4 cm त्रिज्या और 250 g द्रव्यमान का एक ठोस बेलन 1/10 के आनत कोण वाले एक आनत तल पर लुढ़कता है। 5 sec के बाद बेलन का त्वरण ज्ञात कीजिए।

विकल्प (4)

विकल्प:

• जब भी गुटका किसी सतह पर लुढ़कता है, तो पिंड के संपर्क बिंदु की सतह के सापेक्ष कोई आपेक्षिक गति नहीं होती है, तब इस प्रकार की गति को शुद्ध लोटनिक गति कहा जाता है।

गणना:

दिया गया है कि:

M = 250 g = 0.25 kg, R = 4cm , sinθ = 1/10 , t = 5 sec

त्वरण (a) निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(a=\frac{gsinθ}{1+\frac{I}{MR^2}}\)

एक ठोस बेलन का M.O.I (I) = \(\frac{MR^2}{2}\)

इसलिए a = \(\frac{2}{3}gsinθ= \frac{2}{3} ×9.8 ×\frac{1}{10} = 0.653 \;m/sec^2\) ​

Additional Information

• बिना फिसले लोटनिक गति करने वाले पिंड की गतिज ऊर्जा निम्न गतिज ऊर्जाओं का योग है:
  • स्थानांतरणीय गति
  • घूर्णी गति

KE = स्थानांतरणीय गति की गतिज ऊर्जा + घूर्णी गति की गतिज ऊर्जा

KE = (1/2)MV2cm + (1/2)Iω2

जहां M पिंड का द्रव्यमान है, V पिंड का वेग है, I जड़त्व आघूर्ण है और ω कोणीय वेग है।