बंद संवाहक पाश के माध्यम से विद्युत क्षेत्र का अभिवाह समय के साथ बदलता है जैसे \(\phi _{E}=\left ( 10t^{2}-20t+5\right )Vm\) तब, विस्थापन धारा का मान समय t = 1 sec पर \(\varepsilon _{0}\) के माध्यम में _____ है।

सही विकल्प- 4

अवधारणा :

विस्थापन धारा:

• यह वह धारा है जो चालन धारा के अतिरिक्त अस्तित्व में आती है, जब भी विद्युत धारा और विद्युत अभिवाह समय के साथ परिवर्तित होता है।

• एक बंद पाश के माध्यम से विद्युत अभिवाह के परिवर्तन की दर है। चालन धारा के अलावा, विस्थापन धारा विद्युत आवेश के वास्तविक संचलन से प्रकट नहीं होती है जैसा कि चालन धारा के मामले में होता है।
• विस्थापन धारा के लिए व्यंजक निम्न द्वारा दिया गया है

\(⇒ i_{d}=\varepsilon _{0}\frac{dϕ _{E}}{dt}\)

जहाँ ϕE = बंद वक्र से घिरे क्षेत्रफल में विद्युत क्षेत्र का अभिवाह, id = विस्थापन धारा, और ϵo = मुक्त स्थान की पारगम्यता

• विस्थापन धारा का विचार सबसे पहले प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी जेम्स मैक्सवेल द्वारा विकसित किया गया था।
  • विस्थापन धारा का SI मात्रक एम्पीयर है।
  • चालक तार में स्थिर विद्युत क्षेत्र की स्थिति में विस्थापन धारा का परिमाण शून्य होता है।
  • एम्पियर परिपथीय नियम को सुसंगत बनाने के लिए विस्थापन धारा का विचार धारा में लाया गया।

गणना :

दिया गया है कि: \(\phi _{E}=\left ( 10t^{2}-20t+5\right )Vm\)

• चूँकि विस्थापन धारा का व्यंजक निम्न द्वारा दिया जाता है

\(\Rightarrow i_{d}=\varepsilon _{0}\frac{d\phi _{E}}{dt}\)

\(\Rightarrow {{i}_{d}}={{\varepsilon }_{0}}\frac{d\left( 10{{t}^{2}}-20t+5 \right)}{dt}\)

\(\Rightarrow {{i}_{d}}={{\varepsilon }_{0}}\left( 20t-20 \right)\)

t = 1 सेकंड के लिए,

\(\Rightarrow {{i}_{d}}={{\varepsilon }_{0}}\left( 20\times 1-20 \right)\)

\(\Rightarrow {{i}_{d}}={{\varepsilon }_{0}}\left( 20-20 \right)=0\)

\(\Rightarrow {{i}_{d}}=0\)

• अत: विकल्प -4 सही है।