Lines and Angles MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Lines and Angles - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு சரியான பதின்முகத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணத்தின் அளவைக் காண வேண்டும்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒரு சரியான பலகோணத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 360º / பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

ஒரு சரியான பதின்முகத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 10

ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 360º / 10

⇒ ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 36º

ஒரு சரியான பதின்முகத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணத்தின் அளவு 36º ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

(5x - 2)° மற்றும் 82° ஆகிய கோணங்கள் ஒரு நிரப்பு கோண ஜோடியாக இருந்தால், x இன் மதிப்பு என்ன?

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நிரப்பு கோணங்கள் 180° ஆக கூடும்

கணக்கீடு:

(5x - 2)° + 82° = 180°

⇒ 5x - 2 + 82 = 180

⇒ 5x + 80 = 180

⇒ 5x = 100

⇒ x = 20

∴ சரியான விடை விருப்பம் (2).

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு இணைகோடுகள் ஜோடி ஒரு குறுக்குவெட்டியால் வெட்டப்படுகிறது. இதில்

சூத்திரம்:

ஒரு குறுக்குவெட்டி இரண்டு இணைகோடுகளை வெட்டும்போது, குறுக்குவெட்டியின் ஒரே பக்கத்தில் உள்ள உட்புற கோணங்கள் மிகைநிரப்பிகள் ஆகும்.

கணக்கீடு:

நமக்கு,

⇒

⇒ 125° +

⇒

⇒

∴

கொடுக்கப்பட்டது:

இரு நிரப்பு கோணங்களின் அளவுகளில் உள்ள வேறுபாடு 18º.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நிரப்பு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90º.

சிறிய கோணம் x எனவும், பெரிய கோணம் x + 18º எனவும் கொள்வோம்.

கணக்கீடு:

கோணங்கள் நிரப்பு கோணங்கள் என்பதால்:

x + (x + 18) = 90

⇒ 2x + 18 = 90

⇒ 2x = 90 - 18

⇒ 2x = 72

⇒ x = 72 / 2

⇒ x = 36

சிறிய கோணத்தின் அளவு 36º.

கொடுக்கப்பட்டது:

m∠1 = 65º

∠1 மற்றும் ∠2 என்பவை குறுக்குவெட்டியின் அதே பக்கத்தில் அமைந்த உட்புற கோண ஜோடியாகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

குறுக்குவெட்டியின் அதே பக்கத்தில் உள்ள உட்புற கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 180º

கணக்கீடு:

m∠1 + m∠2 = 180º

65º + m∠2 = 180º

⇒ m∠2 = 180º - 65º

⇒ m∠2 = 115º

எனவே, ∠2 இன் அளவு 115º ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

மிகை நிரப்புக் கோணங்களில் ஒன்று 130° ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

மிகை நிரப்புக் கோணத்திற்கு: இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

நிரப்பு கோணத்திற்கு: இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90° ஆகும்.

கணக்கீடு:

மிகை நிரப்புக் கோணம் 150° = 180° - 130° = 50°

நிரப்பு கோணம் 50° = 90° - 50° = 40°

∴ 130° மிகை நிரப்புக் கோணத்தின் நிரப்பு கோணம் 40° ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டது :

ஒரு பல்கோணத்தின் உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 1620°.

சூத்திரம் :
பல்கோணத்தின் உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = (n - 2) x 180°

இங்கு n என்பது பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

கணக்கீடு :

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி :

1620° = (n - 2) x 180°

⇒ (n - 2) = 1620°/180°

⇒ (n - 2) = 9

⇒ n = 11

எனவே,

பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 11

கொடுக்கப்பட்டவை:

A ஆனது அதன் நிரப்பு கோணத்தை விட 26° அதிகமாக உள்ளது.

B ஆனது அதன் துணை கோணத்தை விட 30° குறைவாக உள்ளது.

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

நிரப்பு கோணங்கள் என்பது 90° ஆக இருக்கும் கோணங்கள்

துணைக் கோணங்கள் 180° ஆக இருப்பவை

கணக்கீடு:

A + A - 26 = 90

⇒ 2A = 116

⇒ A = 58

B + B + 30 = 180

⇒ 2B = 150

⇒ B = 75

அதனால்,

A - B

⇒ 58 - 75

⇒ - 17

∴ தேவையான மதிப்பு - 17 ஆகும். 

கொடுக்கப்பட்டது,

A, B மற்றும் C என்பவை ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்கள்.

A/4 + B/4 + C/5 = 41°

சூத்திரம்:

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180° ஆகும்.

கணக்கீடு:

A/4 + B/4 + C/5 = 41°

⇒ (5A + 5B + 4C)/20 = 41°

⇒ (A + 4A + B + 4B + 4C)/20 = 41°

⇒ (A + B + 4A + 4B + 4C)/20 = 41°

⇒ A + B + 4(A + B + C) = 41° x 20

⇒ A + B + 4 x 180° = 820°

⇒ A + B = 820° - 720°

⇒ A + B = 100°

∴ A + B இன் மதிப்பு 100° ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

∠ABD = 55° மற்றும் ∠ACD = 30°

கணக்கீடு:

∠BAD = α மற்றும் ∠CAD = β

எனவே ΔABD மற்றும் ΔACD முக்கோணத்தைப் பொருத்து,

∠ADB = 180°- α - 55°

∠ADC = 180 ° - β - 30°

புள்ளி Dக்கு,

∠ADB +∠ADC + x = 360°

⇒ 180° -   α - 55° + 180 °- β - 30° + x = 360 °

⇒ x -y = 85°

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

ஒரு கோணத்தின் மிகைநிரப்பி ஆனது அதன் நிரப்பியின் மூன்று மடங்கை விட 15° அதிகமாகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

இந்த வகை கேள்வியில், கோணத்தின் மிகைநிரப்பி = 180° – x,

கோணத்தின் நிரப்பி = 90° – x

கணக்கீடு:

கோணத்தை x° எனக்கொள்க.

கேள்வியின்படி,

180° – x = 3(90° – x) + 15°

⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°

⇒ 2x = 105

⇒ x = 52.5

பயன்படுத்தப்படும் கருத்து:

விரிகோண முக்கோணம்: ஒரு கோணம் 90° ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் முக்கோணம் விரிகோண முக்கோணம் எனப்படும்.

முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

கணக்கீடு:

நமக்குத் தெரிந்தபடி,

மூன்று முக்கோணங்களின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180.

கேள்வியின் படி

⇒ x + 3x + 20 + 6x = 180

⇒ 10x + 20 = 180

⇒ 10x = 180 – 20

⇒ 10x = 160

⇒ x = 160/10

⇒ x = 16

முதல் கோணம் = x = 16°

இரண்டாவது கோணம் = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68°

மூன்றாவது கோணம் = 6x = 6 × 16 = 96°

கோணங்கள் ∠A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x என இருக்கட்டும்

ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.

⇒ 2x + 3x + 4x = 180°

⇒ 9x = 180°

⇒ x = 20°

So, ∠A = 2 × 20° = 40°

∠B = 3 × 20° = 60°

∠C = 4 × 20° = 80°

கொடுக்கப்பட்டவை AB || CD, எனவே, AC ஒரு குறுக்குக் கோடாகச் செயல்படுகிறது.

வரைபடம்,

∠BAC = ∠ACD

அதாவது ∠ACD = 40°

எனவே, சரியான பதில் "40°".

கோட்பாடு:

ரேடியன் என்பது கோணங்களை அளவிடுவதற்கான SI அலகு ஆகும், மேலும் இது கணிதத்தின் பல பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படும் கோண அளவின் நிலையான அலகு ஆகும். ஒரலகு வட்டத்தின் வளைவின் நீளம், அது உட்செலுத்தப்படும் கோணத்தின் ரேடியன்களில் உள்ள அளவீட்டிற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமமாக இருக்கும்.

இப்போது, π ரேடியன் = 180°

⇒ 1 ரேடியன் = 180°/π

⇒ 1 ரேடியன் = 180°/(22/7)

⇒ 1 ரேடியன் = 180° × (7/22) = 57.27°

நாம் அறிந்தபடி,

⇒ ∠BOC = 90 + ∠A/2

⇒ 122° = 90° + ∠A/2

⇒ ∠A = 64°