दो संख्याओं का योगफल 17 है जबकि उनके वर्गों का योगफल 157 है। उन दो संख्याओं के घनों का योगफल ज्ञात कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

RRB NTPC CBT 2 (Level-5) Official Paper (Held On: 12 June 2022 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

दो संख्याओं का योगफल 17 है।

उनके वर्गों का योगफल 157 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

x3 + y3 = (x + y)(x2 + y2 - xy)

(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy

गणना:

मान लीजिए दो संख्याएँ x और y हैं।

इसलिए,

(x + y) = 17 और (x² + y²) = 157

अब,

(x + y)² = 289

⇒ x2 + y2 + 2xy = 289

⇒ 157 + 2xy = 289

⇒ 2xy = 289 - 157

⇒ 2xy = 132

⇒ xy = 66

अब,

x³ + y³ = (x + y)(x² + y² - xy)

⇒ x3 + y3 = 17(157 - 66)

⇒ x3 + y3 = 17 × 91

⇒ x3 + y3 = 1547

∴ उन दो संख्याओं के घनों का योगफल 1547 है।

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