Mixed Operations on Sets MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Mixed Operations on Sets - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on May 14, 2025
Latest Mixed Operations on Sets MCQ Objective Questions
Mixed Operations on Sets Question 1:
క్రింది వాటిని జతపర్చండి:
|
A. |
P = {x : x అనేది సహజ సంఖ్య మరియు x < 10} మరియు Q = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య}, అయిన P ∩ Q |
i. |
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} |
|
B. |
X = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య మరియు x < 18} మరియు Y = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య మరియు 11 < x < 17} అయిన X - Y |
ii. |
{2, 4, 8, 10} |
|
C. |
R = {x : x అనునది, 24 యొక్క కారణాంకం} అయిన R |
iii. |
{2, 4, 6, 8, 10} |
|
D. |
S = {1, 2, 4, 8, 24} మరియు T = {2, 3, 4, 6, 12, 20} అయిన S ∪ T |
iv. |
{2, 4, 6, 8} |
|
v. |
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} |
క్రింది ఎంపికలలో సరైన జతలు కలిగిన ఎంపికను ఎంపిక చేయండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Mixed Operations on Sets Question 1 Detailed Solution
ఇచ్చిన:
కింది వాటిని సరిపోల్చండి:
| ప్రకటన | ఎంపిక 1 | ఎంపిక 2 | ఎంపిక 3 | ఎంపిక 4 | ఎంపిక 5 | సరైన ఎంపిక | పరిష్కార ప్రకటన |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A. P = {x : x అనేది సహజ సంఖ్య మరియు x అయితే | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| B. X = {x : x ఒక సరి సహజ సంఖ్య x అయితే | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| C. R = {x : x అనేది 24} కారకం అయితే R | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| D. S = {1, 2, 4, 8, 24} మరియు T = {2, 3, 4, 6, 12, 20} అయితే S ∪ T | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 |
వాడిన ఫార్ములా:
మేము ప్రతి స్టేట్‌మెంట్‌ను (A, B, C, D) ఎంపికల నుండి సరైన సెట్‌తో సరిపోల్చాలి (i, ii, iii, iv, v).
లెక్కింపు:
ఎ. స్టేట్‌మెంట్ అసంపూర్ణంగా ఉంది, అయితే ఇది 10 కంటే తక్కువ ఉన్న సరి సంఖ్యలకు సంబంధించినదని ఊహిస్తే:
P = {2, 4, 6, 8, 10}
⇒ {2, 4, 6, 8, 10} మ్యాచ్‌లు iii.
B. X = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య x < 10}
⇒ X = {2, 4, 6, 8}
⇒ {2, 4, 6, 8} మ్యాచ్‌లు ii మరియు iv.
C. R = {x : x అనేది 24} కారకం
⇒ R = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
⇒ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} మ్యాచ్‌లు v.
D. S ∪ T = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24}
⇒ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} మ్యాచ్‌లు i.
∴ సరైన సమాధానం A - iii, B - ii, C - v, D - i .
Mixed Operations on Sets Question 2:
A మరియు B రెండు సమితులైతే A ∩ (B ∪ A)c కు సమానమైనది
Answer (Detailed Solution Below)
Mixed Operations on Sets Question 2 Detailed Solution
భావన:
డీ మార్గాన్ నియమం:
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc
(A ∩ B)c = Ac ∪ Bc
సమితులలో విభాజక నియమం:
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
గణన:
ఇవ్వబడింది: A మరియు B రెండు సమితులు
కనుగొనవలసినది: A ∩ (B ∪ A)c
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc అని మనకు తెలుసు
కాబట్టి (B ∪ A)c = Bc ∩ Ac
ఇప్పుడు A ∩ (B ∪ A)c = A ∩ (Bc ∩ Ac)
= (A ∩ Bc) ∩ (A ∩ Ac) (విభాజక నియమాన్ని ఉపయోగించి)
= (A ∩ Bc) ∩ ϕ (∵ x ∩ ϕ = ϕ)
= ϕ
Top Mixed Operations on Sets MCQ Objective Questions
A మరియు B రెండు సమితులైతే A ∩ (B ∪ A)c కు సమానమైనది
Answer (Detailed Solution Below)
Mixed Operations on Sets Question 3 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన:
డీ మార్గాన్ నియమం:
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc
(A ∩ B)c = Ac ∪ Bc
సమితులలో విభాజక నియమం:
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
గణన:
ఇవ్వబడింది: A మరియు B రెండు సమితులు
కనుగొనవలసినది: A ∩ (B ∪ A)c
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc అని మనకు తెలుసు
కాబట్టి (B ∪ A)c = Bc ∩ Ac
ఇప్పుడు A ∩ (B ∪ A)c = A ∩ (Bc ∩ Ac)
= (A ∩ Bc) ∩ (A ∩ Ac) (విభాజక నియమాన్ని ఉపయోగించి)
= (A ∩ Bc) ∩ ϕ (∵ x ∩ ϕ = ϕ)
= ϕ
Mixed Operations on Sets Question 4:
A మరియు B రెండు సమితులైతే A ∩ (B ∪ A)c కు సమానమైనది
Answer (Detailed Solution Below)
Mixed Operations on Sets Question 4 Detailed Solution
భావన:
డీ మార్గాన్ నియమం:
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc
(A ∩ B)c = Ac ∪ Bc
సమితులలో విభాజక నియమం:
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
గణన:
ఇవ్వబడింది: A మరియు B రెండు సమితులు
కనుగొనవలసినది: A ∩ (B ∪ A)c
(A ∪ B)c = Ac ∩ Bc అని మనకు తెలుసు
కాబట్టి (B ∪ A)c = Bc ∩ Ac
ఇప్పుడు A ∩ (B ∪ A)c = A ∩ (Bc ∩ Ac)
= (A ∩ Bc) ∩ (A ∩ Ac) (విభాజక నియమాన్ని ఉపయోగించి)
= (A ∩ Bc) ∩ ϕ (∵ x ∩ ϕ = ϕ)
= ϕ
Mixed Operations on Sets Question 5:
క్రింది వాటిని జతపర్చండి:
|
A. |
P = {x : x అనేది సహజ సంఖ్య మరియు x < 10} మరియు Q = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య}, అయిన P ∩ Q |
i. |
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} |
|
B. |
X = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య మరియు x < 18} మరియు Y = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య మరియు 11 < x < 17} అయిన X - Y |
ii. |
{2, 4, 8, 10} |
|
C. |
R = {x : x అనునది, 24 యొక్క కారణాంకం} అయిన R |
iii. |
{2, 4, 6, 8, 10} |
|
D. |
S = {1, 2, 4, 8, 24} మరియు T = {2, 3, 4, 6, 12, 20} అయిన S ∪ T |
iv. |
{2, 4, 6, 8} |
|
v. |
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} |
క్రింది ఎంపికలలో సరైన జతలు కలిగిన ఎంపికను ఎంపిక చేయండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Mixed Operations on Sets Question 5 Detailed Solution
ఇచ్చిన:
కింది వాటిని సరిపోల్చండి:
| ప్రకటన | ఎంపిక 1 | ఎంపిక 2 | ఎంపిక 3 | ఎంపిక 4 | ఎంపిక 5 | సరైన ఎంపిక | పరిష్కార ప్రకటన |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A. P = {x : x అనేది సహజ సంఖ్య మరియు x అయితే | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| B. X = {x : x ఒక సరి సహజ సంఖ్య x అయితే | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| C. R = {x : x అనేది 24} కారకం అయితే R | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 | |
| D. S = {1, 2, 4, 8, 24} మరియు T = {2, 3, 4, 6, 12, 20} అయితే S ∪ T | i. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} | ii. {2, 4, 8, 10} | iii. {2, 4, 6, 8, 10} | iv. {2, 4, 6, 8} | v. {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} | 1 |
వాడిన ఫార్ములా:
మేము ప్రతి స్టేట్‌మెంట్‌ను (A, B, C, D) ఎంపికల నుండి సరైన సెట్‌తో సరిపోల్చాలి (i, ii, iii, iv, v).
లెక్కింపు:
ఎ. స్టేట్‌మెంట్ అసంపూర్ణంగా ఉంది, అయితే ఇది 10 కంటే తక్కువ ఉన్న సరి సంఖ్యలకు సంబంధించినదని ఊహిస్తే:
P = {2, 4, 6, 8, 10}
⇒ {2, 4, 6, 8, 10} మ్యాచ్‌లు iii.
B. X = {x : x అనేది సరి సహజ సంఖ్య x < 10}
⇒ X = {2, 4, 6, 8}
⇒ {2, 4, 6, 8} మ్యాచ్‌లు ii మరియు iv.
C. R = {x : x అనేది 24} కారకం
⇒ R = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
⇒ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} మ్యాచ్‌లు v.
D. S ∪ T = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24}
⇒ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 20, 24} మ్యాచ్‌లు i.
∴ సరైన సమాధానం A - iii, B - ii, C - v, D - i .