Question
Download Solution PDFयदि दो संख्याओं 'a' और 'b' के बीच समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः A, G, और H हैं, तो A, G, H क्या होगा:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
यदि A, a और b के बीच का समान्तर माध्य है,
\(⇒ A=\frac{a+b}{2}\)
यदि G, a और b के बीच का गुणोत्तर माध्य है,
⇒ G = √ab
यदि H, a और b के बीच हरात्मक माध्य है,
\(⇒ H=\frac{2ab}{a+b}\)
अब, AH = \(\frac{a+b}{2}\times \frac{2ab}{a+b}\)
⇒ AH = ab
⇒ AH = G2
यह एक G.P. का एक रूप है
इसलिए, यदि दो संख्याओं 'a' और 'b' के बीच समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः A, G और H हैं, तो A, G, H गुणोत्तर श्रेणी में होगी।
Last updated on Jun 6, 2025
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