Solving Linear Differential Equation MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Solving Linear Differential Equation - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Mar 22, 2025
Latest Solving Linear Differential Equation MCQ Objective Questions
Solving Linear Differential Equation Question 1:
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு \(\rm 2y\frac{dx}{dy}+ x = 5y^{2}\) இன் தொகையீட்டுக் காரணி,
Answer (Detailed Solution Below)
Solving Linear Differential Equation Question 1 Detailed Solution
கருத்து:
தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\), P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.
IF = \(\rm e^{\int Pdy}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம்,
\(\rm \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}+ \frac{x}{2y} = \frac{5}{2}y\)
சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில், \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\) , நாம் பெறுவது,
P = \(\rm \frac{1}{2y}\) மற்றும் Q = \(\rm \frac{5}{2}y\)
∴ IF = \(\rm e^{\int Pdy}\) = \(\rm e^{\int \frac{1}{2y}dy}\)
⇒ IF = \(\rm e^{\frac{1}{2}\log y}\) = \(\rm e^{\log y^{\frac{1}{2}}}\)
⇒ IF = \(\rm \sqrt{y}\) . ( ∵ \(\rm e^{a \log x}= x^{a}\) )
சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.
Top Solving Linear Differential Equation MCQ Objective Questions
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு \(\rm 2y\frac{dx}{dy}+ x = 5y^{2}\) இன் தொகையீட்டுக் காரணி,
Answer (Detailed Solution Below)
Solving Linear Differential Equation Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFகருத்து:
தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\), P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.
IF = \(\rm e^{\int Pdy}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம்,
\(\rm \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}+ \frac{x}{2y} = \frac{5}{2}y\)
சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில், \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\) , நாம் பெறுவது,
P = \(\rm \frac{1}{2y}\) மற்றும் Q = \(\rm \frac{5}{2}y\)
∴ IF = \(\rm e^{\int Pdy}\) = \(\rm e^{\int \frac{1}{2y}dy}\)
⇒ IF = \(\rm e^{\frac{1}{2}\log y}\) = \(\rm e^{\log y^{\frac{1}{2}}}\)
⇒ IF = \(\rm \sqrt{y}\) . ( ∵ \(\rm e^{a \log x}= x^{a}\) )
சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.
Solving Linear Differential Equation Question 3:
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு \(\rm 2y\frac{dx}{dy}+ x = 5y^{2}\) இன் தொகையீட்டுக் காரணி,
Answer (Detailed Solution Below)
Solving Linear Differential Equation Question 3 Detailed Solution
கருத்து:
தொகையீட்டுக் காரணி, (IF) ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாடு, \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\), P மற்றும் Q க்கு y இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது.
IF = \(\rm e^{\int Pdy}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை இவ்வாறு எளிமைப்படுத்தலாம்,
\(\rm \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}+ \frac{x}{2y} = \frac{5}{2}y\)
சமன்பாடு ( i ) ஐ நிலையான சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில், \(\rm\frac{dx}{dy}+Px= Q\) , நாம் பெறுவது,
P = \(\rm \frac{1}{2y}\) மற்றும் Q = \(\rm \frac{5}{2}y\)
∴ IF = \(\rm e^{\int Pdy}\) = \(\rm e^{\int \frac{1}{2y}dy}\)
⇒ IF = \(\rm e^{\frac{1}{2}\log y}\) = \(\rm e^{\log y^{\frac{1}{2}}}\)
⇒ IF = \(\rm \sqrt{y}\) . ( ∵ \(\rm e^{a \log x}= x^{a}\) )
சரியான விருப்பம் 1 ஆகும்.