पेट्रोल का मूल्य (प्रति लीटर) 60% बढ़ जाता है। इसकी खपत कितने प्रतिशत कम कर दी जानी चाहिए ताकि इस पर होने वाला खर्च केवल 44% बढ़े?

दिया गया है:

पेट्रोल का मूल्य (प्रति लीटर) 60% बढ़ जाता है।

पेट्रोल पर व्यय में केवल 44% की वृद्धि की अनुमति है।

प्रयुक्त सूत्र:

मान लीजिए पेट्रोल का प्रारंभिक मूल्य ₹P प्रति लीटर है, और प्रारंभिक खपत C लीटर है।

व्यय = मूल्य × उपभोग

नया व्यय = (1 + 44/100) × प्रारंभिक व्यय

नया मूल्य = (1 + 60/100) × प्रारंभिक मूल्य

खपत में प्रतिशत कमी जानने के लिए सूत्र का उपयोग करें:

आवश्यक कटौती (%) = ( 1 − नई खपत प्रारंभिक खपत ) × 100[Math Processing Error](1−New ConsumptionInitial Consumption)×100 $\left(1 - \frac{\text{New Consumption}}{\text{Initial Consumption}}\right) \times 100$

गणना:

मान लीजिए प्रारंभिक व्यय 100 है (सरलता के लिए)।

प्रारंभिक व्यय = मूल्य × उपभोग = ₹P × C

नया व्यय = 144 (क्योंकि इसमें 44% की वृद्धि होती है)।

नया मूल्य = ₹P × 1.6 (क्योंकि मूल्य 60% बढ़ जाता है)।

नया उपभोग = नया व्यय / नया मूल्य

⇒ नई खपत = 144 / (1.6 × P)

⇒ नई खपत = 144 / 1.6

⇒ नई खपत = प्रारंभिक खपत का 90%.

खपत में कमी = प्रारंभिक खपत - नई खपत

⇒ कटौती = 100% - 90%

⇒ कटौती = 10%.

खपत में 10% की कमी की जानी चाहिए।