Triangles MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Triangles - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Jun 5, 2025

पाईये Triangles उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Triangles एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Triangles MCQ Objective Questions

Triangles Question 1:

जर AB = k + 3, BC = 2k आणि AC = 5k - 5 असेल, तर 'k' च्या कोणत्या मूल्यासाठी B हे AC वर असेल?

  1. 4
  2. 8
  3. 2
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Triangles Question 1 Detailed Solution

दिलेले आहे:

AB = k + 3

BC = 2k

AC = 5k - 5

वापरलेले सूत्र:

जेव्हा B हे AC वर असते, तेव्हा AB + BC = AC

गणना:

दिलेल्या माहितीनुसार,

qImage67c80359759a6c45830db1bd

⇒ AB + BC = AC

AB + BC = AC

⇒ (k + 3) + 2k = 5k - 5

⇒ 3k + 3 = 5k - 5

⇒ 8 = 2k

⇒ k = 4

∴ पर्याय 1 योग्य आहे.

Triangles Question 2:

एका समद्विभुज त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज 20 सेमी असून समान बाजू आणि पायाचे गुणोत्तर 3 : 4 आहे. तर त्रिकोणाची उंची काढा:

  1. 2√5 सेमी
  2. 3√5 सेमी
  3. 4√5 सेमी
  4. 3√3 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2√5 सेमी

Triangles Question 2 Detailed Solution

दिलेले आहे:

एका समद्विभुज त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज = 20 सेमी

समान बाजू आणि पायाचे गुणोत्तर = 3 : 4

वापरलेले सूत्र:

पायथागोरसचे प्रमेय: a2 + b2 = c2

गणना:

समजा, बाजू 3x सेमी आणि पाया 4x सेमी आहे.

बाजूंची बेरीज: 3x + 3x + 4x = 20

⇒ 10x = 20

⇒ x = 2

अशाप्रकारे, समान बाजू 3 × 2 = 6 सेमी आणि पाया 4 × 2 = 8 सेमी आहेत.

एका समद्विभुज त्रिकोणात, उंची ही पायाला दुभागते.

अशाप्रकारे, पायाचा निम्मा भाग = 8 / 2 = 4 सेमी.

आता, एका काटकोन त्रिकोणात पायथागोरस प्रमेय वापरून:

उंची2 + (4 सेमी)2 = (6 सेमी)2

⇒ उंची2 + 16 = 36

⇒ उंची2 = 20

⇒ उंची = √20

⇒ उंची = 2√5 सेमी

त्रिकोणाची उंची 2√5 सेमी आहे.

Triangles Question 3:

∆ABC मध्ये, जर ∠A = 70° आणि ∠B = 70° असेल, तर कोन A चा बहिर्कोन शोधा.

  1. 70°
  2. 140°
  3. 110°
  4. 30°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 110°

Triangles Question 3 Detailed Solution

दिलेले आहे:

∆ABC मध्ये, ∠A = 70° आणि ∠B = 70°.

वापरलेले सूत्र:

त्रिकोणाचा बहिर्कोन = 180° - अंतर्गत विरुद्ध कोन

गणना:

आपल्याला माहित आहे की, त्रिकोणातील अंतर्गत कोनांची बेरीज 180° असते.

म्हणून, ∠A + ∠B + ∠C = 180°

70° + 70° + ∠C = 180°

⇒ ∠C = 180° - 140°

⇒ ∠C = 40°

आता, A वरील बहिर्कोन हा दोन असंलग्न अंतर्गत कोनांच्या बेरजेइतका असतो, म्हणजेच, ∠B आणि ∠C.

A वरील बहिर्कोन = ∠B + ∠C

⇒ A वरील बहिर्कोन = 70° + 40°

⇒ A वरील बहिर्कोन = 110°

A वरील बहिर्कोनाचे माप 110° आहे.

Triangles Question 4:

ΔABC मध्ये, जर ∠A = 50° आणि ∠B = 70° असेल, तर ∠A चा बहिर्कोन शोधा.

  1. 140°
  2. 130°
  3. 60°
  4. 30°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 130°

Triangles Question 4 Detailed Solution

दिलेले आहे:

त्रिकोण ABC मध्ये, ∠A = 50° आणि ∠B = 70°.

वापरलेले सूत्र:

त्रिकोणाच्या बहिर्कोनाचे माप हे त्याच्या दोन असंलग्न आंतर्कोनांच्या मापांच्या बेरजेइतके असते.

गणना:

A वरील बहिर्कोन = ∠B + ∠C

प्रथम, ∠C शोधू:

त्रिकोणातील आंतर्कोनांची बेरीज = 180°

∠C = 180° - ∠A - ∠B

⇒ ∠C = 180° - 50° - 70°

⇒ ∠C = 60°

आता, A वरील बहिर्कोन शोधू:

A वरील बहिर्कोन = ∠B + ∠C

⇒ A वरील बहिर्कोन = 70° + 60°

⇒ A वरील बहिर्कोन = 130°

पर्याय 2 योग्य आहे.

Triangles Question 5:

त्रिकोणाचे कोन 1:2:3 या गुणोत्तरात आहेत. सर्वात मोठ्या आणि सर्वात लहान कोनातील फरक (अंशामध्ये):

  1. 60
  2. 15
  3. 45
  4. 30

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 60

Triangles Question 5 Detailed Solution

दिलेले आहे:

त्रिकोणाचे कोन 1:2:3 या गुणोत्तरात आहेत.

वापरलेले सूत्र:

त्रिकोणातील कोनांची बेरीज = 180o

गणना:

समजा कोन x, 2x आणि 3x आहे.

कोनांची बेरीज = x + 2x + 3x

⇒ 6x = 180o

⇒ x = 180o / 6

⇒ x = 30o

सर्वात लहान कोन = x = 30o

सर्वात मोठा कोन = 3x = 3 x 30o = 90o

फरक = सर्वात मोठा कोन - सर्वात लहान कोन

⇒ फरक = 90o - 30o

⇒ फरक = 60o

सर्वात मोठ्या आणि सर्वात लहान कोनातील फरक 60o आहे.

Top Triangles MCQ Objective Questions

त्रिकोण ABC मध्ये, कोन B = 90° आणि p ही बिंदु B पासून AC पर्यंतची लंब लांबी आहे. जर BC = 10 सेमी आणि AC = 12 सेमी असेल, तर p चे मूल्य किती?

  1. \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)
  2. \(\frac{10 \sqrt{11}}{3} \)
  3. \( \frac{40}{\sqrt{61}} \)
  4. \( \frac{12}{25}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \( \frac{5 \sqrt{11}}{3}\)

Triangles Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

ABC हा कोन B सह काटकोन त्रिकोण आहे, BC = 10 सेमी 

 AC = 12 सेमी, p ही बिंदु B पासून AC पर्यंतची लंब लांबी आहे.

वापरलेले सूत्र:

Δ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची

गणना:

F1 Vinanti Defence 01.12.23 D9

Δ ABC मध्ये, पायथागोरस प्रमेय वापरून

AC2 = AB2 + BC2

144 = AB2 + 100

AB2 = 44

AB = √44

येथे, आपण दोन प्रकारे क्षेत्रफळ शोधू शकतो,

1) AC हा पाया आणि लांबी p हा लंब म्हणून घेऊन.

2) BC हा पाया आणि AB हा लंब म्हणून घेऊन.

जसे, (ΔABC) चे क्षेत्रफळ = (ΔABC) चे क्षेत्रफळ

⇒ 1/2 × 10 × √44 = 1/2 × 12 × p

⇒ 5 × 2√11 = 6p

⇒ p = (5√11)/3 सेमी

∴ योग्य उत्तर (5√11)/3 सेमी आहे

त्रिकोण ABC मध्ये, AD हा कोन A चा कोनदुभाजक आहे. जर AB = 8.4 सेमी आणि AC = 5.6 सेमी आणि DC = 2.8 सेमी असेल, तर बाजू BC ची लांबी असेल:

  1. 4.2 सेमी
  2. 5.6 सेमी
  3. 7 सेमी
  4. 2.8 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 7 सेमी

Triangles Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

AB = 8.4 सेमी, आणि AC = 5.6 सेमी, DC = 2.8 सेमी

वापरलेली संकल्पना:

त्रिकोणाचा कोनदुभाजक संमुख बाजूला दोन भागांमध्ये विभागतो, जे त्रिकोणाच्या इतर दोन बाजूंशी प्रमाणशीर असतात.

गणना:

 

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D11

संकल्पनेनुसार,

AB/AC = BD/DC

⇒ 8.4/5.6 = BD/2.8

⇒ 8.4/2 = BD

⇒ 4.2 = BD

अशाप्रकारे, BD + DC = BC

BC = 4.2 + 2.8

⇒ 7 सेमी

 बाजू BC ची लांबी 7 सेमी असेल.

O हे त्रिकोण PQR चे अंतःकेंद्र आहे. जर कोन POR = 140 अंश असेल, तर कोन PQR किती असेल?

  1. 40 अंश
  2. 140 अंश
  3. 100 अंश
  4. 70 अंश

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 100 अंश

Triangles Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

POR = 140 अंश

वापरलेली संकल्पना:

त्रिकोणाचा अंतःकेंद्र त्रिकोणाच्या सर्व बाजूंस समान प्रमाणात झुकलेला असतो.

अंतःकेंद्रावरील कोन = 90° + शिरोकोन/2

गणना:

F5 Vinanti SSC 20.03.23 D1 V2

संकल्पनेनुसार,

90° + ∠PQR/2 = 140°

∠PQR/2 = 140° - 90°

⇒ ∠PQR/2 = 50°

⇒ ∠PQR = 100°

∴ कोन PQR हा 100° आहे.

ΔABC मध्ये, ∠B आणि ∠C चे अंतर्गत दुभाजक O येथे भेटतात. जर ∠BAC = 72°, तर ∠BOC चे मूल्य आहे:

  1. 110° 
  2. 126°
  3. 136° 
  4. 146° 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 126°

Triangles Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

गणना: 

qImage6502c6b1cf4feda650da62edF1 Other Arbaz 30-10-23 D13

∠BAC = 72° 

कोन बेरीज गुणधर्मानुसार

⇒ ∠A + ∠B + ∠C = 180
 
⇒ ∠B + ∠C = 180 − 72 = 108
 
⇒ ∠OBC + ∠OCB = 54
 
कोनीय दुभाजक O येथे भेटतात
तर कोन बेरीज गुणधर्म,
 
⇒ ∠OBC + ∠OCB + ∠BOC = 180
 
⇒ 54 + ∠BOC = 180
 
⇒ ∠BOC = 126
 
∴ योग्य उत्तर 126° आहे.
 

F9 Savita SSC 24-4-23 D1

दिलेल्या आकृतीमध्ये, KI = IT आणि EK = ET असल्यास, ∠TEI =___ .

  1. 75° 
  2. 125°
  3. 105°
  4. 150°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 105°

Triangles Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिल्याप्रमाणे:

KI = IT; EK = ET 

∠KET = 150° 

गणना:

△KEI आणि △TEI मध्ये

⇒ KI = IT (दिलेले)

⇒ EK = ET (दिलेले)

⇒ EI = EI (सामान्य)

△KEI ≅ △TEI (बा-बा-बा)

⇒ ∠ KEI = ∠ TEI (C.P.C.T. द्वारे)

आता,

⇒ ∠KET + ∠KEI + ∠TEI = 360°

⇒ 150° + 2 × ∠TEI = 360°

⇒ 2 × ∠TEI = 360° - 150°

⇒ ∠TEI = 210/2 = 105°

∴ योग्य उत्तर 105° आहे.

दिलेल्या त्रिकोणामध्ये, CD हा ∠BCA चा दुभाजक आहे. CD = DA. जर ∠BDC = 76°, तर ∠CBD चे अंश माप काय आहे?

F5 Savita SSC 26-4-23 D1

  1. 32°
  2. 76°
  3. 80°
  4. 66°

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 66°

Triangles Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

CD हा ∠BCA चा दुभाजक आहे.

CD = DA

∠BDC = 76°

वापरलेली संकल्पना:

समद्विभुज त्रिकोणाचे दोन कोन, समान बाजूंच्या विरुद्ध, मोजमापाने समान असतात.

कोन बेरीज गुणधर्म = त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची बेरीज 180° आहे.

गणना:

ABC त्रिकोणामध्ये,

CD हा ∠BCA चा दुभाजक आहे.

⇒ ∠BCD = ∠DCA = θ

पासून, CD = DA [दिलेले]

⇒ ∠DCA = ∠CAD = θ 

⇒ ∠BDC = 76°                    [दिलेले]

⇒ ∠BDC = ∠DCA + ∠CAD

⇒ θ + θ = 76° 

⇒ 2θ = 76° 

⇒ θ = 38° 

CBD त्रिकोणामध्ये,

∠BCD + ∠CDB + ∠CBD = 180° 

⇒ θ  + 76° + ∠CBD = 180° 

⇒ 38°  + 76° + ∠CBD = 180°  

⇒ ∠CBD = 180° - 114° 

⇒ ∠CBD = 66° 

∴ पर्याय 4 हे योग्य उत्तर आहे.

ABC त्रिकोणामध्ये, कोन BAC चा दुभाजक D वर BC रेषा कापतो. जर BD = 6 आणि BC = 14 असेल तर AB AC चे मूल्य किती असेल?

  1. १०

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : ३

Triangles Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिले:

त्रिकोण ABC मध्ये, कोन BAC चा दुभाजक D वर BC रेषा कापतो.

BD = 6 आणि BC = 14

वापरलेली संकल्पना:

कोन दुभाजक प्रमेय: त्रिकोणाचा कोन दुभाजक त्रिकोणाच्या इतर दोन बाजूंच्या प्रमाणात विरुद्ध बाजूस दोन भागांमध्ये विभागतो.

गणना:

DC = BC - BD = 14 - 6 = 8 सेमी

F2 Savita SSC 1-2-23 D6

कोन दुभाजक प्रमेयानुसार,

BD/CD = AB/AC

⇒ 6/8 = AB/AC

⇒ AB : AC = 3 : 4

AB : AC चे मूल्य 3 : 4 आहे.

जर 7 मजली इमारतीची सावली 28 मीटर लांब असेल तर, ज्या इमारतीची सावली 48 मीटर लांब आहे अशा मजल्यांची संख्या आहे:

  1. 14
  2. २४
  3. 16
  4. 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 12

Triangles Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिले:

7 मजली इमारतीत 28 मीटर लांब सावली आहे.

गणना:

इमारतीच्या मजल्यांची संख्या xm आहे

प्रश्नानुसार,

७/२८ = x /४८

⇒ x = १२ मी

∴ योग्य पर्याय 4 आहे

 त्रिकोण ABC मध्ये, BAC चा दुभाजक बाजू BC ला D वर कापतो. जर AB = 10 सेमी, आणि AC = 14 सेमी तर BD : BC किती? 

  1. 5 : 3
  2. 7 : 5
  3. 5 : 2
  4. 5 : 12

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 5 : 12

Triangles Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:  

AB = 10 सेमी, आणि AC = 14 सेमी

वापरलेली संकल्पना:

त्रिकोणाचा कोन दुभाजक विरुद्ध बाजूस त्रिकोणाच्या इतर दोन बाजूंच्या प्रमाणात दोन भागांमध्ये विभाजित करतो.

गणना:

F1 SSC Amit A 24-02-2023 D9

संकल्पनेनुसार,

AB/AC = BD/DC

⇒ 10/14 = BD/DC

⇒ 5/7 = BD/DC

तर, BD : DC = 5 : 7

आता, BC = 5 + 7

⇒ 12

तर, BD : BC = 5 : 12

∴ आवश्यक उत्तर 5 : 12 आहे.

दिलेल्या आकृतीमध्ये, AB = 8 सेमी; AC = 17 सेमी. AD ची लांबी किती आहे ?

F3 Savita SSC 16-12-22 D1

  1. 4.68 सेमी
  2. 5.36 सेमी
  3. 3.76 सेमी
  4. 8.5 सेमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3.76 सेमी

Triangles Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

AB = 8 सेमी आणि AC = 17 सेमी असलेला काटकोन ABC

वापरलेली संकल्पना:

कर्ण2 = लंब2 + पाया2 (पायथागोरस प्रमेय)

गणना:

⇒ दिलेल्या ABC त्रिकोणावर पायथागोरसचे प्रमेय लागू करणे

आपल्याला मिळेल, AC2 = AB2 + BC2 

⇒ 172 = 82 + BC2 

⇒ BC2 = 225

⇒ BC = 15

आता, वरील त्रिकोण ABC ला दोन काटकोन त्रिकोण BDA आणि BDC मध्ये विभागले जाऊ शकते.

AD = x आणि DC = 17 – x ची लांबी समजा

पायथागोरसचे प्रमेय आपल्याला मिळालेल्या दोन त्रिकोणांना लागू करणे,

⇒ AB2 = AD2 + BD2 आणि BC2 = DC2 + BD2 

वरील समीकरणावरून

⇒ AB2 – AD2 = BC– DC2

⇒ 8– x2 = 15– (17 –x)2

⇒ 64 – x2 = 225 – (289 + x2 – 34x)

⇒ 64 – 225 + 289 = 34x = 128 = 34x

⇒ x = AD = 3.76

म्हणून, AD ची लांबी 3.76 सेमी आहे.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti king teen patti master old version teen patti comfun card online