900 కేజి/మీ³ సాంద్రత కలిగిన మంచుకొండ 1000 కేజి/మీ3 సాంద్రత కలిగిన నీటిలో తేలుతోంది. నీటి వెలుపల ఉన్న మంచు గడ్డ ఘనపరిమాణ శాతం

భావన:    

ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం ప్రకారం,  పూర్తిగా లేదా పాక్షికంగా ఒక ద్రవంలో మునిగిపోయినప్పుడు, వస్తువు ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన ద్రవ పరిమాణం ద్రవంలో శరీరం యొక్క బరువు తగ్గడానికి సమానం. ఒక శరీరం పూర్తిగా లేదా పాక్షికంగా ఒక ద్రవంలో మునిగిపోయినప్పుడు, అది స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానమైన పైకి శక్తిని అనుభవిస్తుంది.

ఈ సూత్రాన్ని ఇలా సంగ్రహించవచ్చు; 'ఒక ద్రవంలో మునిగిపోయిన (పాక్షికంగా లేదా పూర్తిగా) శరీరం యొక్క బరువు తగ్గడం అనేది స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానం'.

ఒక ద్రవంలో వస్తువు యొక్క బరువు = వస్తువు యొక్క మొత్తం బరువు - వస్తువు ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయబడిన ద్రవం యొక్క బరువు

మీరు ఏదైనా ఘన వస్తువును నీటిలో ముంచినట్లయితే, అది బరువు తగ్గినట్లు కనిపిస్తుంది. మనం ఈత కొట్టడానికి వెళితే, నీటిలో బరువు తగ్గినట్లు కూడా అనిపిస్తుంది. దీనికి కారణం ఏమిటంటే, ద్రవాలు వాటిలో మునిగిపోయిన వస్తువులకు పైకి శక్తిని కలిగిస్తాయి. ఈ బరువు తగ్గడం వస్తువు స్థానభ్రంశం చేసే ద్రవ బరువుకు సమానమని ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం చెబుతుంది. వస్తువు V యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటే, అది పూర్తిగా మునిగిపోయినప్పుడు ద్రవం యొక్క వాల్యూమ్ Vని స్థానభ్రంశం చేస్తుంది. వాల్యూమ్‌లో కొంత భాగం మాత్రమే మునిగిపోయినట్లయితే, ఆ వస్తువు అంత ద్రవాన్ని మాత్రమే స్థానభ్రంశం చేయగలదు.

వస్తువు యొక్క బరువు స్థానభ్రంశం చేయబడిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉంటే వస్తువు తేలుతుంది. స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి బరువు కంటే నీట మునిగిన వస్తువు బరువు ఎక్కువగా ఉంటే, వస్తువు మునిగిపోతుంది.

సాధన:            

మంచుకొండ యొక్క మొత్తం ఘనపరిమాణం V మరియు దాని సాంద్రత ρ. ఈ మంచుకొండ నీటిలో తేలుతూ ఉంటే దాని _లోపల ఘనపరిమాణం V ఉంటుంది

వస్తువు స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవ బరువు = వస్తువు యొక్క మొత్తం బరువు

\(V_{in}\rho_wg=V\rho g\)

\(V_{in}=\frac{\rho}{\rho_w}V\)

\(V_{out}=V-V_{in}=1-\frac{\rho}{\rho_w}V=\frac{\rho_w-\rho}{\rho_w}V\)

\(V_{out}=\frac{\rho_w-\rho}{\rho_w}V=\frac{1000-900}{1000}V=0.1V\)

V _{అవుట్} = 10% V