sin θ + cosec θ = \(\sqrt{5}\) అయితే, అప్పుడు sin ³ θ + cosec ³ θ = ___________ విలువ.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 24 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

ఇచ్చిన:

sin θ + cosec θ = √5

ఉపయోగించిన భావన:

x 3 + 1/x 3 = (x + 1/x) 3 - 3(x + 1/x)

గణన:

sin θ + cosec θ = √5

⇒ sin θ + 1/sin θ = √5

ఇప్పుడు,

sin3 θ + 1/sin3 θ = (√5)3 - 3(√5)

⇒ 5 √5 - 3 √5 = 2 √5

∴ అవసరమైన సమాధానం 2 √5.