Question
Download Solution PDFएक पाइप एक टंकी को 9 घंटे में भर सकता है। एक अन्य पाइप भरी हुई टंकी को 27 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
टंकी भरने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय = 9 घंटे
टंकी खाली करने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय = 27 घंटे
हमें दोनों पाइप खोलने पर टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय ज्ञात करना है।
प्रयुक्त सूत्र:
दक्षता = कुल कार्य / लिया गया समय
जब दोनों पाइप खुले हों तब नेट दक्षता = भरने वाले पाइप की दक्षता - खाली करने वाले पाइप की दक्षता
समय = कुल कार्य / नेट दक्षता
गणना:
9 और 27 का LCM = 27, मान लीजिए कुल कार्य (टंकी की क्षमता) = 27 इकाई।
भरने वाले पाइप की दक्षता = 27 / 9 = 3 इकाई/घंटा (धनात्मक क्योंकि यह टंकी भरता है)।
खाली करने वाले पाइप की दक्षता = 27 / 27 = 1 इकाई/घंटा (ऋणात्मक क्योंकि यह टंकी खाली करता है)।
जब दोनों पाइप खुले हों तब कुल दक्षता = भरने वाले पाइप की दक्षता - खाली करने वाले पाइप की दक्षता = 3 - 1 = 2 इकाई/घंटा।
किया जाने वाला कार्य (टंकी का दो-तिहाई) = (2/3) × कुल कार्य = (2/3) × 27 = 18 इकाई।
2 इकाई/घंटा की कुल दक्षता से 18 इकाई भरने में लगा समय = कार्य की मात्रा / कुल दक्षता = 18 / 2 = 9 घंटे।
जब दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी 9 घंटे में दो-तिहाई भर जाएगी।
Last updated on Jun 2, 2025
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