Question
Download Solution PDFदो समांतर सदिश\(\overrightarrow A\)और \(\overrightarrow B\) के सदिश गुणनफल के परिणामी का परिमाण क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFविकल्प (3)
अवधारणा :
- सदिश गुणनफल: इसे एक क्रॉस गुणनफल के रूप में भी जाना जाता है जिसका परिमाण दो सदिशों के परिमाण और उनके बीच के कोण के साइन के गुणनफल के बराबर होता है।
गणितीय रूप से इसे इस रूप में लिखा जाता है
\(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) = (AB sin θ)
जहाँ θ एक सदिश \(\overrightarrow{A} \) और \(\overrightarrow{B}\) बीच का कोण है
व्याख्या :
गणितीय रूप से इसे इस रूप में लिखा जाता है
\(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) = ABsinθ
यदि सदिश समानांतर है तो सदिश \(\overrightarrow{A} \) और \(\overrightarrow{B}\) बीच का कोण 0° होगा
\(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) = ABsin0° = 0 (sin0° = 0)
सदिश प्रतिसमानांतर है तो सदिश \(\overrightarrow{A} \) और \(\overrightarrow{B}\) के बीच का कोण 180° हो जाएगा
\(\overrightarrow{A} \) × \(\overrightarrow{B}\) = AB180° = 0 (sin180° = 0)
- तो दो समानांतर और प्रतिसमानांतर सदिश का सदिश गुणनफल एक शून्य सदिश है।
Last updated on May 6, 2025
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