एक हवाई जहाज 3000 मीटर की ऊँचाई पर एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित दो बिंदुओं के अवनमन कोण क्रमशः 45° और 60° प्रेक्षित करता है। नदी की चौड़ाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

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  1. 4730
  2. 4150
  3. 4430
  4. 4650

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Option 1 : 4730
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हवाई जहाज की ऊँचाई (h) = 3000 मीटर

पहले बिंदु का अवनमन कोण = 45°

दूसरे बिंदु का अवनमन कोण = 60°

प्रयुक्त सूत्र:

tan(θ) = h / x

जहाँ θ अवनमन कोण है और x हवाई जहाज के ठीक नीचे बिंदु से क्षैतिज दूरी है।

गणनाएँ:

पहले बिंदु के लिए (कोण 45°):

tan(45°) = 1

⇒ h / x₁ = 1

⇒ x₁ = h = 3000 मीटर

दूसरे बिंदु के लिए (कोण 60°):

tan(60°) = √3

h / x₂ = √3

⇒ x₂ = h / √3 = 3000 / √3 मीटर

नदी की चौड़ाई = x₁ + x₂ = 3000 + 3000 / √3 = 4730 मीटर (लगभग)

इसलिए, नदी की चौड़ाई लगभग 4730 मीटर है।

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