ΔABC ~ Δ DEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு முறையே 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ. DE = 6 செமீ என்றால், AB இன் நீளம் என்னவாக இருக்கும் ?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

ΔABC ~ Δ DEF மற்றும் இந்த முக்கோணங்களின் சுற்றளவு 32 செ.மீ மற்றும் 12 செ.மீ.

DE = 6 செ.மீ

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

1. இரண்டு முக்கோணங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், அவற்றுடன் தொடர்புடைய கோணங்கள் சமமாக இருக்கும் மற்றும் தொடர்புடைய பக்கங்கள் சம விகிதத்தில் இருக்கும்

2. ஒரு முக்கோணத்தின் சுற்றளவு அதன் அனைத்து பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி,

(AB + BC + AC) = 32 ....(1)

(DE + EF + DF) = 12 ....(2)

ΔABC ~ Δ DEF இலிருந்து,

\(\frac {AB}{DE} = \frac {BC}{EF} = \frac {AC}{DF} = K(let)\)

1 முதல்,

(AB + BC + AC) = 32

⇒ K(DE + EF + DF ) = 32

⇒ K × 12 = 32

⇒ K = 32/12

⇒ K = 8/3

இப்போது, AB

⇒ 8/3 × DE

⇒ 8/3 × 6 = 16 செ.மீ

∴ AB இன் நீளம் 16 செ.மீ.