एक मोटरबोट की स्थिर जल में गति 16 किमी/घंटा है। 36 किमी धारा के प्रतिकूल जाने में धारा के अनुकूल उसी स्थान पर वापस आने की तुलना में 72 मिनट अधिक समय लगता है। धारा की गति (किमी/घंटा में) है:

दिया गया है:

स्थिर जल में नाव की गति (v_b) = 16 किमी/घंटा

दूरी (d) = 36 किमी

समय का अंतर (Δt) = 72 मिनट = 72/60 घंटे = 1.2 घंटे

प्रयुक्त सूत्र:

समय = दूरी / गति

धारा के प्रतिकूल गति = v_b - v_s

धारा के अनुकूल गति = v_b + v_s

गणना:

धारा के प्रतिकूल लिया गया समय (t_up) = d / (v_b - v_s) = 36 / (16 - v_s)

धारा के अनुकूल लिया गया समय (t_down) = d / (v_b + v_s) = 36 / (16 + v_s)

t_up - t_down = Δt

⇒ 36 / (16 - v_s) - 36 / (16 + v_s) = 1.2

⇒ 36 [(16 + v_s) - (16 - v_s)] / [(16 - v_s)(16 + v_s)] = 1.2

⇒ 36 [16 + v_s - 16 + v_s] / [16² - v_s²] = 1.2

⇒ 36 [2v_s] / [256 - v_s²] = 1.2

⇒ 72v_s = 1.2 (256 - v_s²)

⇒ 72v_s = 307.2 - 1.2v_s²

⇒ 1.2v_s² + 72v_s - 307.2 = 0

⇒ v_s² + 60v_s - 256 = 0

द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर: v_s = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

⇒ v_s = [-60 ± √(60² - 4 x 1 x -256)] / 2 × 1

⇒ v_s = [-60 ± √(3600 + 1024)] / 2

⇒ v_s = [-60 ± √4624] / 2

⇒ v_s = [-60 ± 68] / 2

v_s के संभावित मान:

⇒ v_s1 = (-60 + 68) / 2 = 8 / 2 = 4

⇒ v_s2 = (-60 - 68) / 2 = -128 / 2 = -64

चूँकि धारा की गति ऋणात्मक नहीं हो सकती है, इसलिए v_s = 4 किमी/घंटा।

धारा की गति 4 किमी/घंटा है।