দুটি চার্জিত কণা, যাদের গতিশক্তি একই, তাদের গতির দিকে লম্বভাবে একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে যেতে দেওয়া হয়। যদি তাদের বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধের অনুপাত 6 ∶ 5 হয় এবং তাদের নিজ নিজ ভরের অনুপাত 9 ∶ 4 হয়, তাহলে তাদের চার্জের অনুপাত কত হবে?

ধারণা:

চার্জিত কণার উপর চৌম্বক বল: যখন একটি চার্জিত কণা একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে চলাচল করে, তখন এটি এমন একটি বল অনুভব করে যার ফলে এটি একটি বৃত্তাকার পথে চলাচল করে।

এই বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে:

সূত্র: \(r = \frac{mv}{qB} \)

কোথায়:

r = ব্যাসার্ধ, m = ভর, q = চার্জ, B = চৌম্বক ক্ষেত্র

গতিশক্তি = (1/2) mv2

গণনা:

আমরা জানি যে R = \(\frac{m v}{B q}=\sqrt{\frac{2 m k}{B q}}\)

⇒ ব্যাসার্ধের রেডিও = \(\frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \frac{q_2}{q_1}\)

⇒ \(\frac{6}{5}=\sqrt{\frac{9}{4}} \frac{q_2}{q_1}\)

⇒ \(\frac{q_1}{q_2}=\frac{3}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{5}{4}\)

∴ সঠিক বিকল্পটি হল 2