ഒരു പ്രിസത്തിന്റെ പാദം ഒരു സമപാർശ്വ മട്ടത്രികോണമാണ്, അതിന്റെ കർണ്ണം 3√2 സെന്റീമീറ്റർ ആണ്. പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം 12 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, പ്രിസത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണ്ടെത്തുക?

Question

Question

Answer 1

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

പാദ ത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണം = 3√2 സെ.മീ

പ്രിസത്തിന്റെ ഉയരം = 12 സെ.മീ

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

ഒരു മട്ട ത്രികോണത്തിൽ;

(കർണ്ണം)² = (പാദം)²+ (ഉയരം)2

ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = (1/2) × പാദം × ഉയരം

പ്രിസത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = പാദത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം × ഉയരം

കണക്കുകൂട്ടൽ:

സമപാർശ്വ ത്രികോണത്തിൽ; രണ്ട് വശങ്ങളും തുല്യമാണ്.

തുല്യ വശങ്ങൾ = a സെ.മീ ആയിരിക്കട്ടെ

(3√2)2 = a2 + a2

⇒ 18 = 2a2

⇒ a2 = 9 cm²

⇒ a = 3 cm

ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള പാദത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = (1/2) × 3 × 3

⇒ 9/2 cm ²

പ്രിസത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = 12 × (9/2) cm3

⇒ 54 cm3

∴ പ്രിസത്തിന്റെ വ്യാപ്തം 54 cm3 ആണ്.