यदि किसी निकाय का संवेग नियत है, तो -

अवधारणा:

एक दृढ निकाय का संतुलन:

• एक दृढ निकाय को यांत्रिक संतुलन में कहा जाता है यदि इसके रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं, या समकक्ष रूप से, निकाय में न तो रैखिक त्वरण है और न ही कोणीय त्वरण है।
• यांत्रिक संतुलन के लिए शर्त:
  • दृढ निकाय पर कुल बल, अर्थात बलों का सदिश योग शून्य है।
  • कुल बलाघूर्ण, अर्थात दृढ निकाय पर आघूर्णों का सदिश योग शून्य है।

\(⇒ \vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}=0\)

\(⇒ \vec{τ_1}+\vec{τ_2}+...+\vec{τ_n}=0\)

• यदि एक दृढ निकाय पर बल 3 आयामों में कार्य कर रहे हैं, तो एक दृढ निकाय के यांत्रिक संतुलन के लिए छह स्वतंत्र शर्तों को संतुष्ट करना होगा।
• यदि निकाय पर कार्य करने वाले सभी बल समतलीय हैं, तो हमें यांत्रिक संतुलन के लिए संतुष्ट होने के लिए केवल तीन शर्तों की आवश्यकता होती है।
• एक निकाय आंशिक संतुलन में हो सकता है, अर्थात, यह स्थानांतरीय संतुलन में हो सकता है और घूर्णी संतुलन में नहीं हो सकता है, या यह घूर्णी संतुलन में हो सकता है स्थानांतरीय संतुलन में नही हो सकता ।

व्याख्या:

• हम जानते हैं कि किसी निकाय का संवेग इस प्रकार दिया जाता है,

⇒  P = m × v       -----(1)

जहाँ m = द्रव्यमान और v = निकाय का वेग

• समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि यदि किसी निकाय का संवेग स्थिर है, तो उसका वेग भी स्थिर रहेगा और त्वरण शून्य होगा।
• एक दृढ निकाय को यांत्रिक संतुलन में कहा जाता है यदि इसके रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं, या समकक्ष रूप से, निकाय में न तो रैखिक त्वरण है और न ही कोणीय त्वरण है।
• इसलिए हम कह सकते हैं कि यदि किसी निकाय का संवेग स्थिर है, तो वह स्थानान्तरणीय संतुलन में होगा। अतः विकल्प 1 सही है।