दोन समान त्रिकोणांचे क्षेत्रफळ अनुक्रमे 324 सेमी2 आणि 289 सेमी2 आहे. तर त्यांच्या संबंधित उंचीचे गुणोत्तर किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 13 Dec 2022 Shift 3)

Answer 1

दिलेली माहिती:

दोन समान त्रिकोणांचे क्षेत्रफळ अनुक्रमे 324 सेमी2 आणि 289 सेमी2 आहे.

वापरलेली संकल्पना:

जर दोन त्रिकोण सारखे असतील, तर दोन्ही त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर त्यांच्या संबंधित उंचीच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या प्रमाणात असते.

\({Area ~\triangle(ABC)\over {Area ~\triangle(DEF)}} = {[corresponding ~height~\triangle(ABC)]^2\over{[corresponding ~height~\triangle(DEF)]^2}}\)

गणना:

तर मग, △ ABC ची संबंधित उंची = H1

आणि △ DEF ची संबंधित उंची = H2 असे मानूया.

⇒ \({Area ~\triangle(ABC)\over {Area ~\triangle(DEF)}} = {[corresponding ~height~\triangle(ABC)]^2\over{[corresponding ~height~\triangle(DEF)]^2}}\)

⇒ (H1)2/(H2)2 = 324/289

⇒ H1/H2 = √324/√289

⇒ H1/H2 = 18/17

∴ योग्य उत्तर 18/17 हे आहे.