दो इलेक्ट्रॉन प्रत्येक '2d' दूरी पर स्थिर हैं। दो स्थिर आवेशों को मिलाने वाली रेखा के लंबवत मध्य बिंदु पर रखे गए तीसरे आवेश प्रोटॉन को x (x << d) दूरी तक थोड़ा विस्थापित किया जाता है। प्रोटॉन सरल आवर्त गति करेगा जिसकी कोणीय आवृत्ति होगी:

(m = आवेशित कण का द्रव्यमान)

अवधारणा:

प्रोटॉन की सरल हार्मोनिक गति (SHM):

• प्रोटॉन, जब दो स्थिर इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के लंबवत थोड़ा विस्थापित होता है, तो वह अपने विस्थापन के समानुपाती एक पुनर्स्थापना बल का अनुभव करता है, जिसके परिणामस्वरूप सरल आवर्त गति (SHM) होती है।
• प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के कारण प्रोटॉन पर बल कूलम्बिक है और इसे इस प्रकार अनुमानित किया जा सकता है:
• F = k e2 / r2
• छोटे विस्थापन x के लिए, शुद्ध पुनर्स्थापना बल है:
• F ≈ - k e2 x / (2 d2)
• SHM की कोणीय आवृत्ति (ω) है:
• ω = √(k e2 / (2 m d2))

गणना:

प्रोटॉन पर पुनर्स्थापना बल:-

⇒ Fr = 2F1 sin θ जहाँ F1 = kq2/(d2 + x2)

⇒Fr = 2Kq2x/[d2 + x2]3/2

x <<< d

⇒Fr = 2kq2x/d3

⇒ q2x/2πε0d3

⇒ kx

⇒ K = q2/2πε0d3

⇒कोणीय आवृत्ति,

⇒ \(\rm \omega=\sqrt{(k/m)}\)

⇒ \(\rm \omega=\sqrt{ (q^2 / 2 \pi \varepsilon_0 m d^3)}\)

∴ सही विकल्प 1 है।