नीचे दिये गए वृत्त में जीवा \(\overline {AB} \) को इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि वह स्पर्श रेखा \(\overline {DE}\) से बिन्दु D पर मिलती है। यदि, \(\overline {AB} = 5\) सेमी तथा \(\overline {DE} = 6\) सेमी है, तो \(\overline {BD} \) की लंबाई क्या होगी?

Question

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RRB ALP Previous Paper 5 (Held On: 10 Aug 2018 Shift 3)

Answer 1

प्रयुक्त अवधारणा:

10-Aug 3rd Shift Shraddha 20 - translated Reviewedc images Q2

स्पर्शरेखा छेदक प्रमेय के अनुसार

DE² = DB × DA

गणना:

DB × DA = DE2

⇒ DB × (5 + DB) = 62

⇒ DB × (5 + DB) = 36

⇒ 5DB + DB2 = 36

⇒ DB2 + 5DB - 36 = 0

उपरोक्त द्विघात समीकरण को हल करने पर,

DB = (-9) या DB = 4

चूँकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, DB = 4 सेमी

∴ DB की लंबाई 4 सेमी है।

Shortcut Trick

DB × (5 + DB) = 36

विकल्पों की जाँच करके हम इस समीकरण को कम समय में हल कर सकते हैं

इस प्रकार, विकल्प 03 समीकरण को संतुष्ट करता है

∴ DB की लंबाई 4 सेमी है।

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