Question
Download Solution PDFयदि किसी दिए गए पदार्थ में ∇⋅D = ε∇⋅E और ∇⋅J = σ∇⋅E है, तो पदार्थ को कहा जाता है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
तीन महत्वपूर्ण गुण जो किसी पदार्थ को परिभाषित करते हैं, वे हैं:
- रैखिकता
- समघातता
- समदैशिकता
रैखिक: कोई पदार्थ किसी विशेष गुण (जैसे पारगम्यता) में रैखिक होता है यदि क्षेत्रों में परिवर्तन होने पर वह गुण नहीं बदलता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी परावैद्युत की पारगम्यता लागू क्षेत्र से स्वतंत्र है, तो पदार्थ को पारगम्यता में रैखिक कहा जाता है।
समघात: एक समघात पदार्थ वह पदार्थ है जिसके भौतिक गुण अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक भिन्न नहीं होते हैं। समघात परावैद्युत पदार्थ की पारगम्यता पदार्थ में किसी भी बिंदु पर समान होती है।
समदैशिक: एक समदैशिक पदार्थ वह होता है जिसके गुण अंतरिक्ष में दिशा से स्वतंत्र होते हैं।
अनुप्रयोग:
विद्युत फ्लक्स घनत्व (D) विद्युत क्षेत्र से संबंधित है:
D̅ = ϵ E̅
ϵ = पदार्थ की पारगम्यता
∇⋅D = ∇⋅(ϵ E̅)
यदि पदार्थ रैखिक और समघात है, तो पारगम्यता लागू क्षेत्र से स्वतंत्र होगी और अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक भिन्न नहीं होगी।
उपरोक्त व्यंजक तब बन जाता है:
∇⋅D̅ = ϵ ∇⋅E̅
इसी प्रकार J̅ = σ E̅
∇⋅J̅ = ∇⋅(σ E̅)
यदि पदार्थ रैखिक और समघात है, तो व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
∇⋅J̅ = σ ∇⋅E̅
Last updated on May 28, 2025
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