প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Elementary Statistics - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 5, 2025
Latest Elementary Statistics MCQ Objective Questions
প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান Question 1:
অসংগঠিত তথ্য 5, 3, 24, 18, 35 এবং 16-এর মধ্যমা হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
তথ্য: 5, 3, 24, 18, 35, 16
অনুসৃত সূত্র:
অসংগঠিত তথ্যের মধ্যমা: তথ্যগুলিকে আসন্ন ক্রমে সাজিয়ে মাঝের মান নির্ণয় করুন।
গণনা:
তথ্যগুলিকে আসন্ন ক্রমে সাজানো হল: 3, 5, 16, 18, 24, 35
তথ্যের সংখ্যা (n) = 6 (জোড়)
মধ্যমা = দুটি মাঝের মানের গড়
মাঝের মান: 16, 18
মধ্যমা = (16 + 18) / 2
⇒ মধ্যমা = 34 / 2
⇒ মধ্যমা = 17
অসংগঠিত তথ্যের মধ্যমা 17
প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান Question 2:
নিম্নলিখিত তথ্যের মোড কত?
66, 69, 83, 69, 84, 74, 71, 83, 69, 84, 73, 83, 69, 71, 84, 74, 83, 66, 74, 71, 83, 66, 90, 90
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 2 Detailed Solution
প্রয়োগকৃত সূত্র:
মোড = একটি তথ্য সেটে সবচেয়ে বেশিবার যে মানটি আসে তাই হল মোড।
গণনা:
তথ্য সেটের প্রতিটি সংখ্যার পরিসংখ্যান গণনা করুন:
66: 3
69: 4
83: 5
84: 3
74: 3
71: 3
73: 1
90: 2
সর্বোচ্চ পরিসংখ্যাক্ত সংখ্যাটি হল 83, যা 5 বার এসেছে।
তথ্য সেটের মোড হল 83.
প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান Question 3:
22.5, 56, 42.5, 2x + 1, x - 2, 3x, 36 সংখ্যাগুলির গড় 30 হলে, x-এর মান নির্ণয় করো, যেখানে x > 0
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
সংখ্যাগুলি: 22.5, 56, 42.5, 2x + 1, x - 2, 3x, 36
এই সংখ্যাগুলির গড় = 30
ব্যবহৃত সূত্র:
গড় = (সকল সংখ্যার যোগফল) / (সংখ্যার মোট সংখ্যা)
গণনা:
সংখ্যার মোট সংখ্যা = 7
গড় = (22.5 + 56 + 42.5 + 2x + 1 + x - 2 + 3x + 36) / 7
⇒ 30 = (22.5 + 56 + 42.5 + 2x + 1 + x - 2 + 3x + 36) / 7
⇒ 30 = (156 + 6x) / 7
⇒ 30 × 7 = 156 + 6x
⇒ 210 = 156 + 6x
⇒ 210 - 156 = 6x
⇒ 54 = 6x
⇒ x = 54 / 6
⇒ x = 9
সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প 1.
প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান Question 4:
যদি একটি নির্দিষ্ট তথ্য সেটের গড় এবং মোড যথাক্রমে 36 এবং 63 হয়, তাহলে একটি অনুমানিক সম্পর্ক ব্যবহার করে, একই তথ্য সেটের মধ্যকের মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
গড় = 36
মোড = 63
ব্যবহৃত সূত্র:
অনুমানিক সম্পর্ক ব্যবহার করে: মোড = 3(মধ্যক) - 2(গড়)
গণনা:
মোড = 3(মধ্যক) - 2(গড়)
63 = 3(মধ্যক) - 2(36)
63 = 3(মধ্যক) - 72
→ 63 + 72 = 3(মধ্যক)
→ 135 = 3(মধ্যক)
→ মধ্যক = 135 / 3
→ মধ্যক= 45
তথ্য সেটের মধ্যক 45.
প্রাথমিক রাশিবিজ্ঞান Question 5:
প্রদত্ত পরিসংখ্যান বন্টনের গাণিতিক গড় নির্ণয় করুন।
নম্বর | পরিসংখ্যা |
50 | 3 |
28 | 4 |
85 | 6 |
40 | 7 |
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 5 Detailed Solution
প্রয়োজনীয় সূত্র:
গাণিতিক গড় = \( ( \frac{{\text{Sum of (Marks × Frequency)}}}{{\text{Total Frequency}}} )\)
গণনা:
প্রথমে, প্রতিটি নম্বরের সাথে তার পরিসংখ্যার গুণফল নির্ণয় করুন:
নম্বর × পরিসংখ্যা:
50 × 3 = 150
28 × 4 = 112
85 × 6 = 510
40 × 7 = 280
(নম্বর × পরিসংখ্যা)-এর যোগফল = 150 + 112 + 510 + 280
⇒ (নম্বর × পরিসংখ্যা)-এর যোগফল = 1052
মোট পরিসংখ্যা = 3 + 4 + 6 + 7
⇒ মোট পরিসংখ্যা = 20
গাণিতিক গড় = \(( \frac{1052}{20} )\)
⇒ গাণিতিক গড় = 52.6
অতএব, প্রদত্ত পরিসংখ্যান বন্টনের গাণিতিক গড় 52.6.
Top Elementary Statistics MCQ Objective Questions
যদি মোড 8 হয় এবং গড় - মধ্যক = 12 হয়, তাহলে গড়ের মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
মোড = 8 এবং গড় - মধ্যক = 12
ব্যবহৃত সূত্র
মোড = গড় - 3 (গড় - মধ্যক )
মোড = 3মধ্যক - 2গড়
গণনা
আমরা জানি, মোড = গড় - 3(গড় - মধ্যক)
মান বসিয়ে, 8 = গড় - 3 (12)
গড় = 36 + 8 = 44
যদি মোড এবং মধ্যকের মধ্যে পার্থক্য 2 হয়, তাহলে মধ্যক এবং গড় (প্রদত্ত ক্রমে) মধ্যে পার্থক্য খুঁজুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
মোড, মধ্যক এবং গড়ের মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়:
মোড = 3 × মধ্যক - 2 × গড়
গণনা:
প্রদত্ত:
মোড – মধ্যক = 2
আমরা জানি
মোড = 3 × মধ্যক - 2 × গড়
এখন, মোড = মধ্যক + 2
⇒ (2 + মধ্যক ) = 3 মধ্যক – 2 গড়
⇒ 2 মধ্যক - 2 গড় = 2
⇒ মধ্যক - গড় = 1
∴ মধ্যক এবং গড়ের মধ্যে পার্থক্য হল 1।নিম্নলিখিত তথ্যসমূহের প্রচুরক কত?
X | 32 | 14 | 59 | 41 | 28 | 7 | 34 | 20 |
f(x) | 8 | 4 | 12 | 8 | 10 | 16 | 15 | 9 |
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
প্রচুরক হল সেইসব মান যা একটি সেটের মধ্যে সর্বাধিক বার প্রদর্শিত হয়।
গণনা:
32, 8 বার এসেছে
14, 4 বার এসেছে
59, 12 বার এসেছে
41, 8 বার এসেছে
28, 10 বার এসেছে
7, 16 বার এসেছে
34, 15 বার এসেছে
20, 9 বার এসেছে
∴ প্রচুরক হবে 7
প্রদত্ত সংখ্যাগুলির ভেদাঙ্ক নির্ণয় করুন: 36, 28, 45 এবং 51
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত সংখ্যাগুলির গড়,
⇒ গড় = (36 + 28 + 45 + 51) / 4 = 160/4 = 40
প্রতিটি পদ এবং গড়ের মধ্যে পার্থক্যের বর্গের গড় গ্রহণ করে ভেদাঙ্ক গণনা করা হয়,
⇒ ভেদাঙ্ক = [(36 - 40)2 + (28 - 40)2 + (45 - 40)2 + (51 - 40)2]/4
= [16 + 144 + 25 + 121] / 4 = 306/4 = 76.5
∴ প্রদত্ত সংখ্যাগুলির ভেদাঙ্ক = 76.5গড় থেকে 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5 তথ্যের গড় বিচ্যুতি কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
তথ্য হল 3, 10, 10, 4, 7, 10, 5
অনুসৃত সূত্র:
গড় সম্পর্কে গড় বিচ্যুতি
\(∑\rm \frac{|x_{i} - x̅|}{n}\) যেখানে x̅ = গড়
xi = স্বতন্ত্র পদ
n = মোট পদ সংখ্যা
গড় = সমস্ত পদের যোগফল/পদগুলির মোট সংখ্যা
গণনা:
n = একটি তথ্যের মোট সংখ্যা = 7
গড় x̅ = (3 + 10 + 10 + 4 + 7 + 10 + 5)/7 = 7
গড় থেকে গড় বিচ্যুতি = \(∑\rm \frac{|x_{i} - x̅|}{n}\)
গড় থেকে গড় বিচ্যুতি = (1/7) × [4 + 3 + 3 + 3 + 0 + 3 + 2]
∴ গড় বিচ্যুতি = 18/7
পাচঁটি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যার গড় হল 16, সংখ্যা গুলির ভেদমান (ভেরিএন্স) কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
পাচঁটি ধারাবাহিক জোড় সংখ্যার গড় = 16
অনুসৃত সূত্র :
\({\rm{গড় \;}}\left( {\rm{m}} \right) = \;\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2}\)
V =ভেদমান
∑ = সমষ্টি
x = পর্যবেক্ষণ
n = পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
a = সংখ্যা গুলির 1ম পদ (টার্ম)
d = সাধারণ অন্তর
গণনা :
\(\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2} = 16\)
⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32
⇒ 2a + 4 × 2 = 32
⇒ 2a = 32 – 8
⇒ 2a = 24
⇒ a = 12
1ম পদ = 12
অন্যান্য পদগুলি হল 14, 16, 18, 20
\({\rm{V}} = {\rm{\;}}\frac{{{{\left( {12{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {14{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {16{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {18{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {20{\rm{\;}} - 16} \right)}^2}}}{5}\)
⇒ \({\rm{\;}}\frac{{16{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}0{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + 16}}{5}\)
⇒ \({\rm{\;}}\frac{{40}}{5}\)
⇒ 8
⇒ V = 8
∴ সংখ্যাগুলির ভেদমান হল 8
3, 4, 5, 7, 10, 10, 10 এর গড় বিচ্যুতি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত
3, 4, 5, 7, 10, 10, 10
অনুসৃত ধারণা
গড় = গড়
ক্রমটিতে প্রদত্ত সংখ্যার মধ্যেকার পার্থক্য হল বিচ্যুতি।
গণনা
গড় = \(\frac{{3 + 4 + 5 + 7 + 10 + 10 + 10}}{7}\)
গড় = 49/7
গড় = 7
ক্রমটিতে প্রদত্ত সমস্ত সংখ্যার গড় বিচ্যুতি যাচাই করুন।
গড় বিচ্যুতি
⇒ |7 - 3|, |7 - 4|, |7 - 5|, |7 - 7|, |7 - 10|, |7 - 10|, |7 - 10|
⇒ 4, 3, 2, 0, 3, 3, 3
গড় বিচ্যুতি = \(\frac{{3 + 4 + 2 + 3 + 3 + 3}}{7}\)
গড় বিচ্যুতি = 18/7
একটি তথ্য সেটের মানক বিচ্যুতি 34 হিসাবে দেওয়া হয়েছে। তথ্য সেটের ভেদ কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি তথ্য সেটের মানক বিচ্যুতি 34 হিসাবে দেওয়া হয়েছে।
ধারণা:
ভেদের মান মানক বিচ্যুতির বর্গ হয়।
ব্যবহৃত সূত্র:
মানক বিচ্যুতি = √ভেদ
গণনা:
সূত্রের ব্যবহার:
তথ্য সেটের ভেদ = 342 = 1156পরিসংখ্যান বিতরণে, একটি শ্রেণীর মধ্য মান 12 এবং এর বিস্তার 6 হলে, শ্রেণীর নিম্ন সীমা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি শ্রেণীর মধ্য মান = 12
প্রস্থ = 6
অনুসৃত সূত্র:
নিম্ন সীমা = মধ্য মান – বিস্তার/2
গণনা:
নিম্ন সীমা = 12 – 6/2
⇒ 12 – 3
⇒ 9
∴ শ্রেণীর নিম্ন সীমা হল 9
{7, 13, 15, 11, 4} -এর মানক বিচ্যুতিটি (স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Elementary Statistics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
7, 13, 15, 11, 4
অনুসৃত সূত্র:
\({\rm{S}}.{\rm{D}} = √ {\frac{{∑|{\rm{x}} - {\rm{\;m|^2}}}}{{\rm{n}}}} \)
গড় (m) = মোট পর্যবেক্ষণ/পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
S.D = মানক বিচ্যুতি
∑ = যোগফল
x = পর্যবেক্ষণ
m = পর্যবেক্ষণের গড়
n = পর্যবেক্ষণের সংখ্যা
গণনা:
7, 13, 15, 11, 4 -এর গড়
⇒ 50/5
⇒ 10
\({\rm{S}}.{\rm{D}} = √ {\frac{{{{\left( {7 - 10} \right)}^2} + {{\left( {13 - 10} \right)}^2} + {{\left( {15\; - \;10} \right)}^2} + {{\left( {11 - 10} \right)}^2} + \;{{\left( {4 - 10} \right)}^2}}}{5}} \)
⇒ \(√ {\frac{{9 + \;9 + 25 + 1 + 36}}{5}} \)
⇒ \(√ {\frac{{80}}{5}} \)
⇒ √16
⇒ 4
∴ মানক বিচ্যুতিটি হল 4