Induction Motor Torque MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Induction Motor Torque - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय

एक प्रेरण मोटर के रोटर में प्रेरित विद्युत वाहक बल (EMF) इस प्रकार दिया जाता है:

\(E_r=sE_o\)

जहाँ, Er = रोटर में प्रेरित EMF

E_o = स्थिर अवस्था EMF

s = स्लिप

स्लिप 's' इस प्रकार दिया जाता है:

\(s={N_s-N_r\over N_s}\)

Ns = तुल्यकालिक गति

Nr = रोटर गति

व्याख्या:

तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर

परिभाषा: तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर एक प्रकार की इंडक्शन मोटर है जिसका व्यापक रूप से औद्योगिक और वाणिज्यिक अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है। इसे "स्क्विरल-केज" कहा जाता है क्योंकि रोटर संरचना एक गिलहरी के पिंजरे से मिलती-जुलती है। रोटर में शॉर्ट-सर्किटेड बार होते हैं, जो आमतौर पर एल्यूमीनियम या तांबे से बने होते हैं, जो एंड रिंग्स द्वारा जुड़े होते हैं। इस प्रकार की मोटर अपने मजबूत निर्माण, विश्वसनीयता और कम रखरखाव आवश्यकताओं के लिए जानी जाती है।

प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाना: तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में, प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग किया जा सकता है। प्रारंभिक टॉर्क उन अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण है जहाँ मोटर को लोड के तहत प्रारंभ करने की आवश्यकता होती है। उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्राप्त करने के कुछ तरीके यहां दिए गए हैं:

• गहरे-बार रोटर का उपयोग करना: गहरे-बार रोटर में रोटर बार होते हैं जो गहरे होते हैं और जिनका क्रॉस-सेक्शन असमान होता है। यह डिज़ाइन स्टार्टअप के दौरान उच्च प्रतिरोध बनाता है, जो प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाता है। जैसे ही मोटर की गति बढ़ती है, त्वचा प्रभाव प्रतिरोध को कम कर देता है, जिससे मोटर पूर्ण गति से कुशलतापूर्वक संचालित हो सकती है। यह विधि प्रभावी है क्योंकि यह सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन से समझौता किए बिना उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्रदान करती है।
• ध्रुवों की संख्या बढ़ाना: मोटर में ध्रुवों की संख्या बढ़ाकर, तुल्यकालिक गति कम हो जाती है। यह कम तुल्यकालिक गति स्टार्टअप पर उच्च स्लिप का परिणाम देती है, जो प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाती है। हालाँकि, यह विधि मोटर की रेटेड गति को भी कम करती है, जो सभी अनुप्रयोगों के लिए वांछनीय नहीं हो सकती है। यह प्रारंभिक टॉर्क और ऑपरेटिंग गति के बीच एक समझौता है।
• डबल-केज रोटर का उपयोग करना: डबल-केज रोटर में विभिन्न विद्युत गुणों वाले रोटर बार के दो सेट होते हैं। बाहरी पिंजरे में उच्च प्रतिरोध और कम प्रतिक्रिया होती है, जो उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्रदान करता है। आंतरिक पिंजरे में कम प्रतिरोध और उच्च प्रतिक्रिया होती है, जो सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन में सुधार करता है। यह डिज़ाइन उच्च प्रारंभिक टॉर्क और कुशल संचालन के बीच एक अच्छा संतुलन बनाए रखता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

यह विकल्प उन विधियों की सही पहचान करता है जिनका उपयोग तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। ये विधियाँ सामान्य गति पर कुशल संचालन को बनाए रखते हुए मोटर के प्रारंभिक प्रदर्शन को बेहतर बनाने में प्रभावी हैं।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाने से सीधे प्रारंभिक टॉर्क में वृद्धि नहीं होती है। इसके बजाय, यह मोटर की गति और प्रदर्शन विशेषताओं को प्रभावित करता है। उच्च आवृत्ति संचालन आमतौर पर तुल्यकालिक गति को बढ़ाता है, जो उच्च प्रारंभिक टॉर्क की आवश्यकता वाले अनुप्रयोगों के लिए वांछनीय नहीं हो सकता है। इसलिए, यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाने के लिए उपयुक्त नहीं है।

विकल्प 3: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, और C) ध्रुवों की संख्या बढ़ाना।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाने से उच्च प्रारंभिक टॉर्क में योगदान नहीं होता है। जबकि गहरे-बार रोटर का उपयोग करना और ध्रुवों की संख्या बढ़ाना प्रभावी तरीके हैं, आवृत्ति वृद्धि को शामिल करने से यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के विशिष्ट लक्ष्य के लिए गलत हो जाता है।

विकल्प 4: A) गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, B) ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना, और D) डबल-केज रोटर का उपयोग करना।

विकल्प 3 के समान, इस विकल्प में ऑपरेशन की आवृत्ति बढ़ाना शामिल है, जो सीधे प्रारंभिक टॉर्क को बढ़ाता नहीं है। जबकि गहरे-बार रोटर और डबल-केज रोटर का उपयोग करना वैध तरीके हैं, आवृत्ति वृद्धि को शामिल करने से यह विकल्प प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के लिए गलत हो जाता है।

निष्कर्ष:

तीन-फेज स्क्विरल-केज इंडक्शन मोटर में प्रारंभिक टॉर्क बढ़ाने के तरीकों को समझना आवेदन आवश्यकताओं के आधार पर उपयुक्त दृष्टिकोण का चयन करने के लिए महत्वपूर्ण है। गहरे-बार रोटर का उपयोग करना, ध्रुवों की संख्या बढ़ाना और डबल-केज रोटर का उपयोग करना सामान्य ऑपरेटिंग गति पर मोटर के प्रदर्शन से समझौता किए बिना उच्च प्रारंभिक टॉर्क प्राप्त करने के प्रभावी तरीके हैं। ये विधियाँ प्रारंभिक प्रदर्शन और परिचालन दक्षता के बीच संतुलन प्रदान करती हैं, जिससे वे विभिन्न औद्योगिक और वाणिज्यिक अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हो जाते हैं।

बलाघूर्ण समीकरण:

तीन-फेज फेज मोटर का बलाघूर्ण समीकरण इस प्रकार दिया गया है,

\(T = \frac{{180}}{{2\pi {N_s}}}\left( {\frac{{sV^2{R_2}}}{{\left( {R_2^2 + {s^2}X_2^2} \right)}}} \right)\)

जहां Ns तुल्यकालिक गति है

V = आपूर्ति वोल्टेज

R2 = रोटर प्रतिरोध

X2 = रोटर प्रतिघात

s सर्पी है

उपरोक्त व्यंजक से, हम कह सकते हैं कि प्रेरण मोटर का बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध और सर्पण पर निर्भर करता है।

अधिकतम बलाघूर्ण के लिए शर्त:

प्रारंभ में अधिकतम बलाघूर्ण प्राप्त करने की शर्त है,

\({s_m} = \frac{{{R_m}}}{{{X_m}}} = 1\)

Xm = R­m

जहां,

Rm = प्रति फेज मोटर प्रतिरोध

Xm = प्रति फेज मोटर प्रतिघात

तीन-फेज सर्पी वलय प्रेरण मोटर के प्रारंभ में

सर्पी (s) = 1 (प्रारंभ में N_r = 0)

इसलिए, \({s_m} = \frac{{{R_m}}}{{{X_m}}} = 1\)

⇒ X_m = R_m

इसलिए प्रेरण मोटर का प्रारंभिक बलाघूर्ण अधिकतम होता है जब रोटर प्रतिरोध रोटर प्रतिघात के बराबर होता है।

धारणा:

एक प्रेरण मोटर में

पूर्ण भार बलाघूर्ण (T_FL) निम्न द्वारा दिया गया है

\({T_{FL}} = \frac{{{P_{out}\times60}}}{{2\pi {N_r}}}\)

बिना भार बलाघूर्ण निम्न द्वारा दिया गया है

\({T_{NL}} = \frac{{{P_{in}\times 60}}}{{2\pi {N_s}}}\)

तुल्‍यकालिक गति (N_S) को निम्न द्वारा दिया जाता है

\({N_s} = \frac{{120\;f}}{P}\)

सर्पी को निम्न द्वारा दिया जाता है

\(s = \frac{{{N_s} - {N_r}}}{{{N_s}}}\)

Where,

P_out = आउटपुट शक्ति

P_in = इनपुट शक्ति

N_r = rpm में रोटर की गति

s = सर्पी

f = Hz में आपूर्ति आवृत्ति

P = ध्रुवों की संख्या

गणना:

दिया हुआ –

P = 4, f = 50 Hz,

 s = 4%, P­_out = 15 kW

\({N_s} = \frac{{120 \times 50}}{4} = 1500\;rpm\)

\(0.04 = \frac{{1500 - {N_r}}}{{1500}}\)

N_r = 1440 rpm

अब पूर्ण भार पर मशीन के आउटपुट बलाघूर्ण की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है

\({T_{FL}} = \frac{{15 \times {{10}^3\times 60}}}{{2\pi \times 1440}}\)

T_FL = 99.4718 Nm

संकल्पना:

प्रेरण मोटर में विकसित बलाघूर्ण:

• प्रेरण मोटर में बलाघूर्ण प्रति स्टेटर ध्रुव अभिवाह और रोटर धारा के गुणनफल के समानुपाती होता है।
• धारा और अभिवाह के आलावा शक्ति गुणांक भी अस्तित्व में आता है।

और हम जानते हैं कि, T ∝ ϕ₂I₂cosϕ₂

या, T = kϕ₂I₂cosϕ₂

जहाँ I₂ गतिरोध स्थिति पर रोटर धारा है।

Φ₂ रोटर EMF और रोटर धारा के बीच का कोण है।

k स्थिरांक है। 

हमारे पास निम्न है, E₂ ∝ ϕ₂

⇒ T = k₁E₂I₂cosϕ₂ …. (1)

जहाँ E₂ गतिरोध स्थिति पर रोटर EMF है और k₁ दूसरा स्थिरांक है। 

यदि R₂ प्रति चरण रोटर प्रतिरोध है और X₂ गतिरोध अवस्था पर प्रति चरण रोटर प्रतिघात है,

इसलिए प्रति चरण गतिरोध स्थिति पर रोटर प्रतिबाधा को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है,

\({Z_2} = \sqrt {R_2^2 + X_2^2} \)

\({I_2} = {\frac{{{E_2}}}{Z_2}} = \frac{{{E_2}}}{{\sqrt {R_2^2 + X_2^2} }}\)

\(cos{\phi _2} = \frac{{{R_2}}}{{{Z_2}}} = \frac{{{R_2}}}{{\sqrt {R_2^2 + X_2^2} }}\)

समीकरण (1) से

\(T = {T_{st}} = {k_1}\frac{{E_2^2{R_2}}}{{R_2^2 + X_2^2}}\)

यदि प्रेरण मोटर चालन स्थिति के अधीन है और सर्पी s के साथ चलती है, 

E_r = sE₂

और, X_r = sX₂

इस स्थिति के तहत बलाघूर्ण को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है,

\(T = {T_r} = {k_1}\frac{{sE_2^2{R_2}}}{{{{\left( {{R_2}} \right)}^2} + {{\left( {s{X_2}} \right)}^2}}}\)

अधिकतम चालन बलाघूर्ण विकसित करने के लिए, 

\(\frac{{dT}}{{ds}} = 0\)

s = s_m

एक प्रेरण मोटर में किसी भार पर बलाघूर्ण सर्पी का फलन है।

इसे हल करने के बाद, 

R₂ = s_m X

और, अधिकतम प्रारंभिक बलाघूर्ण पर धारा के मान को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है, 
\({I_m} = \frac{{{E_r}}}{{\sqrt {R_2^2 + {{\left( {s_m{X_2}} \right)}^2}} }} = \frac{{E_r}}{{\sqrt { {{2R_2}^2}} }} \)

गणना:

दिया गया है:

R₂ = 0.1 Ω

X₂ = 0.5 Ω

\(s_m = \frac{{{R_2}}}{{{X_2}}} = \frac{{0.1}}{{0.5}} = 0.2\)

E₂ = 150 volt

E_r = 0.2 × 150 = 30 वोल्ट 

अधिकतम बलाघूर्ण के लिए, 

R₂ = s_mX₂ = 0.1 Ω

\({I_m} = \frac{{{E_r}}}{{\sqrt {R_2^2 + {{\left( {s_m{X_2}} \right)}^2}} }} = \frac{{E_r}}{{\sqrt { {{2R_2}^2}} }} = \frac{{30}}{{\sqrt { {{2(0.1)}^2}} }} =150\sqrt 2 \;A\)

बलआघूर्ण​ समीकरण:

तीन-चरण प्रेरण मोटर का बलआघूर्ण​ समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है,

\(T = \frac{{180}}{{2\pi {N_s}}}\left( {\frac{{sV^2{R_2}}}{{\left( {R_2^2 + {s^2}X_2^2} \right)}}} \right)\)

जहाँ Ns तुल्‍यकालिक गति है

V = वोल्टेज आपूर्ति

R2 = रोटर प्रतिरोध

X2 = रोटर प्रतिघात

s स्लिप है

उपरोक्त अभिव्यक्ति से, हम कह सकते हैं कि प्रेरण मोटर का बलआघूर्ण​ रोटर प्रतिरोध और स्लिप पर निर्भर करता है।

अधिकतम बलआघूर्ण के लिए स्थिति:

प्रारम्भ में अधिकतम बलआघूर्ण प्राप्त करने की स्थिति निम्न है,

\({s_m} = \frac{{{R_m}}}{{{X_m}}} = 1\)

Xm = R­m

जहाँ,

Rm = प्रति चरण मोटर प्रतिरोध

Xm = प्रति चरण मोटर प्रतिघात

तीन-चरण सर्पी रिंग प्रेरण मोटर के प्रारम्भ में

सर्पी (s) = 1 (प्रारम्भ में Nr = 0)

इसलिये, \({s_m} = \frac{{{R_m}}}{{{X_m}}} = 1\)

⇒ Xm = Rm

इसलिए एक प्रेरण मोटर का प्रारंभिक बलआघूर्ण अधिकतम होता है, जब रोटर प्रतिरोध रोटर प्रतिघात के बराबर होता है।

नीचे दिए गए आरेख से हम देख सकते हैं कि प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन सर्पी जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है, रोटर प्रतिरोध पर निर्भर करती है और वे रोटर परिपथ में अतिरिक्त प्रतिरोध जोड़ने पर बदल जाते हैं।

प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण इसके द्वारा दिया जाता है

\({T_{max}} = \frac{{kE_{20}^2}}{{2{X_{20}}}}\)

∴ अधिकतम बलाघूर्ण वोल्टेज की आपूर्ति के लिए सीधे आनुपातिक है और अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिघात के विपरीत आनुपातिक है।

इसलिए अधिकतम बलाघूर्ण रोटर की आपूर्ति वोल्टेज और प्रतिघात पर निर्भर है और रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है।

Sm, अधिकतम बलाघूर्ण के अनुरूप सर्पी का मूल्य है

\({S_m} = \frac{{{R_2}}}{{{X_{20}}}}\)

इसलिए, सर्पी जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है रोटर प्रतिरोध R2 के लिए सीधे आनुपातिक है।

ऑटो ट्रांसफार्मर के साथ प्रारंभिक बलाघूर्ण प्रत्यक्ष स्वीचिंग के साथ प्रारंभिक बलाघूर्ण का x2 गुना है।

आपूर्ति से खींची गयी धारा = x2 Isc

x ऑटो ट्रांसफार्मर का दोहन है।

संकल्पना

अधिकतम से पूर्ण भार बलाघूर्ण का अनुपात निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({T_{fl}\over T_{max}}={2S_{max}S_{fl}\over S^2_{max}+S^2_{fl}}\)

अधिकतम सर्पण निम्न के द्वारा दिया जाता है:

\(S_{max}={R_2\over X_2}\)

जहाँ, S_max = अधिकतम सर्पण

R₂ = रोटर प्रतिरोध

X₂ = रोटर प्रतिघात

पूर्ण भार सर्पण निम्न के द्वारा दिया जाता है:

\(S_{fl}={N_S-N_R\over N_S}\)

S_fl = पूर्ण भार सर्पण

N_s = तुल्यकालिक गति

N_r = पूर्ण भार पर रोटर गति

गणना

दिया गया है, R2 = 0.04 Ω और X2 = 0.3 Ω

f = 50 Hz, P = 8

\(N_S={120f\over P}\)

\(N_S={120\times 50\over 8}=750\space rpm\)

\(S_{fl}={750-720\over 750}=0.04\)

\(S_{max}={0.04\over 0.3}=0.133\)

पूर्ण भार बलाघूर्ण से अधिकतम का अनुपात निम्न द्वारा दिया जाता है:

\({T_{fl}\over T_{max}}={2(0.133)(0.04)\over (0.133)^2+(0.04)^2}\)

\({T_{fl}\over T_{max}}=0.55\)

\({T_{max}\over T_{fl}}=1.8\)

संकल्पना:

प्रारंभिक बलाघूर्ण और पूर्ण भार बलाघूर्ण के बीच अनुपात को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(\frac{{{T}_{st}}}{{{T}_{fl}}}={{s}_{fl}}\times {{\left( \frac{{{I}_{st}}}{{{I}_{fl}}} \right)}^{2}}\)

जहाँ Tst प्रारंभिक बलाघूर्ण है।

Tfl पूर्ण भार बलाघूर्ण है।

sfl पूर्ण भार पर सर्पी है।

Ist प्रारंभिक धारा है।

Ifl रेटेड धारा है।

गणना:

एक 3-ϕ प्रेरण मोटर की प्रारंभिक धारा रेटेड धारा का 3 गुना है। अर्थात्

Ist = 5 Ifl

पूर्ण भार सर्पी (sfl) = 4 %

\(\frac{{{T}_{st}}}{{{T}_{fl}}}={0.04}\times {{\left( \frac{{5}}{{1}} \right)}^{2}}\)

\(= 0.04 \times {\left( {\frac{5}{1}} \right)^2} = 1.0\)

सही उत्तर विकल्प 3 है।:(325 rpm)

संकल्पना:

नीचे दिए गए आरेख से हम देख सकते हैं कि प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण घूर्णक प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन इसका अधिकतम बलाघूर्ण सर्पी होता है जो घूर्णक के प्रतिरोध पर निर्भर करता है और उसका मान घूर्णक के परिपथ में अतिरिक्त प्रतिरोध को जोड़ने पर परिवर्तित हो जाता हैं।

अधिकतम बलाघूर्ण के अनुरूप सर्पण का मान Sm = R2X20 होता है। इसलिए सर्पण की वह स्थिति जिसपर बलाघूर्ण का मान अधिकतम होता है, यह घूर्णक के प्रतिरोध R2 के अनुक्रमानुपाती होता है। 

अधिकतम बलाघूर्ण पर सर्पण S_m=R2/X2, 

वह गति जिस पर अधिकतम बलाघूर्ण उत्पन्न होता है, वह गति के अनुरूप होता है,​ N = N_s (1 – s_m ) 

गणना:

दिया गया है,

f = 50 Hz

P = 16

N_s = \(120 \times f \over P\)

= 375

Z = (0.02 +j 0.15) Ω 

S_m = ( \(0.02 \over 0.15\))

= 0.1333

N = Ns (1 – sm ) 

= 375(1- 0.133)

= 375 × 0.867

= 325 RPM

संकल्पना:

प्रेरण मोटर का बलआघूर्ण 

\(\rm T=\frac{3}{\omega_s}.\frac{V^2}{\left(\frac{r_2}{s}\right)^2+x^2_2}×\frac{r_2}{s}\)

अर्थात्, बलआघूर्ण वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होता है।

∴ T ∝ V²

गणना:

स्थिति 1:

बलआघूर्ण = T₁

वोल्टेज = V₁

स्थिति 2:

आपूर्ति वोल्टेज में 10% से कमी

बलआघूर्ण = T₂

वोल्टेज  = V₂ = 0.9 V₁

\(\frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2^2}{V_1^2}\)

\(\frac{T_2}{T_1}=\frac{{(0.9V_1)}^2}{{V_1}^2} = 0.81\)

T₂ = 0.81 T₁

T में % परिवर्तन =  \(\frac{T_1-0.81T_1}{T_1}\times 100 \%= 19\%\)

इस प्रकार, विकल्प (2) सही उत्तर है।

3-फेज प्रेरण मोटर में बल आघूर्ण

3-फेज प्रेरण मोटर का बल आघूर्ण निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(T={3\over ω_s}{V^2\over ({R_2\over s}^2)+X_2^2}{R_2\over s}\)

जहाँ, V = आपूर्ति 

ω_s = रेडियन/सेकंड में तुल्यकालिक गति

R₂ = रोटर प्रतिरोध

X₂ = रोटर प्रतिरोध

s = स्लिप 

अधिकतम बलाघूर्ण के लिए शर्त

3-फेज प्रेरण मोटर का अधिकतम बलाघूर्ण होता है:​

\(s={R_2\over X_2}\)

यदि प्रारंभ में अधिकतम बल आघूर्ण होना है, तो स्लिप का मान (s)=1

\(1={R_2\over X_2}\)

\(R_2=X_2\)

∴ 3-फेज प्रेरण मोटर का अधिकतम प्रारंभिक बल आघूर्ण तब होता है जब रोटर प्रतिरोध रोटर प्रतिघात के बराबर होता है।

प्रारंभ में अधिकतम बलाघूर्ण निम्न द्वारा दिया गया है:

\(T={3\over 2ω_s}{V^2\over X_2}\)

उपरोक्त व्यंजक से, अधिकतम बलाघूर्ण रोटर प्रतिरोध से स्वतंत्र है लेकिन जिस स्लिप पर अधिकतम बलाघूर्ण होता है वह रोटर प्रतिरोध पर निर्भर करता है।