Question
Download Solution PDFएक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 2 सेमी है और इसका क्षेत्रफल 24 सेमी2 है। त्रिभुज का परिमाप (सेमी में) कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
अंतर = 2 सेमी और क्षेत्रफल = 24 सेमी2
प्रयुक्त सूत्र:
समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) x आधार x ऊँचाई
पाइथागोरस प्रमेय: a2 + b2 = c2
गणना:
मान लीजिए लंबवत भुजाओं की लंबाई (x + 2) सेमी और x सेमी है।
क्षेत्रफल = (1/2) x (x + 2) x x = 24
⇒ (x + 2) x x = 48
⇒ x2 + 2x - 48 = 0
द्विघात समीकरण x2 + 2x - 48 = 0 को हल करने पर:
⇒ (x + 8) (x - 6) = 0
⇒ x = 6 (चूँकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती है)
इसलिए, भुजाएँ 6 सेमी और 8 सेमी हैं।
कर्ण, c = √ (62 + 82)
⇒ c = √ (36 + 64)
⇒ c = √100
⇒ c = 10 सेमी
परिमाप = 6 + 8 + 10
⇒ अभीष्ट परिमाप = 24 सेमी
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
Last updated on Jun 17, 2025
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