Density and Pressure MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Density and Pressure - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

हम जानते हैं कि

\(\triangle P \propto \dfrac{1}{r}\)

\(\Rightarrow \dfrac{\triangle P_1}{\triangle P_2} = \dfrac{r_2}{r_1} = \dfrac{r}{4r} = \dfrac{1}{4}\)

अतः उत्तर \(1:4\) है।

अवधारणा:

साबुन के बुलबुले के अंदर का दाब उसकी त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जो सूत्र P = 4σ/r द्वारा दिया जाता है, जहाँ P दाब है, σ पृष्ठ तनाव है, और r बुलबुले की त्रिज्या है। जब दो अलग-अलग त्रिज्या के साबुन के बुलबुले एक नली द्वारा जुड़े होते हैं, तो छोटी त्रिज्या वाले बुलबुले में उच्च आंतरिक दाब होगा।

व्याख्या:

- हवा हमेशा उच्च दाब वाले क्षेत्र से निम्न दाब वाले क्षेत्र में प्रवाहित होती है।

- चूँकि छोटे बुलबुले में उसकी छोटी त्रिज्या के कारण उच्च दाब होता है, इसलिए हवा छोटे बुलबुले से बड़े बुलबुले में प्रवाहित होगी, जिसमें निम्न दाब होता है, जब तक कि दाब संतुलित नहीं हो जाते।

निष्कर्ष:

सही विकल्प: हवा छोटे बुलबुले से बड़े बुलबुले में जाएगी।

अवधारणा:

जब छोटी आवेशित बूंदें मिलकर बड़ी बूंद बनाती हैं, तो कुल आयतन और आवेश संरक्षित रहता है।

गोलाकार बूँद का आयतन V = (4/3)πr³ द्वारा दिया जाता है, जहाँ r बूँद की त्रिज्या है।

गणना:

दिया गया है,

छोटी बूंदों की संख्या = 216

प्रत्येक छोटी बूंद का विभव, V_small = 200 V

बड़ी बूंद का कुल आयतन 216 छोटी बूंदों के आयतनों का योग होगा। यदि एक छोटी बूंद की त्रिज्या r है, तो एक बूंद का आयतन है:

Vsmall = (4/3)πr³

216 बूंदों का कुल आयतन है:

कुल आयतन = 216 × (4/3)πr³

बड़ी बूंद का आयतन है:

Vbig = (4/3)πR³

आयतन संरक्षण से, हमारे पास है:

R³ = 216r³

R = 6r

मान लीजिए प्रत्येक छोटी बूंद पर आवेश qsmall = V _small × C _small है।

बड़ी बूंद पर कुल आवेश 216 छोटी बूंदों के आवेशों का योग है:

कुल आवेश Q_total = 216 × qsmall

Qtotal = Cbig Vbig = 216  Vsmall × Csmall.

⇒ Vbig 4πϵ0 R = 216 ×  200 × 4π ϵ0 r

⇒ Vbig = (216 ×  200)/ 6 = 7200 V

∴ बड़ी बूंद का विभव 7200 V है।
अतः सही विकल्प 2 अर्थात 7200 V है।

अवधारणा:

आयतन प्रसार गुणांक (β) यह बताता है कि तापमान के साथ किसी पदार्थ का आयतन कितना बदलता है।

तापीय प्रसार के कारण आयतन में परिवर्तन की गणना करने का सूत्र है:

ΔV = VβΔT

जहाँ:

ΔV आयतन में परिवर्तन है।

V प्रारंभिक आयतन है।

β आयतन प्रसार गुणांक है (K ^-1 में)।

ΔT तापमान में परिवर्तन है (°C या K में).

गणना:

दिया गया है,

आयतन प्रसार गुणांक, β = 49 × 10^-5 K^-1

तापमान परिवर्तन, ΔT = 50°C

आयतन में परिवर्तन का सूत्र है:

ΔV = VβΔT

ज्ञात मान प्रतिस्थापित करने पर:

ΔV = V × (49 × 10-5 K-1) × 50

ΔV = V × 0.0245

∴ घनत्व में प्रतिशत परिवर्तन 2.45% है।
अतः सही विकल्प 4) 2.45 है।

गणना:

हम जानते हैं कि

\(\triangle P \propto \dfrac{1}{r}\)

\(\Rightarrow \dfrac{\triangle P_1}{\triangle P_2} = \dfrac{r_2}{r_1} = \dfrac{r}{4r} = \dfrac{1}{4}\)

अतः उत्तर \(1:4\) है।

अवधारणा:

• घनत्व: प्रति इकाई आयतन में  द्रव्यमान को सामग्री का घनत्व कहा जाता है।

\(Density\left( \rho \right) = \frac{{Mass\;\left( M \right)}}{{Volume\;\left( V \right)}}\)

• घनत्व एक अदिश मात्रा है।

व्याख्या:

• चूंकि बर्फ का घनत्व पानी की तुलना में कम है, इसलिए वह पानी पर तैरता है।

द्रव्यमान (M) = ρ × V

• दो स्थितियों पर विचार करते हैं, पहले मामले में m द्रव्यमान का एक बर्फ का घन पानी में तैर रहा है, यदि वह तैर रहा है (संतुलन में), तो उसे अपने वजन का समर्थन करने के लिए पर्याप्त पानी विस्थापित करना होगा।
• दूसरे मामले में, जहां बर्फ पिघल गई है, यह मात्रा के पानी में बदल जाती है, ठीक उसी मात्रा में जो पहले विस्थापित हुई थी।
• इसलिए जोड़ा गया आयतन समान है, इसलिए पानी का स्तर नहीं बदलेगा। अत: विकल्प 3 सही है।

अवधारणा:

• बादल काफी ऊंचाई पर मुक्त हवा में जल वाष्प के संघनन द्वारा गठित सूक्ष्म पानी की बूंदों या बर्फ के छोटे क्रिस्टल का एक द्रव्यमान है।
• जैसे ही बादल पृथ्वी की सतह पर कुछ ऊंचाई पर बनते हैं, वे विभिन्न आकार लेते हैं।
• उनकी ऊंचाई के अनुसार, विस्तार, घनत्व, और पारदर्शिता या अपारदर्शीता बादलों को चार प्रकारों के तहत समूहीकृत किया जाता है:

1. पक्षाभ
2. मेघपुंज
3. मेघपटल

व्याख्या:

• बादल तब बनते हैं जब पानी गर्म हो जाता है, वाष्पित हो जाता है, और ऊपरी वायुमंडल में संघनित हो जाता है।
• तापीय प्रभाव हवा को उठाता है और कम दबाव (या कम घनत्व) क्षेत्र में बनाया जाता है। इसलिए विकल्प 3 सही है।
•  निम्न दाब भरने के लिए आसपास से हवा रिक्ति को भरने के लिए आती है, साथ ही वह भी ऊपर उठ जाती है।
• इस प्रकार हवा की निरंतर ऊपर की ओर हवा की धाराएं बनाई जाती हैं जो बादलों को आकाश में प्रवाहित रखते हैं।

अवधारणा:

दाबमापी:

•  यह एक दाब मापने वाला उपकरण है जो तरल के स्तंभ को संतुलित करने के सिद्धांत पर आधारित है (जिसका दाब पाया जाना है) उसी या किसी अन्य तरल के स्तंभ द्वारा।

• एक दाबमापी में तरल के स्तंभ की ऊंचाई को प्रभावित करने से केशिका क्रिया को रोकने के लिए 12 mm से कम के आंतरिक व्यास वाले ग्लास ट्यूब का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए।

व्याख्या:

• यह धारा को मापने का उपकरण है और इसे हमेंशा उस उपकरण के पार श्रृंखला में जोड़ा जाता है जिसे धारा को मापा जाना है।
  • आदर्श रूप से एमीटर में शून्य प्रतिरोध होता है।
• लैक्टोमीटर एक ऐसा उपकरण है, जिसका उपयोग दूध की शुद्धता को जांचने के लिए किया जाता है।
  • यह दूध में पानी की मात्रा का पता लगा सकता है या दूध की समृद्धि का परीक्षण कर सकता है। लैक्टोमीटर दूध के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत पर काम करता है।
• पिकोमीटर दूरी नापने की एक इकाई है।

अवधारणा :

• दबाव : प्रति इकाई क्षेत्र बल को दबाव कहा जाता है। इसे P से दर्शाया जाता है।
• दबाव की SI इकाई पास्कल (Pa) है।
• यह एक अदिश मात्रा है क्योंकि दबाव एक गैस के अंदर एक बिंदु पर सभी दिशाओं में कार्य करता है।
• दबाव का मूल सूत्र निम्न द्वारा दिया गया है:

\({\rm{Pressure (P)}} = \frac{{{\rm{Force (F)}}}}{{{\rm{Area (A)}}}}\)

व्याख्या:

दिया गया - घनीय ब्लॉक की लंबाई (a) = 2 cm = 2 × 10-2 m और ब्लॉक का द्रव्यमान (m) = 2 kg

• ब्लॉक का क्षेत्र है

⇒ A = a2 = (2 × 10-2 )2 = 4 × 10-4 m2

• जमीन पर ब्लॉक द्वारा लगाया गया दबाव है

\(\Rightarrow P =\frac{F}{A}=\frac{mg}{A}\)

\(\Rightarrow P =\frac{2\times 9.8}{4\times 10^{-4}}=4.9\times 10^4 \,Nm^{-2}\)

संकल्पना:

• घनत्व(ρ): इकाई आयतन में निहित द्रव्यमान को घनत्व कहते हैं।  

\(ρ = \frac{m}{V}\)

ρ घनत्व, m द्रव्यमान,और v आयतन है।

• घनत्व की इकाई = द्रव्यमान की इकाई / आयतन की इकाई = kg m^-3
• सापेक्षिक घनत्व (R.D): पानी के घनत्व के संबंध में किसी वस्तु के घनत्व के अनुपात को सापेक्षिक घनत्व के रूप में जाना जाता है।

\(R.D= \frac{ρ '}{ρ}\)

 ρ' वस्तु का घनत्व,  ρ तरल का घनत्व है। 

स्पष्टीकरण:

• सापेक्षिक घनत्व की इकाई = (वस्तु के घनत्व की इकाई) / (पानी के घनत्व की इकाई)

 (kg m-3) / (kg m-3)  = 1

• इसलिए,सापेक्षिक घनत्व में कोई इकाई नहीं होती,क्योंकि यह दो समान भौतिक राशियों का अनुपात होता है जो कि घनत्व है। इसलिए इकाइयां रद्द हो जाती हैं।

• छात्रों द्वारा सापेक्ष घनत्व के बजाय घनत्व की इकाई लिखने से गलती हो सकती है।

अवधारणा:

• वायुमंडलीय दबाव: पृथ्वी के वायुमंडल द्वारा किसी भी सतह पर लगाए गए प्रति इकाई क्षेत्रफल मे लागू बल को वायुमंडलीय दबाव कहा जाता है ।
  • किसी भी क्षेत्र की ऊंचाई में वृद्धि के साथ वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है ।
  • इसका कारण यह है कि ऊंचाई वाले स्थानों पर उनके ऊपर पर्याप्त वायु नहीं होती है, जो नीचे धकेल रही हो।
  • बैरोमीटर वातावरण के दबाव को मापने के लिए इस्तेमाल किया जाता है।

वायुमंडलीय दबाव इस प्रकार है-

P = ρ g h 

जहां ρ तरल पदार्थ/वायु का घनत्व है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और h तरल पदार्थ/हवा की ऊंचाई है ।

• मानक वायुमंडलीय दबाव (1 atm) दबाव के बराबर होता है जो समुद्र तल पर 0 °C पर पारे के 7760 mm स्तम्भ को समर्थन करता है।
• समुद्र तल पर वायुमंडलीय दबाव पृथ्वी की सतह पर वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है।

1 atm का मान निम्न द्वारा दिया जाता है:

P = 1.013 x 10⁵ Pa = 1013 hPa = 1013 mb = 1 atm = 760 टोर

व्याख्या:

पृथ्वी की सतह का वायुमंडलीय दबाव 760 टोर है। इसलिए विकल्प 4 सही है।

अतिरिक्त बिन्दु:

• वायुमंडलीय दबाव के लिए जिम्मेदार कारक:
  • कुछ प्रमुख कारक हैं जो आमतौर पर वायुमंडलीय दबाव के लिए जिम्मेदार होते हैं, जो इस प्रकार हैं:

1. ऊंचाई:
   • ऊँचाई का अर्थ है समुद्र तल से ऊपर या इसके ऊपर की ऊँचाई, जमीन के ऊपर हो सकती है।
   • ऊंचाई, का उपयोग सामान्य रूप से विमानन में किया जाता है, विशेष रूप से पैराशूटिंग, उड़ान, ग्लाइडिंग में, और सर्वेक्षण में भी इसका उपयोग किया जाता है।
   • ज्यामिति में इसे पदार्थ की ऊंचाई कहा जाता है।
2. ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय दबाव का संबंध:
   • किसी भी क्षेत्र के लिए ऊंचाई में वृद्धि के साथ वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है ।
   • वायुमंडल में किसी भी भौगोलिक स्तर पर दबाव को एक इकाई क्षेत्र से ऊपर की हवा के कुल वजन के रूप में कम किया जा सकता है।
   • अधिक ऊंचाई पर, निचले स्तरों की समान सतह की तुलना में एक निर्दिष्ट सतह के ऊपर हवा के कुछ अणु होते हैं।
3. पृथ्वी का घूर्णन:
   • पृथ्वी का घूर्णन विभिन्न तरीकों से वायुमंडल के दबाव को प्रभावित करता है।
   • यह हमारे भूमध्य रेखा के पास के लिए घूर्णन उभाड़ के कारण होता है ।
   • घूर्णन विशेष रूप से गोलार्द्ध में तरल पदार्थ के विस्थापन का कारण बनता है, जो दक्षिणावर्त दिशा में परिवर्तित होता है, कोरियोलिस प्रभाव कहा जाता है।

अवधारण

• बर्फ पानी की ठोस अवस्था है।
• जब ठोस को तरल में परिवर्तित किया जाता है तब यह पिघलने की प्रक्रिया होती है।
• सामान्य तौर पर, ठोस अवस्था द्रव्य की तरल अवस्था की तुलना में अधिक घनत्व वाली होती है। लेकिन पानी के मामले में, तरल पानी ठोस की तुलना में सघन है।
• हाइड्रोजन बन्ध के उन्मुखीकरण के कारण बर्फ की क्रिस्टलीय संरचना के कारण बर्फ पानी की तुलना में सघन होती है। यह बर्फ के अणुओं को दूर तक धकेलता है।

व्याख्या:

• इसलिए, जब बर्फ पिघलती है, तो इसे तरल पानी में बदल दिया जाता है।
• इस तरल पानी में ठोस बर्फ की तुलना में अधिक घनत्व होता है।
• तो, कुल मिलाकर बर्फ अपने घनत्व को बढ़ाती है।
• 'बढ़ता' सही उत्तर है।

अवधारणा:

• दाब: प्रति इकाई क्षेत्र में बल को दाब कहा जाता है। इसे P से दर्शाया जाता है।
  • दाब का SI मात्रक पास्कल (Pa) है।

दाब (P) = बल (F) / क्षेत्रफल (A)

• द्रव्यमान/क्षेत्रफल: द्वि-आयामी वस्तु के क्षेत्र घनत्व की गणना प्रति इकाई क्षेत्रफल में द्रव्यमान के रूप में की जाती है।
• क्षेत्रफल घनत्व का SI मात्रक kg m⁻² है।

व्याख्या:

• बल/क्षेत्रफल दाब का सूत्र है। तो विकल्प 2 सही है।

सही उत्तर विकल्प 3 है) अर्थात पारा

अवधारणा:

• बैरोमीटर: बैरोमीटर एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग किसी विशेष वातावरण में वायुमंडलीय दबाव को मापने के लिए किया जाता है।
• वायुमंडलीय दबाव: यह पृथ्वी की सतह पर एक इकाई सतह क्षेत्रफल के वायु स्तंभ द्वारा लगाया जाने वाला दबाव है।
• केशिकत्व: यह सतह के तनाव के परिणामस्वरूप एक केशिका ट्यूब में तरल पदार्थ के चढने और गिरने की क्षमता है।

व्याख्या:

• पारे का उपयोग बैरोमीटर के अंदर किया जाता है।
• पारे को इसके उच्च घनत्व के कारण अन्य तरल पदार्थों की तुलना में ज्यादा प्राथमिकता दी जाती है।
• पारे का उच्च घनत्व इसे कम फैलने देता है और इस प्रकार वायुमंडलीय दबाव को मापने के लिए यह उचित ऊंचाई तक चढ़ जाता है।

Additional Information

• पानी और अल्कोहल, यदि बैरोमीटर के अंदर उपयोग किये जाते है, तो कम घनत्व के कारण समान दबाव अंतर को मापने के लिए पारे के बैरोमीटर की तुलना में लगभग 13.6 गुना बड़े बैरोमीटर की आवश्यकता होगी।
• पारे का वाष्प दाब भी कम होता है और इसलिए मापा गया वायुमंडलीय दबाव में जुड़ जाता है जिससे सटीक माप मिलता है।

सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात बांध के पीछे पानी की गहराई है

अवधारणा :

• दबाव: दबाव लंबवत बल (F) है जो प्रति इकाई क्षेत्र (A) कार्य करता है। इसे इसके द्वारा दिया जाता है

दबाव, \(P = \frac{F}{A}\)

• SI इकाई pf दबाव पास्कल (Pa) है ।
• तरल पदार्थ में, दबाव तरल पदार्थ के घनत्व ρ से इसप्रकार संबंधित है

\(P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} \times \frac{h}{h} = \frac{m}{V} gh = ρ gh\)

जहां h, तरल स्तंभ की ऊंचाई है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

व्याख्या:

• बांध की दीवारों पर लगाया गया दबाव दीवार के बिंदु पर मौजूद पानी की मात्रा पर निर्भर करता है।

चूँकि दबाव P ∝ h, दबाव का अनुभव बांध के तल पर अधिक होगा।

• इसलिए, इस दबाव को झेलने के लिए, बांध के तल को मोटा बनाया जाता है।
• इसलिए, पानी की गहराई यह कारण है कि बांधों को तल नीचे मोटा बनाया जाता है।