Refractive index MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Refractive index - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

द्रव से भरे खोखले प्रिज्म के मामले में, प्रिज्म को भरने वाली सामग्री के अपवर्तनांक के साथ न्यूनतम विचलन कोण (D) के संबंध का उपयोग करके द्रव के अपवर्तनांक (n) का निर्धारण किया जा सकता है। द्रव के अपवर्तनांक का सूत्र है:

n = sin((D + A) / 2) / sin(A / 2),

जहाँ:

• D न्यूनतम विचलन कोण है,
• A प्रिज्म कोण है,
• n द्रव का अपवर्तनांक है।

इसके अतिरिक्त, स्नेल के नियम का उपयोग करके अपवर्तित कोण भी अपवर्तनांक को निर्धारित करने में मदद कर सकता है:

n = sin(i) / sin(r),

जहाँ i आपतन कोण है और r द्रव के अंदर अपवर्तन कोण है।

गणना:

दिया गया है:

• न्यूनतम विचलन D = 30°
• द्रव के अंदर अपवर्तित कोण r = 30°

द्रव के अंदर अपवर्तन कोण आपतन कोण के बराबर है (चूँकि प्रकाश किरण द्रव के अंदर सममित रूप से अपवर्तित होती है)। इस प्रकार, हम 30° के अपवर्तित कोण के लिए स्नेल के नियम से प्रत्यक्ष संबंध का उपयोग कर सकते हैं।

सूत्र लागू करने पर:

n = sin(30°) / sin(30°) = 1 / √2

∴ द्रव का अपवर्तनांक n = √2 है। विकल्प 1) सही है।

सही उत्तर है: विकल्प 3) A और C के अपवर्तनांक B से कम हैं।

व्याख्या:

जब प्रकाश की किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है, तो उसकी चाल माध्यम के अपवर्तनांक के अनुसार बदल जाती है। अपवर्तनांक (n) इस प्रकार दिया जाता है:

n = c / v, जहाँ:

c निर्वात में प्रकाश की चाल है।

v माध्यम में प्रकाश की चाल है।

प्रश्न से, हम जानते हैं कि जब प्रकाश किरण माध्यम A से माध्यम B में प्रवेश करती है तो उसकी चाल कम हो जाती है, और जब माध्यम B से माध्यम C में प्रवेश करती है तो उसकी गति बढ़ जाती है।

यदि माध्यम B में प्रवेश करने पर चाल कम हो जाती है, तो इसका अर्थ है कि B का अपवर्तनांक A से अधिक है क्योंकि उच्च अपवर्तनांक माध्यम में प्रकाश की कम गति से मेल खाता है।

यदि माध्यम C में प्रवेश करने पर चाल बढ़ जाती है, तो इसका अर्थ है कि C का अपवर्तनांक B से कम है, क्योंकि कम अपवर्तनांक माध्यम में प्रकाश की अधिक चाल से मेल खाता है।

उत्तर : 1

हल :

दिया गया है: घन की लंबाई  = 12 cm

\(\mu=\frac{\text { Real depth }}{\text { Apparent depth }}=\frac{l_1}{\mathrm{~h}_1}=\frac{24-l_1}{\mathrm{~h}_2}\)

(i) में h₁ = 10 cm और h₂ = 6 cm रखने पर,हमें प्राप्त होता है \(\frac{l_1}{10}=\frac{24-l_1}{6}\)

6l₁ = 240 - 10l₁

16l₁ = 240

∴ l₁ = 15 cm

गणना:

1 MSD = \(\frac{1 \mathrm{~cm}}{20}\)  0.05 cm

1 VSD = \(\frac{49}{50}\) MSD = \(\frac{49}{50}\) × 0.05 cm = 0.049 cm 

LC = 1MSD – 1VSD = 0.001 cm

कागज पर निशान के लिए, L1 = 8.45 cm + 26 × 0.001 cm = 84.76 mm

प्लेट के माध्यम से कागज पर निशान के लिए, L2 = 7.12 cm + 41× 0.001 cm = 71.61 mm 

ऊपरी सतह पर पाउडर कण के लिए, ZE = 4.05 cm + 1 × 0.001 cm = 40.51 mm

⇒ वास्तविक L1 = 84.76 – 40.51 = 44.25 mm

वास्तविक L₂ = 71.61 - 40.51 = 31.10 mm

L2 = \(\frac{\mathrm{L}_1}{μ}\)

⇒ μ = \(\frac{\mathrm{L}_1}{\mathrm{~L}_2}\) = \(\frac{44.25}{31.10}\) = 1.42

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है: 1.42

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह वायु में प्रकाश की चाल और माध्यम में चाल के बीच का अनुपात है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में, यह वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अनुपात के बराबर होती है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\) जहाँ, λ₀ = वायु में तरंगदैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंगदैर्ध्य।

स्नेल का नियम:

• स्नेल का नियम अपवर्तन की डिग्री और आपतन कोण, अपवर्तन के कोण और माध्यम के एक युग्म के अपवर्तनांकों के बीच संबंध देता है।
• स्नेल के नियम को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है "किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और माध्यम के दिए गए युग्म के लिए, आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक  नियतांक होता है।" स्नेल के नियम का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

• सूत्र, n₁sinθ₁ = n₂ sinθ₂  

गणना:

दिया गया है,

sin α = \(({1\over x})\) और sin β = \(({1\over y})\), 

α = आपतन कोण, β = अपवर्तन कोण

स्नेल का नियम, n1sinθ1 = n2 sinθ2  

माध्यम A का माध्यम B के सापेक्ष अपवर्तनांक निम्न है,

\(n=\frac{n_1}{n_2}=\frac{sin β }{sin\alpha}\)

\(n=\frac{1/y }{1/x}=\frac{x}{y}\)

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह हवा में प्रकाश की गति और माध्यम में गति के बीच का अनुपात होता है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में, यह हवा में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से माध्यम में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के अनुपात के बराबर होता है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\)  जहां, λ0 = हवा में तरंग दैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंग दैर्ध्य।

गणना:

दिया गया है,

अपवर्तनांक, μ = 1.5

निर्वात में तरंग दैर्ध्य, λ₀ = 6000 Å

हम जानते हैं कि, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\)

\(\lambda =\frac{λ_0}{\mu}\)

 \(\lambda =\frac{6000}{1.5}\)

λ = 4000 Å

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह वायु में प्रकाश की चाल और माध्यम में चाल के बीच का अनुपात है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में, यह वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अनुपात के बराबर होती है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\) जहाँ, λ₀ = वायु में तरंगदैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंगदैर्ध्य।

स्नेल का नियम:

• स्नेल का नियम अपवर्तन की कोटि और आपतन कोण, अपवर्तन के कोण और माध्यम के एक युग्म के अपवर्तनांकों के बीच संबंध देता है।
• स्नेल के नियम को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है, 'किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और माध्यम के दिए गए युग्म के लिए, आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक  नियतांक होता है।' स्नेल के नियम का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

• सूत्र, n₁sinθ₁ = n₂ sinθ₂  

गणना:

दिया गया है,

sin α = \(({1\over x})\) और sin β = \(({1\over y})\), 

α = आपतन कोण, β = अपवर्तन कोण

स्नेल का नियम, n1sinθ1 = n2 sinθ2  

माध्यम A का माध्यम B के सापेक्ष अपवर्तनांक निम्न प्रकार दिया है,

\(n=\frac{n_1}{n_2}=\frac{sin β }{sin\alpha}\)

\(n=\frac{1/y }{1/x}=\frac{x}{y}\)

अवधारणा:

अपवर्तक सूचकांक (ηm):

एक पारदर्शी पदार्थ के अपवर्तनांक को उस माध्यम में प्रकाश की चाल और निर्वात में प्रकाश की चाल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\(η_m= \frac{c}{v}\)

जहाँ, c = निर्वात में प्रकाश की चाल, v = माध्यम में प्रकाश की चाल।

गणना:

दिया गया है:

η_m = 4/3, c = 3 × 10⁸ m/s

\(η_m= \frac{c}{v}\)

\(v= \frac{3× 10^8× 3}{4}\)

v = 2.25 × 108 m/s

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह हवा में प्रकाश की गति और माध्यम में गति के बीच का अनुपात होता है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में, यह हवा में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से माध्यम में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के अनुपात के बराबर होता है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\)  जहां, λ0 = हवा में तरंग दैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंग दैर्ध्य।

गणना:

दिया गया है,

अपवर्तनांक, μ = 1.5

निर्वात में तरंग दैर्ध्य, λ₀ = 6000 Å

हम जानते हैं कि, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\)

\(\lambda =\frac{λ_0}{\mu}\)

 \(\lambda =\frac{6000}{1.5}\)

λ = 4000 Å

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह वायु में प्रकाश की चाल और माध्यम में चाल के बीच का अनुपात है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में, यह वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अनुपात के बराबर होती है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\) जहाँ, λ₀ = वायु में तरंगदैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंगदैर्ध्य।

स्नेल का नियम:

• स्नेल का नियम अपवर्तन की कोटि और आपतन कोण, अपवर्तन के कोण और माध्यम के एक युग्म के अपवर्तनांकों के बीच संबंध देता है।
• स्नेल के नियम को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है, 'किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और माध्यम के दिए गए युग्म के लिए, आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक  नियतांक होता है।' स्नेल के नियम का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

• सूत्र, n₁sinθ₁ = n₂ sinθ₂  

गणना:

दिया गया है,

sin α = \(({1\over x})\) और sin β = \(({1\over y})\), 

α = आपतन कोण, β = अपवर्तन कोण

स्नेल का नियम, n1sinθ1 = n2 sinθ2  

माध्यम A का माध्यम B के सापेक्ष अपवर्तनांक निम्न प्रकार दिया है,

\(n=\frac{n_1}{n_2}=\frac{sin β }{sin\alpha}\)

\(n=\frac{1/y }{1/x}=\frac{x}{y}\)

सही उत्तर 1 से अधिक है।Key Points

• अपवर्तनांक इस बात का माप है कि किसी माध्यम से गुजरने पर प्रकाश की किरण कितनी झुकती है।
• निरपेक्ष अपवर्तनांक निर्वात में प्रकाश की गति और माध्यम में प्रकाश की गति का अनुपात है।
• किसी माध्यम के निरपेक्ष अपवर्तनांक का मान सदैव 1 से अधिक होता है।​

Additional Information

• किसी माध्यम की विशेषताएं उसमें प्रकाश की गति को प्रभावित करती हैं।
• माध्यम का प्रकाशिक घनत्व विद्युत चुंबकीय तरंगों की गति को प्रभावित करता है।
• परमाणुओं द्वारा प्राप्त विद्युतचुंबकीय ऊर्जा की पुनः पूर्ति की प्रवृत्ति को प्रकाशिक घनत्व के रूप में जाना जाता है।
• प्रकाशिक घनत्व बढ़ने से प्रकाश की गति कम हो जाती है।
• अपवर्तनांक किसी माध्यम के प्रकाशिक घनत्व का ऐसा ही एक माप है।
• किसी माध्यम का अपवर्तनांक माध्यम के घनत्व और संरचना पर निर्भर करता है।
• जब किसी माध्यम का अपवर्तनांक 1 से अधिक होता है, तो इसका अर्थ है कि उस माध्यम में प्रकाश की गति निर्वात की तुलना में धीमी है।

अवधारणा:

अपवर्तक सूचकांक (ηm):

एक पारदर्शी पदार्थ के अपवर्तनांक को उस माध्यम में प्रकाश की चाल और निर्वात में प्रकाश की चाल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\(η_m= \frac{c}{v}\)

जहाँ, c = निर्वात में प्रकाश की चाल, v = माध्यम में प्रकाश की चाल।

गणना:

दिया गया है:

η_m = 4/3, c = 3 × 10⁸ m/s

\(η_m= \frac{c}{v}\)

\(v= \frac{3× 10^8× 3}{4}\)

v = 2.25 × 108 m/s

सही उत्तर है: विकल्प 3) A और C के अपवर्तनांक B से कम हैं।

व्याख्या:

जब प्रकाश की किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है, तो उसकी चाल माध्यम के अपवर्तनांक के अनुसार बदल जाती है। अपवर्तनांक (n) इस प्रकार दिया जाता है:

n = c / v, जहाँ:

c निर्वात में प्रकाश की चाल है।

v माध्यम में प्रकाश की चाल है।

प्रश्न से, हम जानते हैं कि जब प्रकाश किरण माध्यम A से माध्यम B में प्रवेश करती है तो उसकी चाल कम हो जाती है, और जब माध्यम B से माध्यम C में प्रवेश करती है तो उसकी गति बढ़ जाती है।

यदि माध्यम B में प्रवेश करने पर चाल कम हो जाती है, तो इसका अर्थ है कि B का अपवर्तनांक A से अधिक है क्योंकि उच्च अपवर्तनांक माध्यम में प्रकाश की कम गति से मेल खाता है।

यदि माध्यम C में प्रवेश करने पर चाल बढ़ जाती है, तो इसका अर्थ है कि C का अपवर्तनांक B से कम है, क्योंकि कम अपवर्तनांक माध्यम में प्रकाश की अधिक चाल से मेल खाता है।

संकल्पना:

अपवर्तनांक:

• यह वायु में प्रकाश की चाल और माध्यम में चाल के बीच का अनुपात है।
• सूत्र, अपवर्तनांक, \(μ =\frac{c}{v}\)
• तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में, यह वायु में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य का माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अनुपात के बराबर होती है।
• सूत्र, \(μ =\frac{λ_0}{λ}\) जहाँ, λ₀ = वायु में तरंगदैर्ध्य, λ = माध्यम में तरंगदैर्ध्य।

स्नेल का नियम:

• स्नेल का नियम अपवर्तन की डिग्री और आपतन कोण, अपवर्तन के कोण और माध्यम के एक युग्म के अपवर्तनांकों के बीच संबंध देता है।
• स्नेल के नियम को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है "किसी दिए गए रंग के प्रकाश के लिए और माध्यम के दिए गए युग्म के लिए, आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात एक  नियतांक होता है।" स्नेल के नियम का सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

• सूत्र, n₁sinθ₁ = n₂ sinθ₂  

गणना:

दिया गया है,

sin α = \(({1\over x})\) और sin β = \(({1\over y})\), 

α = आपतन कोण, β = अपवर्तन कोण

स्नेल का नियम, n1sinθ1 = n2 sinθ2  

माध्यम A का माध्यम B के सापेक्ष अपवर्तनांक निम्न है,

\(n=\frac{n_1}{n_2}=\frac{sin β }{sin\alpha}\)

\(n=\frac{1/y }{1/x}=\frac{x}{y}\)

अवधारणा:

प्रकाश की आवृत्ति उस माध्यम के गुणधर्म पर निर्भर नहीं करती जिसमें वह गमन करता है। अतः जल में अपवर्तित किरण की आवृत्ति वायु में आपतित या परावर्तित प्रकाश की आवृत्ति के बराबर होगी।

गणना:

λ = 520 nm

μ = 1.56

अपवर्तित आवृत्ति = c\λ

= 5.76 × 1014

क्वार्ट्ज के भीतर अपवर्तित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य 173 nm के करीब है। 

सही उत्तर विकल्प (1) है।