Geometry MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Geometry - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 5, 2025
Latest Geometry MCQ Objective Questions
Geometry Question 1:
AB = k+ 3, BC = 2k மற்றும் AC = 5k - 5 எனில், B புள்ளி AC-யில் அமைந்தால் 'k' இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
AB = k + 3
BC = 2k
AC = 5k - 5
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
B புள்ளி AC-யில் அமைந்தால், AB + BC = AC
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட தகவலின்படி,
⇒ AB + BC = AC
AB + BC = AC
⇒ (k + 3) + 2k = 5k - 5
⇒ 3k + 3 = 5k - 5
⇒ 8 = 2k
⇒ k = 4
∴ சரியான விடை விருப்பம் 1.
Geometry Question 2:
ஒரு சரியான பதின்முகத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணத்தின் அளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு சரியான பதின்முகத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணத்தின் அளவைக் காண வேண்டும்.
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
ஒரு சரியான பலகோணத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 360º / பக்கங்களின் எண்ணிக்கை
கணக்கீடு:
ஒரு சரியான பதின்முகத்தில் உள்ள பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 10
ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 360º / 10
⇒ ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணம் = 36º
ஒரு சரியான பதின்முகத்தின் ஒவ்வொரு வெளிப்புறக் கோணத்தின் அளவு 36º ஆகும்.
Geometry Question 3:
(5x - 2)° மற்றும் 82° ஆகிய கோணங்கள் ஒரு நிரப்பு கோண ஜோடியாக இருந்தால், x இன் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
(5x - 2)° மற்றும் 82° ஆகிய கோணங்கள் ஒரு நிரப்பு கோண ஜோடியாக இருந்தால், x இன் மதிப்பு என்ன?
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
நிரப்பு கோணங்கள் 180° ஆக கூடும்
கணக்கீடு:
(5x - 2)° + 82° = 180°
⇒ 5x - 2 + 82 = 180
⇒ 5x + 80 = 180
⇒ 5x = 100
⇒ x = 20
∴ சரியான விடை விருப்பம் (2).
Geometry Question 4:
சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் 20 செ.மீ. சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் 3:4 எனில், முக்கோணத்தின் உயரம்:
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் கூடுதல் = 20 செ.மீ
சமபக்கத்திற்கும் அடிப்பக்கத்திற்கும் உள்ள விகிதம் = 3:4
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
பிதாகரஸ் தேற்றம்: a2 + b2 = c2
கணக்கீடு:
சமபக்கங்கள் 3x செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4x செ.மீ என்க.
பக்கங்களின் கூடுதல்: 3x + 3x + 4x = 20
⇒ 10x = 20
⇒ x = 2
எனவே, சமபக்கங்கள் 3 x 2 = 6 செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 4 x 2 = 8 செ.மீ.
சமபக்க முக்கோணத்தில், உயரம் அடிப்பக்கத்தை இருசமமாகப் பிரிக்கிறது.
எனவே, அடிப்பக்கத்தின் பாதி = 8 / 2 = 4 செ.மீ.
இப்போது, ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி:
உயரம்2 + (4 செ.மீ)2 = (6 செ.மீ)2
⇒ உயரம்2 + 16 = 36
⇒ உயரம்2 = 20
⇒ உயரம் = √20
⇒ உயரம் = 2√5 செ.மீ
முக்கோணத்தின் உயரம் 2√5 செ.மீ.
Geometry Question 5:
ஒரு வழக்கமான பலகோணத்திற்கு 20 மூலைவிட்டங்கள் இருந்தால், அதன் உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு வழக்கமான பலகோணத்திற்கு 20 மூலைவிட்டங்கள் உள்ளன.
சூத்திரம்:
ஒரு பலகோணத்தின் மூலைவிட்டங்களின் எண்ணிக்கை = (n x (n - 3)) / 2
ஒரு பலகோணத்தின் உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = (n - 2) x 180°
கணக்கீடு:
பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை (n) காண்க
(n x (n - 3)) / 2 = 20
n x (n - 3) = 40
சமன்பாட்டைத் தீர்க்க: n² - 3n - 40 = 0
காரணிப்படுத்தல் மூலம்: (n - 8)(n + 5) = 0
n நேர்மறை எண்ணாக இருக்க வேண்டும் என்பதால், n = 8.
உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் காண்க
(8 - 2) x 180 = 6 x 180 = 1080°
இறுதி விடை:
உட்புறக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 1080°.
Top Geometry MCQ Objective Questions
அச்சுத்தூரங்கள் (1, 2), (-4, -3) மற்றும் (4, 1) மூலம் செங்குத்துகள் கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு:
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:-
முக்கோணத்தின் முனைகள் = (1,2), (-4,-3), (4,1)
பயன்படுத்திய சூத்திரம்:
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ [x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + x3 (y1 - y2)]
அதன் செங்குத்துகள் (x1, y1), (x2, y2) மற்றும் (x3, y3)
கணக்கீடு:
⇒ முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2) × [1(-3 – 1) + (-4) (1 – 2) + 4{2 – (-3)}]
= (1/2) × {(-4) + 4 + 20}
= 20/2
= 10 சதுர அலகுகள்
ABC முக்கோணத்தில், AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°. BC பக்கத்தின் நீளத்தின் மதிப்பு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
முக்கோணத்தில், ABC, AB = 12 செ.மீ மற்றும் AC = 10 செ.மீ, மற்றும் ∠BAC = 60°.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
கொசைன் விதியின்படி, a, b மற்றும் c ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்கள் ΔABC மற்றும் ∠C என்பது AC மற்றும் AB க்கு இடையே உள்ள கோணம் என்றால், a2 = b2 + c2 - 2bc × cos∠A
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி,
BC2 = AB2 + AC2 - 2 × AB × AC × cos60°
⇒ BC2 = 122 + 102 - 2 × 12 × 10 × 1/2
⇒ BC2 = 124
⇒ BC ≈ 11.13
∴ BCன் அளவு 11.13 செ.மீ.
PQRS நாற்கரத்தின் நான்கு பக்கங்களையும் ஒரு வட்டம் தொடுகின்றது. PQ = 11 செமீ, QR = 12 செமீ மற்றும் PS = 8 செமீ எனில், RSஇன் நீளத்தைக் காண்க?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:
PQRS நாற்கரத்தின் நான்கு பக்கங்களையும் ஒரு வட்டம் தொடுகின்றது. PQ = 11 செமீ, QR = 12 செமீ மற்றும் PS = 8 செமீ
கணக்கீடுகள்:
PQRS நாற்கரத்தின் நான்கு பக்கங்களையும் ஒரு வட்டம் தொடுகின்றது எனில்,
PQ + RS = SP + RQ
எனவே,
⇒ 11 + RS = 8 + 12
⇒ RS = 20 - 11
⇒ RS = 9
∴சரியான தேர்வு விருப்பம் 3.
AB மற்றும் CD என்பது AB = 10 செ.மீ மற்றும் CD = 24செ.மீ என்று 13 செமீ ஆரம் கொண்ட வட்டத்தின் இரண்டு இணையான நாண்கள் ஆகும். அவற்றுக்கிடையே உள்ள தூரத்தைக் கண்டறியவும் (இரண்டு நாண்களும் ஒரே பக்கத்தில் உள்ளன)
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது ∶
AB ∥ CD, மற்றும்
AB = 10 செ.மீ, CD = 24 செ.மீ
OA மற்றும் OCஇன் ஆரம் = 13 செ.மீ
பயன்படுத்திய சூத்திரம் ∶
மையத்திலிருந்து நாண் வரை செங்குத்தாக, நாண் இரண்டாகப் பிரிக்கிறது.
பிதாகரஸ் தேற்றம்.
கணக்கீடு ∶
AB மற்றும் CD இல் OP செங்குத்தாக வரையவும், மற்றும்
AB ∥ CD, எனவே, O, Q, P ஆகியன நேர்க்கோட்டு புள்ளிகள்.
ஒரு வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து ஒரு நாண் வரையிலான செங்குத்தாக நாண் பிரிக்கிறது என்பதை நாம் அறிவோம்.
AP = 1/2 AB = 1/2 × 10 = 5 செ.மீ
CQ = 1/2 CD = 1/2 × 24 = 12 செ.மீ
OA மற்றும் OC இல் சேரவும்
பின்னர், OA = OC = 13 செ.மீ
வலது ΔOPA இலிருந்து, நம்மிடம் உள்ளது
OP2 = OA2 - AP2 [பிதாகரஸ் தேற்றம்]
⇒ OP2 = 132 - 52
⇒ OP2 = 169 - 25 = 144
⇒ OP = 12 செ.மீ
வலது ΔOQC இலிருந்து, நம்மிடம் உள்ளது
OQ2 = OC2 - CQ2 [பிதாகரஸ் தேற்றம்]
⇒ OQ2 = 132 - 122
⇒ OQ2 = 169 - 144 = 25
⇒ OQ = 5
எனவே, PQ = OP - OQ = 12 -5 = 7 செ.மீ
∴ நாண் இடையே உள்ள தூரம் 7 செ.மீ.
ஒரு எளிய எண்கோணத்தின் ஒவ்வொரு உட்புறக் கோணத்தின் அளவீடு மற்றும் வழக்கமான பன்னிருகோணத்தின் ஒவ்வொரு உட்புறக் கோணத்தின் அளவின் விகிதம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகருத்து:
எண்கோணத்திற்கு எட்டு பக்கங்கள் உள்ளன.
பன்னிருகோணம் பன்னிரண்டு பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது.
சூத்திரம்:
பலகோணத்தின் உட்புறக் கோணம் = [(n – 2) × 180°] /n
கணக்கீடு:
எண்கோணத்தின் உட்புறக் கோணம் = [(8 – 2)/8] × 180° = 1080°/8 = 135°
பன்னிருகோணத்தின் உட்புறக் கோணம் = [(12 – 2)/12] × 180° = 1800°/12 = 150°
∴ எண்கோணம் மற்றும் பன்னிருகோணம் உட்புறக்கோணங்களின் அளவீடுகளின் விகிதம் 9 : 10
75° கோணத்தில் ஒன்றோடொன்று சாய்ந்திருக்கும் வட்டத்திற்கு ஒரு இணை தொடுகோடுகளை வரைய, வட்டத்தின் அந்த இரண்டு ஆரங்களின் இறுதிப் புள்ளிகளில் தொடுகோடுகளை வரைய வேண்டும், அவ்விரண்டுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFகோட்பாடு:
ஆரமானது தொடுபுள்ளியில் தொடுகோட்டுக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும்.
ஒரு நாற்கரத்தின் அனைத்து கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை = 360°
கணக்கீடு:
PA மற்றும் PB ஆகியவை வட்டத்தின் வெளிப்புள்ளி P இலிருந்து வரையப்பட்ட இரு தொடுகோடுகள் ஆகும்.
∠OAP = ∠OBP = 90° (ஆரமானது தொடுபுள்ளியில் தொடுகோட்டுக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும்.)
இப்போது நாற்கரம் OAPB இல்,
∠APB + ∠OAP + ∠AOB + ∠OBP = 360°
75° + 90° + ∠AOB + 90° = 360°
∠AOB = 105°
எனவே, OA மற்றும் OB ஆகிய இரண்டு ஆரங்களுக்கிடையே உள்ள கோணம் 105° ஆகும்.
P இல் இரண்டு வட்டங்கள் வெளிப்புறமாக ஒன்றையொன்று தொடுகின்றன.AB என்பது இரண்டு வட்டங்களுக்கு நேரடியான பொதுவான தொடுகோடு ஆகும், A மற்றும் B என்பது தொடர்பு புள்ளிகள் மற்றும் ∠PAB = 40°. ∠ABP இன் அளவு என்ன ?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
P இல் இரண்டு வட்டங்கள் வெளிப்புறமாக ஒன்றையொன்று தொடுகின்றன.
AB என்பது இரண்டு வட்டங்களுக்கு நேரடியான பொதுவான தொடுகோடு ஆகும், A மற்றும் B என்பது தொடர்பு புள்ளிகள் மற்றும் ∠PAB = 40°.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
ஒரு கட்டத்தில் இரண்டு வட்டங்கள் வெளிப்புறமாக ஒன்றையொன்று தொட்டு, இரு வட்டங்களுக்கும் ஒரு நேரடிப் பொதுவான தொடுகோடு வரையப்பட்டால், இரண்டு வட்டங்கள் ஒன்றையொன்று தொடும் இடத்தில் உள்ள நேரடிப் பொதுத் தொடுகோணத்தின் கோணம் 90° ஆகும்.
கணக்கீடு:
கருத்தின்படி, ∠APB = 90°
ΔAPB ஐக் கருத்தில் கொண்டு,
∠ABP
⇒ 90° - ∠PAB
⇒ 90° - 40° = 50°
∴ ∠ABP இன் அளவு 50° ஆகும் .
ABC என்பது ஒரு செங்கோண முக்கோணம். அதில் ஒரு வட்டம் பொதிந்துள்ளது. செங்கோணம் கொண்ட இரு பக்கங்களின் நீளம் 10 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ. வட்டத்தின் ஆரம் கண்டுபிடிக்கவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ABC என்பது ஒரு செங்கோண முக்கோணம். அதில் ஒரு வட்டம் பொதிந்துள்ளது.
செங்கோணம் கொண்ட இரு பக்கங்களின் நீளம் 10 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ
கணக்கீடுகள்:
கர்ணம்² = 10² + 24² (பிதாகரஸ் தேற்றம்)
கர்ணம்= √676 = 26
முக்கோணத்தின் உள்ளே உள்ள வட்டத்தின்(உள்வட்டம்) ஆரம் = (செங்கோணத்தைக் கொண்ட பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை - கர்ணம்)/2
⇒ (10 + 24 - 26)/2
⇒ 8/2
⇒ 4
∴ சரியான தேர்வு விருப்பம் 4.
130° மிகை நிரப்புக் கோணத்தின் நிரப்பு கோணம்
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
மிகை நிரப்புக் கோணங்களில் ஒன்று 130° ஆகும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
மிகை நிரப்புக் கோணத்திற்கு: இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180° ஆகும்.
நிரப்பு கோணத்திற்கு: இரண்டு கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 90° ஆகும்.
கணக்கீடு:
மிகை நிரப்புக் கோணம் 150° = 180° - 130° = 50°
நிரப்பு கோணம் 50° = 90° - 50° = 40°
∴ 130° மிகை நிரப்புக் கோணத்தின் நிரப்பு கோணம் 40° ஆகும்
ஒரு இணைகரம் ABCD யில், AL மற்றும் CM முறையே CD மற்றும் AD க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. AL = 20 செ.மீ ஆகவும், CD =18 செ.மீ ஆகவும் மற்றும் CM = 15 செ.மீ ஆகவும் உள்ளது . இணைகரத்தின் சுற்றளவு என்ன:
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
இணைகரம் ABCD யில், AL மற்றும் CM முறையே CD மற்றும் AD க்கு செங்குத்தாக உள்ளது.
AL = 20 செ.மீ, C.D = 18 செ.மீ மற்றும் CM = 15 செ.மீ
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = அடித்தளம் × உயரம்
இணைகரத்தின் சுற்றளவு = 2 × (இணைநீள் பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை)
கணக்கீடு:
அடித்தளம் DC உடன் ABCD யின் பரப்பளவு = AL × DC = 20 × 18
⇒ 360 செமீ2
மீண்டும், அடித்தளம் AD உடன் ABCD யின் பரப்பளவு = CM × AD = 15 × AD
⇒ 360 செமீ2 = 15 × AD
⇒ AD = 24 செ.மீ
∴ AD = BC = 24 செ.மீ, DC = AB = 18 செ.மீ
ABCD இன் சுற்றளவு = 2 × (24 + 18)
⇒ 2 × 42
⇒ 84 செ.மீ
∴ தேவையான முடிவு = 84 செ.மீ ஆகும்