Question
Download Solution PDFदो सदिश के अन्योन्य गुणनफल से परिणामी सदिश _________।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFविकल्प 2)
अवधारणा:
- सदिश गुणनफल: इसे एक अन्योन्य गुणनफल के रूप में भी जाना जाता है जिसका परिमाण दो सदिशों के परिमाण और उनके बीच के कोण के साइन के गुणनफल के बराबर होता है।
गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाता है:
\(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) = (A B sinθ)
जहाँ θ एक सदिश \(\overrightarrow{A} \) और \(\overrightarrow{B}\) बीच का कोण है।
व्याख्या:
- सदिश गुणनफल अन्योन्य गुणनफल में शामिल अन्य सदिशों के लिए लंबवत होना चाहिए।
जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, हम देख सकते हैं कि दो सदिशों \(\overrightarrow{a} \)और \(\overrightarrow{b}\)का परिमाण | \(\overrightarrow{a} \)× \(\overrightarrow{b}\) | है। अन्योन्य गुणनफल में शामिल दोनों सदिशों के लंबवत है।
- अत: विकल्प (2) सही है।
Additional Information
| \(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) | की दिशा निर्धारित करने के लिए नियम
- दाएँ हाथ का पेंच नियम जैसा कि चित्र में दिखाया गया है यदि एक दाएँ हाथ का पेंच अपनी अक्ष के भीतर सदिश \(\overrightarrow{A} \) और \(\overrightarrow{B}\) के समतल के लंबवत रखा जाता है।
\(\overrightarrow{A} \) से \(\overrightarrow{B}\) छोटे कोण के माध्यम से, फिर जिस दिशा में पेंच आगे बढ़ता है वह दिशा \(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) देता है।
Last updated on Jun 27, 2025
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