Question
Download Solution PDFदोनों सिरों से फीड किए गए एक समान रूप से लोड किए गए रेडियल वितरक में अधिकतम वोल्टेज ड्रॉप ________ है, जहाँ I दोनों सिरों से वितरक को दी गई कुल धारा है और R वितरक का कुल प्रतिरोध है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसिद्धांत
वितरक को आपूर्ति की जाने वाली कुल धारा (i x l) है। चूँकि दोनो सिरों पर वोल्टेज समान हैं, इसलिए प्रत्येक फीडिंग बिंदु से आपूर्ति की जाने वाली धारा \({i× l\over 2}\) है।
प्रत्येक फीडिंग बिंदु से आपूर्ति की जाने वाली धारा = \({i× l\over 2}\)
फीडिंग बिंदु A से x मीटर की दूरी पर एक बिंदु C पर विचार करें। बिंदु C पर धारा है:
\(={i× l\over 2}-ix=i({l\over 2}-x)\)
अब, बिंदु C के पास एक छोटी लंबाई dx पर विचार करें। इसका प्रतिरोध r dx है और लंबाई dx पर वोल्टेज ड्रॉप है:
\(dv=i({l\over 2}-x)rdx=ir({l\over 2}-x)dx\)
बिंदु C तक वोल्टेज ड्रॉप:
\(V=\int_{0}^{x}ir({l\over 2}-x)dx\)
\(V={ir\over 2}({lx}-x^2)\)
न्यूनतम विभव का बिंदु मध्य-बिंदु होगा। इसलिए, अधिकतम वोल्टेज ड्रॉप मध्य-बिंदु पर होगा अर्थात जहाँ x = l/2.
\(V_{max}={ir\over 2}({l\times {l\over 2}}-({l\over 2})^2)\)
\(V_{max}={1\over 8}irl^2\)
\(V_{max}={1\over 8}(il)(rl)\)
\(V_{max}={IR\over 8}\)
Last updated on May 29, 2025
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