10 ते 11 वाजण्यादरम्यान मिनिट आणि तास काटा परस्परांशी तंतोतंत जुळेल किंवा 0° कोन तयार करेल?

Question

Question

This question was previously asked in

Maha TAIT Official Paper (Held On 13 Dec 2017 Shift 1)

Answer 1

वापरलेली संकल्पना:-

एका तासात, मिनिटाचा काटा 360 अंश हलतो तर तासाचा काटा 30 अंश हलतो. तर, मिनिटाच्या काट्याचे तासाच्या हालचालीचे गुणोत्तर आहे,

\(\Rightarrow r =\dfrac{30}{360}\\ \Rightarrow r =\dfrac{1}{12}\)

स्पष्टीकरण:-

एकरूप होण्यासाठी, मिनिट काटा 10 ते 11 च्या दरम्यान असणे आवश्यक आहे. याचा अर्थ 10 पर्यंत पोहोचण्यासाठी मिनिट काटाने 50 मिनिटांनी हलवावा लागेल.

समजा आवश्यक वेळ 10 वाजून X मिनिटे आहे.

X मिनिटांत, तासाच्या काट्याची हालचाल = X/12

तर, तासाचे स्थान = 50 + X / 12

दोन्ही काटे जोडण्यासाठी आपल्याला खालील अभिव्यक्ती मिळेल,

⇒ X = 50 + X / 12

⇒ X - 50 = X / 12

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 12ने गुणाकार करा,

⇒ 12X - 600 = X

⇒ 12X - X = 600

⇒ 11X = 600

⇒ X = 600 / 11

⇒ X = 54 \(\frac{6}{11} \)

तर, 10 ते 11 यावेळेत 10 : 54 \(\frac{6}{11} \) वाजता मिनिट आणि तास काटा जुळेल किंवा 0° कोन करेल.

म्हणून, योग्य उत्तर 3 आहे.