f: {1, 2, 3, 4} → {1, 2, 3, 4, 5, 6} అనే ప్రమేయాల సంఖ్య f(1) + f(2) = f(3) అయ్యే విధంగా ఉంటే, ఆ సంఖ్య ఎంత?

గణన:

ఇచ్చినది, f : {1, 2, 3, 4} → {1, 2, 3, 4, 5, 6}

ప్రశ్న ప్రకారం, f(1) + f(2) = f(3)

దశ 1 : f(3) = 3 అయితే

సాధ్యమయ్యే సందర్భాలు f(1) మరియు f(2) 1 లేదా 2 తీసుకుంటాయి

⇒ సాధ్యమయ్యే మార్గాల సంఖ్య = 2⋅6 = 12

దశ 2 : f(3) = 5 అయితే

సాధ్యమయ్యే సందర్భాలు f(1) మరియు f(2) (2, 3) లేదా (1, 4) తీసుకుంటాయి

మార్గాల సంఖ్య = 2⋅6⋅2 = 24

దశ 3 : f(3) = 2 అయితే

సాధ్యమయ్యే సందర్భాలు f(1) = f(2) = 1

మార్గాల సంఖ్య = 6

దశ 4 : f(3) = 4 అయితే

సాధ్యమయ్యే సందర్భాలు f(1) = f(2) = 2

మార్గాల సంఖ్య = 6

లేదా, f(1) మరియు f(2) 1 మరియు 3 తీసుకుంటాయి

మార్గాల సంఖ్య = 12

దశ 5 : f(3) = 6 అయితే

సాధ్యమయ్యే సందర్భాలు f(1) = f(2) = 3 ⇒ 6 మార్గాలు

లేదా, f(1) మరియు f(2) 1 మరియు 5 తీసుకుంటాయి ⇒ 12 మార్గాలు

లేదా, f(2) మరియు f(1) 2 మరియు 4 తీసుకుంటాయి ⇒ 12 మార్గాలు

⇒ మొత్తం ప్రమేయాల సంఖ్య = 12 + 24 + 6 + 6 + 12 + 6 + 12 + 12

= 90 మార్గాలు

∴ మొత్తం ప్రమేయాల సంఖ్య 90.

సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.