मान लीजिए कि समानांतर प्लेट संधारित्र पर 100 वोल्ट (V) का विभव बनाए रखा जाता है। यदि संधारित्र की प्लेटों और प्लेटों के क्षेत्रफल के बीच विभाजन की दूरी क्रमशः 5 मिलीमीटर (mm) और 25 वर्ग सेंटीमीटर है। 1 माइक्रो सेकेंड (µs) में समय के लिए विस्थापन धारा की गणना कीजिए।

दिया गया है:

संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवांंतर (V) = 100 वोल्ट (V)

प्लेटों के बीच विभाजन (d)= 5 मिलीमीटर (या 0.005 मीटर

प्लेटों का क्षेत्रफल (A) = 25 सेंटीमीटर (या 0.0025 वर्ग मीटर

समय = 1 माइक्रो सेकेंड

अवधारणा:

एम्पीयर में विस्थापन धारा - मैक्सवेल का नियम निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है:

\(i_d = ϵ_0\frac{d ϕ_e}{dt} \)

जहाँ,

ϕ_e विद्युत अभिवाह है और

ϵ₀ निर्वात परावैद्युतांक है और 8.85 × 10^-12 के बराबर है

सूत्र:

E = V/d

ϕ_e = EA 

गणना:

\(i_d = ϵ_0\frac{d ϕ_e}{dt} \)

E = V/d

= 100/0.005

= 20,000 वोल्ट प्रति मीटर

∴ ϕ_e = EA

= 20,000 × 0.0025

= 50 वोल्ट प्रति मीटर

अब चूंकि ϕ_e नियत है, इसका अर्थ है कि i_d भी नियत है।

⇒ i_ddt = ϵ₀dϕ_e

दोनों पक्षों को समाकलित करने पर -

⇒ id(t) = ϵ0(ϕe)

⇒ id = ϵ0(ϕe)/t

उपरोक्त समीकरण में ϵ₀, ϕe और t का मान प्रतिस्थापित करने पर;

i_d = 0.44 मिली एम्पियर

नोट: आधिकारिक प्रश्न में माइक्रोसेकेंड (μsec) में समय नहीं दिया गया है हमने t = 1 माइक्रोसेकेंड (μsec) का मान माना है क्योंकि विस्थापन धारा की गणना 0.44 मिली एम्पीयर (mA) (आधिकारिक उत्तर) के रूप में की जाती है।