Question
Download Solution PDFजर * ही Z वरील द्विपद क्रिया असेल जसे की a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z तर * च्या संदर्भात Z चा अविकारक घटक काय आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
समजा * हा अरिक्त संचावरील द्विपद क्रिया आहे. जर S मध्ये e घटक असेल तर a * e = e * a = a ∀ a ∈ S. तर e या घटकाला * च्या संदर्भात S चा अविकारक घटक म्हणतात.
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे: * ही Z वरील द्विपद क्रिया आहे जसे की a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z.
समजा e हा Z चा * च्या संदर्भात अविकारक घटक आहे.
आपणास माहित आहे की जर e हा द्विपद क्रियेच्या संदर्भात अरिक्त S चा ओळख घटक असेल तर a * e = e * a = a ∀ a ∈ S.
समजा a ∈ Z आणि कारण e हा Z चा दिलेल्या * क्रियेच्या संदर्भात अविकारक घटक आहे .
म्हणजे, a * e = a = e * a ∀ a ∈ Z.
* च्या व्याख्येनुसार, आपल्याकडे खालीलप्रमाणे आहे
⇒ a * e = a + e + 1 = a ∀ a ∈ Z
⇒ e = - 1
म्हणून, - 1 हा Z चा दिलेल्या * क्रियेच्या संदर्भात अविकारक घटक आहे.
Last updated on May 26, 2025
-> AAI ATC exam date 2025 will be notified soon.
-> AAI JE ATC recruitment 2025 application form has been released at the official website. The last date to apply for AAI ATC recruitment 2025 is May 24, 2025.
-> AAI JE ATC 2025 notification is released on 4th April 2025, along with the details of application dates, eligibility, and selection process.
-> Total number of 309 vacancies are announced for the AAI JE ATC 2025 recruitment.
-> This exam is going to be conducted for the post of Junior Executive (Air Traffic Control) in Airports Authority of India (AAI).
-> The Selection of the candidates is based on the Computer Based Test, Voice Test and Test for consumption of Psychoactive Substances.
-> The AAI JE ATC Salary 2025 will be in the pay scale of Rs 40,000-3%-1,40,000 (E-1).
-> Candidates can check the AAI JE ATC Previous Year Papers to check the difficulty level of the exam.
-> Applicants can also attend the AAI JE ATC Test Series which helps in the preparation.