ஒரு குளிர் பானம் பாட்டில் நிரப்பும் ஆலை சராசரியாக 500 மிலி கொள்ளளவு உடைய 500 மில்லி பாட்டில்களை நிரப்புகிறது மற்றும் திட்டவிலக்கம் 5 மில்லி கொண்டுள்ளது . குறைந்தபட்சம் 490 மில்லி மற்றும் 510 மில்லிக்கு இடையிலான பாட்டில்களில் குளிர்பானம் எவ்வளவு சதவீதம் இருக்கும்?

சரியான விடை 95 சதவீதம்.

Key Points  சரியான பதில் 95%.

68% தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியின் ஒரு திட்ட விலக்கத்துக்குள்ளும், 16% தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியின் ஒரு திட்ட விலக்கத்துக்குக் கீழேயும், 16% தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியின் ஒரு திட்ட விலக்கத்துக்கு மேல் விழும் என்றும் பட்டறிவு விதி கூறுகிறது. 

490 மிலி மற்றும் 510 மில்லிக்கு இடையிலான அளவுகளைக் கொண்டிருக்கும் குளிர்பான பாட்டில்களின் சதவீதத்தைக் கண்டறிய நாம் சாதாரண பரவல் மற்றும் Z- மதிப்பெண்களின் கருத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

முதலில், கீழ் மற்றும் மேல் வரம்புகளுக்கான Z- மதிப்பெண்களை நாம் கணக்கிட வேண்டும்:

Z(கீழ்) = (490 - 500) / 5 = -2
Z(மேல்) = (510 - 500) / 5 = 2

அடுத்து, இந்த Z-புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மதிப்புகளின் விகிதத்தைக் கண்டறிய நிலையான சாதாரண பரவல் அட்டவணை அல்லது கணிப்பானைப் பயன்படுத்தலாம். விகிதாச்சாரம் 490 மில்லி மற்றும் 510 மி.லி க்கு இடையிலான குளிர்பானம் கொண்டிருக்கும் பாட்டில்களின் சதவீதத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. 

நிலையான சாதாரண பரவல் அட்டவணையில் இருந்து, -2 மற்றும் 2 இடையே உள்ள பகுதி தோராயமாக 0.7545 ஆகும். அதாவது தோராயமாக 95.45% பாட்டில்களில் 490 மில்லி மற்றும் 510 மி.லி க்கு இடையிலான குளிர்பானத்தைக் கொண்டு இருக்கும்.

எனவே, குறைந்தது 75.45% 490 மில்லி மற்றும் 510 மி.லி க்கு இடையிலான குளிர்பானத்தைக் கொண்டு இருக்கும்.