దిగువ వృత్తంలో, తీగ \(\overline {AB} \) D వద్ద స్పర్శరేఖ \(\overline {DE}\) కలిసేలా పోడిగించబడుతుంది. ఒకవేళ \(\overline {AB} \; = \;5\;cm\) మరియు \(\overline {DE} \; = \;6\;cm,\) \(\overline {BD} \) పొడవును కనుగొనండి?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB ALP Previous Paper 5 (Held On: 10 Aug 2018 Shift 3)

Answer 1

ఉపయోగించిన భావన:

10-Aug 3rd Shift Shraddha 20 - translated Reviewedc images Q2

టాంజెంట్ సెకెంట్ సిద్ధాంతం ప్రకారం

DE 2 = DB × DA

గణన:

DB × DA = DE2

⇒ DB × (5 + DB) = 62

⇒ DB × (5 + DB) = 36

⇒ 5DB + DB2 = 36

⇒ DB2 + 5DB - 36 = 0

పై వర్గ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం,

DB = (-9) లేదా DB = 4

పొడవు ప్రతికూలంగా ఉండకూడదు కాబట్టి, DB = 4 సెం.మీ

∴ DB పొడవు 4 సెం.మీ.

Shortcut Trick

DB × (5 + DB) = 36

ఎంపికలను తనిఖీ చేయడం ద్వారా, మేము ఈ సమీకరణాన్ని తక్కువ సమయంలో పరిష్కరించగలము

అందువలన, ఎంపిక 03 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది

∴ DB పొడవు 4 సెం.మీ.