfrac{N}{10^{10}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{20/40}\)

\(N=10^{10}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1/2}\)

N= 7.07 × 109

सही उत्तर विकल्प (3) है।

अवधारणा:

• यदि N0, n अर्ध-आयु के बाद मौजूद न्यूक्लाइड के परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या है, तो शेष पदार्थ की मात्रा निम्न प्रकार दी जाती है

\(\Rightarrow \frac{N}{N_{0}} = (\frac{1}{2})^{n}\)

जहाँ N = n अर्ध-आयु के बाद बचे परमाणुओं की संख्या, N0 = परमाणुओं की आरंभिक संख्या, n = अर्ध-आयु की संख्या [ n = \(\frac{T}{t_{\frac{1}{2}}}\) जहाँ T = समय जिसके बाद विघटन देखा गया और \(t_{\frac{1}{2}}\) = अर्ध-आयु]

गणना :

दिया गया है - t_1/2 = 2 घंटे, N₀ = 64 [सुरक्षित रूप से काम करने के लिए प्रतिक्रिया करने वाले अणुओं की संख्या 64 गुना कम होनी चाहिए]

• n अर्धायु के बाद शेष पदार्थ की मात्रा है

\(\Rightarrow N=N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\)

उपरोक्त समीकरण को पुनः इस प्रकार लिखा जा सकता है

\(⇒ \dfrac{N}{N_0} = \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\)

\(⇒ \dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\)

\(⇒ (\frac{1}{2})^{6} = (\frac{1}{2})^{n}\)

समीकरण n = 6 के दोनों पक्षों की तुलना करने पर

• वह समय जिसके बाद स्रोत के साथ काम करना सुरक्षित होगा

⇒ समय = n× \(t_{\frac{1}{2}}\)

उपरोक्त समीकरण में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर

⇒ समय = 6 × 2 = 12 घंटे

• न्यूनतम समय जिसके बाद इस स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम करना संभव होगा वह 12 घंटे है।
• अतः विकल्प 2 उत्तर है।

सही उत्तर स्थिर है।

अवधारणा :

• रेडियोधर्मिता: रेडियोधर्मी क्षय वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है। अस्थिर नाभिक वाली एक सामग्री को रेडियोधर्मी माना जाता है।
  • एक रेडियोधर्मी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की एक अस्थिर असेंबली होती है जो एक अल्फा, एक बीटा कण या एक गामा फोटॉन उत्सर्जित करके अधिक स्थिर हो जाती है।
  • परमाणु रेडियोधर्मी होते हैं यदि उनके नाभिक अस्थिर होते हैं और अनायास (और यादृच्छिक) विभिन्न कणों α, β और/या γ विकिरणों का उत्सर्जन करते हैं।
• समस्थानिक: समान परमाणु संख्या लेकिन अलग द्रव्यमान संख्या होनेवाले तत्व के परमाणुओं को समस्थानिक कहा जाता है। सभी समस्थानिकों में समान रासायनिक गुण होते हैं।
• समभारिक: नाभिक जिनके पास समान द्रव्यमान संख्या (A) होती है लेकिन एक अलग परमाणु संख्या (Z) होती है उनको समभारिक कहा जाता है।

व्याख्या:

U92238 -----→ A46119 + B46119

• चूंकि U -238 एक अस्थिर परमाणु नाभिक है प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की एक समान संख्या वाला नाभिक स्थिर होगा।
• दो समान भागों में विभाजित होने के बाद दो स्थिर नाभिक उत्पादित होते हैं क्योंकि दोनों में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या समान है। इसलिए विकल्प 2 सही है।  

अवधारणा:

• रेडियोधर्मिता:
  • रेडियोधर्मी क्षय वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा त्यागता है। अस्थिर नाभिक युक्त सामग्री को रेडियोधर्मी माना जाता है।
  • एक रेडियोधर्मी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की एक अस्थिर संयोजन होता है जो अल्फा, बीटा कण या गामा फोटॉन उत्सर्जित करके अधिक स्थिर हो जाता है।
  • परमाणु रेडियोधर्मी होते हैं यदि उनका नाभिक अस्थिर और अनायास (और यादृच्छिक) विभिन्न कणों α, β, और /अथवा γ विकिरण को उत्सर्जित करता है।
• रेडियोधर्मिता के तीन महत्वपूर्ण रूप:
  • गामा क्षय-(उच्च ऊर्जा वाले फोटॉन नीचे की ओर उत्सर्जित कर दिए जाते है) ।
  • बीटा क्षय- ( अन-आवेशन में इलेक्ट्रॉन होते हैं)।
  • अल्फा क्षय-(अन-आवेशन में हीलियम नाभिक होता है)।
• निम्नलिखित तालिका अपने संबंधित विशेषताओं के साथ कणों की सूची दिखाती है।

व्याख्या:

• ऊपर से यह स्पष्ट है कि एक अल्फा कण में दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन होते हैं और वे कसकर बंधे होते हैं।
• एक अल्फा-कण हीलियम परमाणु के नाभिक के समान होता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

सही  उत्तर जीवाश्मों है।

अवधारणा:

रेडियोकार्बन डेटिंग:

• इसे कार्बन-14 विधि भी कहा जाता है, जिसे अमेरिकी भौतिक विज्ञानी विलर्ड एफ लिब्बी ने लगभग 1946 में विकसित किया था और 500 से 50,000 साल पुराने जीवाश्मों और पुरातात्विक नमूनों को डेटिंग करने की बहुमुखी तकनीक साबित हुई है।
• इस विधि का व्यापक रूप से संबंधित क्षेत्रों में प्लीस्टोसीन भूवैज्ञानिकों, मानवविज्ञानियों, पुरातत्वविदों और जांचकर्ताओं द्वारा उपयोग किया जाता है।
• रेडियोकार्बन डेटिंग या कार्बन-14 डेटिंग विधि

Important Pointsव्याख्या:

• कार्बन-14 डेटिंग आयु निर्धारण की एक विधि है जो रेडियोकार्बन (कार्बन-14 समस्थानिक) के नाइट्रोजन के क्षय पर निर्भर करती है।
• कार्बन-14 लगातार पृथ्वी के वायुमंडल में नाइट्रोजन-14 के साथ न्यूट्रॉन की अंत: क्रिया से प्रकृति में बनता है; इस अभिक्रिया के लिए आवश्यक न्यूट्रॉन वायुमंडल के साथ अंत: क्रिया करने वाली ब्रह्मांडीय किरणों द्वारा उत्पादित होते हैं।
• वायुमंडलीय कार्बन डाइऑक्साइड के अणुओं में मौजूद रेडियोकार्बन जैविक कार्बन चक्र में प्रवेश करता है: यह हरे पौधों द्वारा हवा से अवशोषित होता है और फिर खाद्य श्रृंखला के माध्यम से जानवरों को प्रदान किया जाता है।
• रेडियोकार्बन एक जीवित जीव में धीरे-धीरे क्षय होता है, और क्षयित राशि को लगातार तब तक लिया जाता है जब तक जीव हवा या भोजन ग्रहण करता है और एक बार जीव मर जाता है,तो, यह कार्बन-14 को अवशोषित करना बंद कर देता है, एवं इसके ऊतकों में रेडियोकार्बन की मात्रा लगातार कम होती जाती है।
• कार्बन-14 की अर्ध आयु 5,730 ± 40 वर्ष है अर्थात किसी भी समय मौजूद रेडियो समस्थानिक की आधी मात्रा लगातार 5,730 वर्षों के दौरान सहज विघटन से गुजरेगी।
• क्योंकि इस स्थिर दर पर कार्बन-14 क्षय, जिस तारीख को एक जीव की मृत्यु हो गई उसका एक अनुमान उसके अवशिष्ट रेडियोकार्बन की मात्रा को मापकर बनाया जा सकता है ।

संकल्पना:

• रेडियोधर्मिता:
• रेडियोधर्मी क्षय वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा खो देता है। अस्थिर नाभिक वाली एक सामग्री को रेडियोधर्मी माना जाता है।
• एक रेडियोधर्मी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की एक अस्थिर विधानसभा होती है जो एक अल्फा, एक बीटा कण या एक गामा फोटॉन उत्सर्जित करके अधिक स्थिर हो जाती है।
• परमाणु रेडियोधर्मी होते हैं यदि उनके नाभिक अस्थिर और अनायास (और यादृच्छिक) विभिन्न कणों α, or, और / या γ विकिरणों का उत्सर्जन करते हैं।
• रेडियोधर्मिता के तीन महत्वपूर्ण रूप:
• गामा क्षय- (उच्च ऊर्जा वाले फोटोन नीचे फेंक दिए जाते हैं)।
• बीटा क्षय- (डिस्चार्ज में इलेक्ट्रॉन होते हैं)।
• अल्फा क्षय- (डिस्चार्ज में एक हीलियम नाभिक होता है)।
  निम्न तालिका उनके संबंधित विशेषताओं के साथ कणों की सूची दिखाती है।

स्पष्टीकरण:

• प्रोटॉन का चार्ज = +e
• ऊपर से यह स्पष्ट है कि एक अल्फा कण पर चार्ज + 2e है।
• जो α कणों का प्रतिनिधित्व करता है वह प्रोटॉन के आवेश का 2 गुना है

• गामा तरंगों का उपयोग कैंसर कोशिकाओं को मारने और चिकित्सा उपकरणों को अनुर्वर करने तथा रेडियोधर्मी अन्वेषकों में किया जाता है।
• क्योंकि गामा किरण कैंसर की कोशिकाओं को मारने के लिए काफी सशक्त होती हैं, उच्च गति वाली गामा तरंगों का उपयोग शरीर के भीतर कैंसर की कोशिकाओं को मारने के लिए किया जाता है।
• एक्स-रे का उपयोग टूटी हड्डियों की जांच के लिए किया जाता है।
• अल्फा-तरंगें का उपयोग स्मोक डिटेक्टरों में किया जाता है।
• β-तरंगें का उपयोग गुणवत्ता नियंत्रण में किसी वस्तु की मोटाई का परीक्षण करने के लिए किया जाता है, जैसे कागज।

सही उत्तर थोरियम है।

Important Points

• भारत में थोरियम का विश्व का सबसे बड़ा भंडार है।
• भारत में थोरियम का ज्ञात भंडार 457,000 से 508,000 टन के बीच होने का अनुमान है।
• केरल, झारखंड, बिहार, तमिलनाडु और राजस्थान मुख्य उत्पादक हैं।

Key Points

• थोरियम (Th), परमाणु क्रमांक 90 और परमाणु द्रव्यमान 232 वाला एक रेडियोधर्मी रासायनिक तत्व है।
• थोरियम की खोज 1828 में स्वीडिश रसायनज्ञ जोंस जैकब बर्जेलियस ने की थी।
• परमाणु खनिज अन्वेषण और अनुसंधान निदेशालय (AMD) के अनुसार, परमाणु ऊर्जा विभाग (DAE) की एक घटक इकाई, भारत में 10.70 मिलियन टन मोनाज़ाइट है, जिसमें 9,63,000 टन थोरियम ऑक्साइड (ThO₂) है।
• देश का थोरियम भंडार वैश्विक भंडार का 25 प्रतिशत है।
• विभिन्न देशों से यूरेनियम के आयात में कटौती करने के लिए इसे आसानी से ईंधन के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
• यह एक उपयोगी परमाणु रिएक्टर ईंधन है।
• यह चाँदी जैसा सफेद होता है लेकिन वायु के संपर्क में आने पर धूसर या काला हो जाता है।

Additional Information

• यूरेनियम, आवर्त सारणी के एक्टिनॉइड शृंखला का एक रेडियोधर्मी रासायनिक तत्व है।
  • यूरेनियम की खोज 1789 में एक जर्मन रसायनज्ञ मार्टिन क्लैप्रोथ ने पिचब्लेंडे नामक खनिज के रूप में की थी।
  • भारत ने दक्षिणी राज्य आंध्र प्रदेश में विश्व के सबसे बड़े यूरेनियम भंडार की खोज करने का दावा किया है।
• रेडियम एक चाँदी जैसी सफेद धातु है, जो प्रकृति में मुक्त रूप से नहीं पाई जाती है।
  • रेडियम की खोज 1898 में पियरे क्यूरी, मैरी क्यूरी और एक सहायक जी. बेमोंट द्वारा की गई थी।
• बिस्मथ कठोर, भंगुर, चमकदार और मोटा क्रिस्टलीय होता है।
  • इसे अन्य सभी धातुओं से इसके लालपन वाले धूसर-सफ़ेद रंग के साथ अलग किया जा सकता है।

संकल्पना:

बीटा क्षय रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया है जिसमें प्रोटॉन न्यूट्रॉन में बदल जाता है या इसके विपरीत। दो प्रकार की बीटा क्षय अभिक्रियाएं होती हैं जो हैं;

1. बीटा-धनात्मक क्षय
2.  बीटा-ऋणात्मक क्षय

1.बीटा-धनात्मक क्षय - इस प्रक्रिया में प्रोटॉन न्यूट्रॉन में विघटित हो जाता है जिसके परिणामस्वरूप दिए गए नमूने की परमाणु संख्या में कमी आती है। इसे निम्न रूप में लिखा जाता है,

 \({ }_{Z}^{A} \mathrm{X}\)→ \({ }_{Z-1}^{A} \mathrm{Y}\)​​ + e+ + v

यहां, A द्रव्यमान संख्या है, Z परमाणु संख्या है और V इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो है।

2. बीटा-ऋणात्मक क्षय - इस प्रक्रिया में प्रोटॉन न्यूट्रॉन में विघटित हो जाता है जिसके परिणामस्वरूप दिए गए नमूने की परमाणु संख्या में वृद्धि होती है। इसे निम्न रूप में लिखा जाता है,

\({ }_{Z}^{A} \mathrm{X}\) → \({ }_{Z+1}^{A} \mathrm{Y}\) + + e^- + \(\bar v\)

यहां, A द्रव्यमान संख्या है, Z परमाणु संख्या है, और \(\bar v\) एंटीन्यूट्रिनो है।

गणना:

दी गई नाभिकीय अभिक्रिया है

\({ }_{11}^{22} \mathrm{Na}\) → X + e+ + v

यहां हम देख सकते हैं कि यह बीटा-धनात्मक क्षय है क्योंकि हमें उत्पाद पक्ष पर e+ और v मिलता है और बीटा-धनात्मक क्षय के अनुसार प्रोटॉन न्यूट्रॉन में विघटित हो जाता है जिसके परिणामस्वरूप परमाणु संख्या में कमी आती है। इसलिए X में परमाणु संख्या में कमी आती है अतः हमारे पास है;

चूंकि परमाणु संख्या में कमी होती है, इसलिए यह मुड़ता है (Z = 11 अर्थात् Na से Z = 10 त अर्थात् Ne)

इसके बाद अभिक्रिया है।

\({ }_{11}^{22} \mathrm{Na}\) → \({ }_{10}^{22} \mathrm{Ne}\)+ e+ + v

इस प्रकार, X = \({ }_{10}^{22} \mathrm{Ne}\)

अतः विकल्प 4) सही उत्तर है।

अवधारणा:

रेडियोधर्मी क्षय नियम के अनुसार नमूने में रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिकों की कुल संख्या निम्न समीकरण द्वारा दी गई है

\(N=N_0 e^{-λ t}\)

जहाँ N रेडियोधर्मी क्षय के बाद रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिकों की कुल संख्या, N₀ प्रारंभ में रेडियोधर्मी यौगिकों के नाभिकों की संख्या, λ क्षय स्थिरांक और t रेडियोधर्मी क्षय का समय है।

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध आयु (T1/2): वह समय अंतराल जिसमें रेडियोधर्मी पदार्थ का द्रव्यमान या परमाणुओं की संख्या इसके प्रारंभिक मूल्य के आधे तक कम हो जाती है।

अर्ध आयु के लिए अभिव्यक्ति है

\({T_{\frac{1}{2}}} = \frac{{0.693}}{\lambda }\)
जहां λ = क्षय दर स्थिरांक है

गणना:

दिया गया - T = 90 दिन, t = 30 दिन

90 दिनों में अर्ध आयु की संख्या (n)

\(n = \frac{T}{t}=\frac{90}{30}=3 \)

जैसा कि हम जानते हैं,

\(N=N_o(\frac{1}{2})^n\)

\( N=N_o(\frac{1}{2})^3=\frac{N_o}{8}\)

अवधारणा:

• रेडियोधर्मिता: रेडियोधर्मी क्षय वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु नाभिक विकिरण द्वारा ऊर्जा का क्षय करता है। अस्थिर नाभिक वाली एक सामग्री को रेडियोधर्मी माना जाता है।
• एक रेडियोधर्मी नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का अस्थिर समूह होता है जो एक अल्फा, एक बीटा कण या एक गामा फोटॉन उत्सर्जित करके अधिक स्थिर हो जाता है।
• परमाणु रेडियोधर्मी होते हैं यदि उनके नाभिक अस्थिर होते हैं और स्वतःप्रवर्तित रूप से (और यादृच्छिक) विभिन्न कणों α, β, और/अथवा γ विकिरणों का उत्सर्जन करते हैं।

व्याख्या:

• रेडियोधर्मी क्षय का अंतिम परिणाम स्थिर परमाणु नाभिक का निर्माण करना है। तो रेडियोधर्मिता नाभिक की विशेषता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

अवधारणा:

रेडियोधर्मिता:

• रेडियोधर्मिता एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा अस्थिर परमाणु का नाभिक विकिरण उत्सर्जित करके ऊर्जा क्षय करता है।
  • दो बल, अर्थात् प्रतिकर्षण का बल जो विद्युत स्थैतिक है और नाभिक के शक्तिशाली आकर्षण बल नाभिक में कार्य करते हैं।
  • ये दोनों बल बेहद मजबूत प्रकृति के माने जाते हैं।
  • नाभिक का आकार बढ़ने के साथ ही नाभिक की अस्थिरता बढ़ जाती है क्योंकि नाभिक का द्रव्यमान बहुत अधिक सकेंद्रित हो जाता है।
  • यही कारण है कि प्लूटोनियम, यूरेनियम के परमाणु बेहद अस्थिर होते हैं और रेडियोधर्मिता दर्शाते हैं।

रेडियोधर्मी क्षय का नियम

• किसी भी क्षण में, रेडियोधर्मी परमाणुओं के क्षय की दर उस क्षण में मौजूद परमाणुओं की संख्या के आनुपातिक है।

\(\Rightarrow -\frac{dN}{dt}\propto N\)

\(\Rightarrow \frac{dN}{dt}= -\lambda N\)

व्याख्या:

रेडियोधर्मी क्षय का नियम

• किसी भी क्षण में, रेडियोधर्मी परमाणुओं के क्षय की दर उस क्षण में मौजूद परमाणुओं की संख्या के आनुपातिक है।

\(\Rightarrow \frac{dN}{dt}= -\lambda N\)

अर्द्ध आयु (t1/2):

• अर्द्ध आयु वह समयावधि है जिसके बाद रेडियोधर्मी तत्व की मात्रा का आधा हिस्सा क्षय हो जाता है।
• यह इस प्रकार है-

\(⇒ T_{1/2}=\frac{0.693}{λ}\)     -----(1)

माध्य आयु (τ):

• जिस समय के लिए एक रेडियोधर्मी सामग्री सक्रिय रहती है, उसे रेडियोधर्मी सामग्री की माध्य आयु के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• यह इस प्रकार है-

\(⇒ τ=\frac{1}{λ}\)     -----(2)

• समीकरण 1 और समीकरण 2 से यह स्पष्ट है कि अर्द्ध आयु और माध्य आयु परमाणुओं की संख्या से स्वतंत्र हैं।
• रेडियोधर्मी क्षय के नियम से, यह स्पष्ट है कि क्षय की दर परमाणुओं की संख्या पर निर्भर करती है। इसलिए, विकल्प 3 सही है।