\(\frac{tan 40° sec 50°}{cot 50° cosec 40°} + sin 50° cos 40° + cos^2 50° + tan 30° \) এর মান নির্ণয় করুন।

Question

Question

Answer 1

প্রদত্ত:

\(\frac{tan 40° sec 50°}{cot 50° cosec 40°} + sin 50° cos 40° + cos^2 50° + tan 30° \)

অনুসৃত সূত্র:

sin (90° - θ) = cos θ

sin² A + cos² A = 1

cot(90° - θ) = tan θ

cosec(90 - θ) = sec θ

গণনা:

\(\frac{tan 40° sec 50°}{cot 50° cosec 40°} + sin 50° cos 40° + cos^2 50° + tan 30° \)

⇒ (tan 40° sec 50°)/[cot (90° - 40°) cosec (90° - 50°)] + sin 50° cos(90 - 50°) + cos2 50° + tan 30°

⇒ (tan 40° sec 50°)/(tan 40° sec 50°) + sin2 50° + cos2 50° + tan 30°

⇒ 1 + 1 + 1/√3 = (2√3 + 1)/√3

∴ নির্ণেয় উত্তর হল (2√3 + 1)/√3

Download Solution PDF