Geometric Mean MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Geometric Mean - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

భావన:

a మరియు b మధ్య అంకగణిత సగటు = \(a+b \over 2\)

a మరియు b మధ్య  రేఖాగణిత సగటు  = \(\sqrt{ab} \)

A మరియు b మధ్య హరాత్మక సగటు = \(2ab\over a+b \)

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన, రేఖాగణిత సగటు = 6

⇒ \(\sqrt{ab} \) = 6 లేదా ab = 36

⇒ b = 36/a ___(i)

మరియు అంకగణిత సగటు = 6.5

⇒ \(a+b \over 2\) = 6.5

⇒ a + b = 13

(i) నుండి a విలువను ఉంచడం ద్వారా,

⇒ a + \(36\over a\) = 13

⇒ a ² - 13a + 36 = 0

⇒ (a - 9)(a - 4) = 0

⇒ a = 9, 4

⇒ b = \(36\over a\) = 4, 9

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (2).

భావన:

రేఖాగణిత సగటును n సంఖ్యల ఉత్పత్తి యొక్క nవ మూలంగా నిర్వచించారు.

డేటా సమితి యొక్క రేఖాగణిత సగటు \(\rm {\textstyle \left\{a_{1},a_{2},\,\ldots ,\,a_{n}\right\}}\) దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

\(\rm GM = \rm {\textstyle \left\{a_{1}\times a_{2}\times\,\ldots \times\,a_{n}\right\}}^{\frac{1}{n}}\)

లెక్కింపు:

కనుగొనడానికి: 6, 8, 16 మరియు 27 ల రేఖాగణిత సగటు

ఇక్కడ n = 4

ఇప్పుడు,

\(\rm GM = \rm ({{6 \times 8 \times 16 \times 27}})^{\frac{1}{4}}\)

\(= \rm ({{2 \times 3 \times 2^3 \times 2^4 \times 3^3}})^{\frac{1}{4}} \\ =(2^8 \times 3^4)^{\frac{1}{4}}\\ = (2^2 \times 3)\\=12\)

భావన:

రేఖాగణిత సగటును n సంఖ్యల ఉత్పత్తి యొక్క nవ మూలంగా నిర్వచించారు.

డేటా సమితి యొక్క రేఖాగణిత సగటు \(\rm {\textstyle \left\{a_{1},a_{2},\,\ldots ,\,a_{n}\right\}}\) దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

\(\rm GM = \rm {\textstyle \left\{a_{1}\times a_{2}\times\,\ldots \times\,a_{n}\right\}}^{\frac{1}{n}}\)

లెక్కింపు:

కనుగొనడానికి: 6, 8, 16 మరియు 27 ల రేఖాగణిత సగటు

ఇక్కడ n = 4

ఇప్పుడు,

\(\rm GM = \rm ({{6 \times 8 \times 16 \times 27}})^{\frac{1}{4}}\)

\(= \rm ({{2 \times 3 \times 2^3 \times 2^4 \times 3^3}})^{\frac{1}{4}} \\ =(2^8 \times 3^4)^{\frac{1}{4}}\\ = (2^2 \times 3)\\=12\)

భావన:

రేఖాగణిత సగటును n సంఖ్యల ఉత్పత్తి యొక్క nవ మూలంగా నిర్వచించారు.

డేటా సమితి యొక్క రేఖాగణిత సగటు \(\rm {\textstyle \left\{a_{1},a_{2},\,\ldots ,\,a_{n}\right\}}\) దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

\(\rm GM = \rm {\textstyle \left\{a_{1}\times a_{2}\times\,\ldots \times\,a_{n}\right\}}^{\frac{1}{n}}\)

లెక్కింపు:

కనుగొనడానికి: 6, 8, 16 మరియు 27 ల రేఖాగణిత సగటు

ఇక్కడ n = 4

ఇప్పుడు,

\(\rm GM = \rm ({{6 \times 8 \times 16 \times 27}})^{\frac{1}{4}}\)

\(= \rm ({{2 \times 3 \times 2^3 \times 2^4 \times 3^3}})^{\frac{1}{4}} \\ =(2^8 \times 3^4)^{\frac{1}{4}}\\ = (2^2 \times 3)\\=12\)

భావన:

a మరియు b మధ్య అంకగణిత సగటు = \(a+b \over 2\)

a మరియు b మధ్య  రేఖాగణిత సగటు  = \(\sqrt{ab} \)

A మరియు b మధ్య హరాత్మక సగటు = \(2ab\over a+b \)

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన, రేఖాగణిత సగటు = 6

⇒ \(\sqrt{ab} \) = 6 లేదా ab = 36

⇒ b = 36/a ___(i)

మరియు అంకగణిత సగటు = 6.5

⇒ \(a+b \over 2\) = 6.5

⇒ a + b = 13

(i) నుండి a విలువను ఉంచడం ద్వారా,

⇒ a + \(36\over a\) = 13

⇒ a ² - 13a + 36 = 0

⇒ (a - 9)(a - 4) = 0

⇒ a = 9, 4

⇒ b = \(36\over a\) = 4, 9

∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (2).