De Broglie’s Explanation of Bohr’s Second Postulate of Quantisation MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for De Broglie’s Explanation of Bohr’s Second Postulate of Quantisation - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతి మాత్రమే వేవ్ మరియు పార్టికల్ ప్రాపర్టీస్ రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది, కానీ ద్రవ్యరాశితో కూడిన కణాలు - ఎలక్ట్రాన్లు వంటివి కూడా ఉంటాయి.

పదార్థ తరంగాల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అని కూడా అంటారు.

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ప్లాంక్స్ స్థిరాంకం h నుండి కణం యొక్క మొమెంటం ద్వారా భాగించవచ్చు.

λ = h/p

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్ మరియు p అనేది మొమెంటం.

శక్తి పరంగా, డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

  \(λ=\frac{h}{\sqrt{2mE}}\)------(1)

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్, m అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు E అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి.

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ: ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ V, ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీలో ఛార్జ్ eని ఉంచినట్లయితే

E = eV ----(2)

ఎక్కడ,

E అనేది విద్యుత్ సంభావ్య శక్తి,

ఇ అనేది ఛార్జ్, మరియు

V అనేది విద్యుత్ సంభావ్యత

సమీకరణం (1) మరియు సమీకరణం (2) నుండి;

\(λ=\frac{h}{\sqrt{2meV}}\)

కాబట్టి, ఎంపిక 1 సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

ద్రవ్యవేగం p యొక్క కణంతో అనుబంధించబడిన తరంగదైర్ఘ్యం λ దీని ద్వారా అందించబడిందని డి బ్రోగ్లీ ప్రతిపాదించారు:

\(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{{mv}}\)

ఇక్కడ m అనేది కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు v దాని వేగం. ప్లాంక్ స్థిరాంకం, h = 6.623 × × 10^-34 Js,

పై సమీకరణాన్ని డి బ్రోగ్లీ సంబంధం అని పిలుస్తారు మరియు పదార్థ-తరంగం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం λను డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

అందువల్ల, డి బ్రోగ్లీ సమీకరణం యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, ఇది కణ పాత్రను పదార్థం యొక్క తరంగ పాత్రకు సంబంధించింది.

Important Points

ప్లాంక్ క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఫోటాన్ యొక్క శక్తి E = hνగా వర్ణించబడింది

ఐన్‌స్టీన్ ప్రకారం ద్రవ్యరాశి శక్తిల మధ్య సంబంధం , E = mc2

పౌనఃపుణ్యం ν తరంగదైర్ఘ్యం λ పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ν = c/λ

hν = mc2 ⇒ hν/c = mc ⇒ λ = h/mc, (ఈ సమీకరణం ఫోటాన్‌కు వర్తిస్తుంది)

సాధన:

ఇచ్చిన:

m = 9.11 × 10-31 కేజీ, v = 6 × 107 మీ/సె

\(\lambda = \frac{h}{{mv}} = \frac{{6.623 \times {{10}^{ - 34}}}}{{9.11 \times {{10}^{ - 31}} \times 6 \times {{10}^7}}} = 1.21 \times {10^{ - 11}}m = 0.121 \) Å

కాన్సెప్ట్:

ద్రవ్యవేగం p యొక్క కణంతో అనుబంధించబడిన తరంగదైర్ఘ్యం λ దీని ద్వారా అందించబడిందని డి బ్రోగ్లీ ప్రతిపాదించారు:

\(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{{mv}}\)

ఇక్కడ m అనేది కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు v దాని వేగం. ప్లాంక్ స్థిరాంకం, h = 6.623 × × 10^-34 Js,

పై సమీకరణాన్ని డి బ్రోగ్లీ సంబంధం అని పిలుస్తారు మరియు పదార్థ-తరంగం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం λను డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

అందువల్ల, డి బ్రోగ్లీ సమీకరణం యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, ఇది కణ పాత్రను పదార్థం యొక్క తరంగ పాత్రకు సంబంధించింది.

Important Points

ప్లాంక్ క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఫోటాన్ యొక్క శక్తి E = hνగా వర్ణించబడింది

ఐన్‌స్టీన్ ప్రకారం ద్రవ్యరాశి శక్తిల మధ్య సంబంధం , E = mc2

పౌనఃపుణ్యం ν తరంగదైర్ఘ్యం λ పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ν = c/λ

hν = mc2 ⇒ hν/c = mc ⇒ λ = h/mc, (ఈ సమీకరణం ఫోటాన్‌కు వర్తిస్తుంది)

సాధన:

ఇచ్చిన:

m = 9.11 × 10-31 కేజీ, v = 6 × 107 మీ/సె

\(\lambda = \frac{h}{{mv}} = \frac{{6.623 \times {{10}^{ - 34}}}}{{9.11 \times {{10}^{ - 31}} \times 6 \times {{10}^7}}} = 1.21 \times {10^{ - 11}}m = 0.121 \) Å

భావన:

• ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కదలిక కారణంగా దాని తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క డి-బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

ఎలక్ట్రాన్ (λ e ) యొక్క డి-బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

λ e = h/p = h/(mv)

\({λ _e} = \;\frac{h}{{\sqrt {2m\;\left( {KE} \right)} }}\)

ఇక్కడ, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం, P అనేది ద్రవ్యవేగం, v అనేది వేగం, m అనేది కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి, KE అనేది కణం యొక్క గతి శక్తి.

లెక్కింపు:

దానిని బట్టి,

ఎలక్ట్రాన్ యొక్క గతి శక్తి = 120 eV

ఇప్పుడు డి బ్రోగ్లీ వేవ్స్ సమీకరణం ప్రకారం

పదార్థ-తరంగ తరంగదైర్ఘ్యం, \(\lambda = \frac{h}{p}\)

మరియు కణం యొక్క గతి శక్తి \(K.E = \frac{{{p^2}}}{{2m}}\) గా ఇవ్వబడింది.

కాబట్టి \(p = \sqrt {2mE} \)

\( \sqrt {2 \times 9 \times {{10}^{ - 31}} \times 120 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}} = \;5.88 \times {10^{ - 24}}\;kg\;m/s\)

అందువల్ల \(\lambda = \frac{h}{{\sqrt {2mE} }} = \frac{{6.63 \times {{10}^{ - 34}}}}{{5.88 \times {{10}^{ - 24}}}} \)

= 0.1120 x 10 ^-9 మీ = 112 pm

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతి మాత్రమే వేవ్ మరియు పార్టికల్ ప్రాపర్టీస్ రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది, కానీ ద్రవ్యరాశితో కూడిన కణాలు - ఎలక్ట్రాన్లు వంటివి కూడా ఉంటాయి.

పదార్థ తరంగాల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అని కూడా అంటారు.

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ప్లాంక్స్ స్థిరాంకం h నుండి కణం యొక్క మొమెంటం ద్వారా భాగించవచ్చు.

λ = h/p

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్ మరియు p అనేది మొమెంటం.

శక్తి పరంగా, డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

  \(λ=\frac{h}{\sqrt{2mE}}\)------(1)

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్, m అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు E అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి.

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ: ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ V, ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీలో ఛార్జ్ eని ఉంచినట్లయితే

E = eV ----(2)

ఎక్కడ,

E అనేది విద్యుత్ సంభావ్య శక్తి,

ఇ అనేది ఛార్జ్, మరియు

V అనేది విద్యుత్ సంభావ్యత

సమీకరణం (1) మరియు సమీకరణం (2) నుండి;

\(λ=\frac{h}{\sqrt{2meV}}\)

కాబట్టి, ఎంపిక 1 సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

ద్రవ్యవేగం p యొక్క కణంతో అనుబంధించబడిన తరంగదైర్ఘ్యం λ దీని ద్వారా అందించబడిందని డి బ్రోగ్లీ ప్రతిపాదించారు:

\(\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{{mv}}\)

ఇక్కడ m అనేది కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు v దాని వేగం. ప్లాంక్ స్థిరాంకం, h = 6.623 × × 10^-34 Js,

పై సమీకరణాన్ని డి బ్రోగ్లీ సంబంధం అని పిలుస్తారు మరియు పదార్థ-తరంగం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం λను డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

అందువల్ల, డి బ్రోగ్లీ సమీకరణం యొక్క ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, ఇది కణ పాత్రను పదార్థం యొక్క తరంగ పాత్రకు సంబంధించింది.

Important Points

ప్లాంక్ క్వాంటం సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఫోటాన్ యొక్క శక్తి E = hνగా వర్ణించబడింది

ఐన్‌స్టీన్ ప్రకారం ద్రవ్యరాశి శక్తిల మధ్య సంబంధం , E = mc2

పౌనఃపుణ్యం ν తరంగదైర్ఘ్యం λ పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ν = c/λ

hν = mc2 ⇒ hν/c = mc ⇒ λ = h/mc, (ఈ సమీకరణం ఫోటాన్‌కు వర్తిస్తుంది)

సాధన:

ఇచ్చిన:

m = 9.11 × 10-31 కేజీ, v = 6 × 107 మీ/సె

\(\lambda = \frac{h}{{mv}} = \frac{{6.623 \times {{10}^{ - 34}}}}{{9.11 \times {{10}^{ - 31}} \times 6 \times {{10}^7}}} = 1.21 \times {10^{ - 11}}m = 0.121 \) Å

భావన:

• ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కదలిక కారణంగా దాని తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ఎలక్ట్రాన్ యొక్క డి-బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అంటారు.

ఎలక్ట్రాన్ (λ e ) యొక్క డి-బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

λ e = h/p = h/(mv)

\({λ _e} = \;\frac{h}{{\sqrt {2m\;\left( {KE} \right)} }}\)

ఇక్కడ, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క స్థిరాంకం, P అనేది ద్రవ్యవేగం, v అనేది వేగం, m అనేది కణం యొక్క ద్రవ్యరాశి, KE అనేది కణం యొక్క గతి శక్తి.

లెక్కింపు:

దానిని బట్టి,

ఎలక్ట్రాన్ యొక్క గతి శక్తి = 120 eV

ఇప్పుడు డి బ్రోగ్లీ వేవ్స్ సమీకరణం ప్రకారం

పదార్థ-తరంగ తరంగదైర్ఘ్యం, \(\lambda = \frac{h}{p}\)

మరియు కణం యొక్క గతి శక్తి \(K.E = \frac{{{p^2}}}{{2m}}\) గా ఇవ్వబడింది.

కాబట్టి \(p = \sqrt {2mE} \)

\( \sqrt {2 \times 9 \times {{10}^{ - 31}} \times 120 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}} = \;5.88 \times {10^{ - 24}}\;kg\;m/s\)

అందువల్ల \(\lambda = \frac{h}{{\sqrt {2mE} }} = \frac{{6.63 \times {{10}^{ - 34}}}}{{5.88 \times {{10}^{ - 24}}}} \)

= 0.1120 x 10 ^-9 మీ = 112 pm

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

లూయిస్ డి బ్రోగ్లీ సిద్ధాంతం ప్రకారం కాంతి మాత్రమే వేవ్ మరియు పార్టికల్ ప్రాపర్టీస్ రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది, కానీ ద్రవ్యరాశితో కూడిన కణాలు - ఎలక్ట్రాన్లు వంటివి కూడా ఉంటాయి.

పదార్థ తరంగాల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం అని కూడా అంటారు.

డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ప్లాంక్స్ స్థిరాంకం h నుండి కణం యొక్క మొమెంటం ద్వారా భాగించవచ్చు.

λ = h/p

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్ మరియు p అనేది మొమెంటం.

శక్తి పరంగా, డి బ్రోగ్లీ ఎలక్ట్రాన్ల తరంగదైర్ఘ్యం:

  \(λ=\frac{h}{\sqrt{2mE}}\)------(1)

ఇక్కడ λ అనేది డి బ్రోగ్లీ తరంగదైర్ఘ్యం, h అనేది ప్లాంక్ యొక్క కాన్స్ట్, m అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు E అనేది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తి.

ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ: ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ V, ఎలెక్ట్రిక్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీలో ఛార్జ్ eని ఉంచినట్లయితే

E = eV ----(2)

ఎక్కడ,

E అనేది విద్యుత్ సంభావ్య శక్తి,

ఇ అనేది ఛార్జ్, మరియు

V అనేది విద్యుత్ సంభావ్యత

సమీకరణం (1) మరియు సమీకరణం (2) నుండి;

\(λ=\frac{h}{\sqrt{2meV}}\)

కాబట్టి, ఎంపిక 1 సరైనది.