Question
Download Solution PDFदो पाइप A और B एक टैंक को पानी से क्रमशः 20 मिनट और 24 मिनट में भर सकते हैं। पाइप C 30 मिनट में टैंक खाली कर सकता है। पहले A और B खोले जाते हैं। 9 मिनट के बाद C खोला जाता है। कुल समय जिसमें टैंक को भर दिया जाएगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो पाइप A और B एक टैंक को पानी से क्रमशः 20 मिनट और 24 मिनट में भर सकते हैं।
पाइप C टैंक को 30 मिनट में खाली कर सकता है।
अवधारणा:
टैंक की क्षमता = (a, b, c) का लघुत्तम समापवर्त्य
जहाँ,
a, b और c क्रमशः पाइप A, B और C को भरने/खाली करने की दर हैं।
गणना:
टैंक की क्षमता = (20, 24, 30) का लघुत्तम समापवर्त्य = 120 लीटर
पाइप A की भरने की दर = 120/20 = 6 लीटर प्रति मिनट
पाइप B की भरने की दर = 120/24 = 5 लीटर प्रति मिनट
पाइप C को खाली करने की दर = 120/30 = 4 लीटर प्रति मिनट
प्रश्नानुसार,
A और B को खोलने का समय = 9 मिनट
9 मिनट में भरे पानी की मात्रा = (6 + 5) × 9 = 99 लीटर
9 मिनट के बाद, पाइप C भी खोल दिया जाता है,
इसलिए, भरने की संयुक्त दर = 6 + 5 - 4 = 7 लीटर प्रति मिनट
शेष क्षमता = 120 - 99 = 21 लीटर
सभी पाइप खोलने पर भरी गई शेष मात्रा = 21/7 = 3 मिनट
कुल अभीष्ट समय = 9 + 3 = 12 मिनट
अतः, अभीष्ट उत्तर "12 मिनट" है।
Last updated on May 12, 2025
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