वयवारी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Problem on Age - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

मनमोहन आणि मनप्रीत यांच्या सध्याच्या वयाचे प्रमाण = 7:6

6 वर्षांनंतर, त्यांच्या वयाचे प्रमाण = 8:7

लग्नाच्या वेळी, त्यांच्या वयाचे प्रमाण = 4:3

वापरलेले सूत्र:

मनमोहन आणि मनप्रीत यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे 7X आणि 6X असू द्या.

6 वर्षांनंतर:

\( \frac{7X + 6}{6X + 6} = \frac{8}{7} \)

गणना:

⇒ \( 7X + 6 = \frac{8}{7} × (6X + 6) \)

⇒ \( 7X + 6 = \frac{48X + 48}{7} \)

⇒  7(7X + 6) = 48X + 48   

⇒  49X + 42 = 48X + 48   

⇒  49X - 48X = 48 - 42    

⇒  X = 6   

मनमोहनचे सध्याचे वय = 7 × 6 = 42 

मनप्रीतचे सध्याचे वय = 6 × 6 = 36 

लग्नाच्या वेळी त्यांचे वय 4Y आणि 3Y असू द्या.

म्हणून, \( \frac{42 - Y}{36 - Y} = \frac{4}{3} \)

⇒  3(42 - Y) = 4(36 - Y) 

⇒  126 - 3Y = 144 - 4Y 

⇒  126 - 144 = -4Y + 3Y 

⇒  -18 = -Y 

⇒  Y = 18

∴ त्यांचे लग्न 18 वर्षांपूर्वी झाले होते.

दिलेल्याप्रमाणे:

अमित आणि अमिता यांच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर = 7:5

5 वर्षांपूर्वी अमितचे वय आणि 5 वर्षांनंतर अमिताचे वय यांचे गुणोत्तर = 1:1

गणना:

अमित आणि अमितांचे सध्याचे वय अनुक्रमे 7x आणि 5x असू द्या.

5 वर्षांपूर्वी अमितचे वय = 7x - 5

5 वर्षांनंतर अमिताचे वय = 5x + 5

दिलेले आहे, (7x - 5) / (5x + 5) = 1 / 1

7x - 5 = 5x + 5

किती वर्षांनी अमित आणि अमिता यांच्या वयांची बेरीज 72 वर्षे होईल?

(7x + n) + (5x + n) = 72

⇒ 7x - 5 = 5x + 5

⇒ 7x - 5x = 5 + 5

⇒ 2x = 10

⇒ x = 5

अमितचे सध्याचे वय = 7x = 7(5) = 35 वर्षे

अमिताचे सध्याचे वय = 5x = 5(5) = 25 वर्षे

n वर्षांनंतर,  (35 + n) + (25 + n) = 72

⇒ 60 + 2n = 72

⇒ 2n = 12

⇒ n = 6

योग्य उत्तर पर्याय 2 आहे: 6 वर्षे

दिलेल्याप्रमाणे:

मनमोहन आणि मनप्रीत यांच्या सध्याच्या वयाचे प्रमाण = 7:6

6 वर्षांनंतर, त्यांच्या वयाचे प्रमाण = 8:7

लग्नाच्या वेळी, त्यांच्या वयाचे प्रमाण = 4:3

वापरलेले सूत्र:

मनमोहन आणि मनप्रीत यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे 7X आणि 6X असू द्या.

6 वर्षांनंतर:

\( \frac{7X + 6}{6X + 6} = \frac{8}{7} \)

गणना:

⇒ \( 7X + 6 = \frac{8}{7} × (6X + 6) \)

⇒ \( 7X + 6 = \frac{48X + 48}{7} \)

⇒  7(7X + 6) = 48X + 48   

⇒  49X + 42 = 48X + 48   

⇒  49X - 48X = 48 - 42    

⇒  X = 6   

मनमोहनचे सध्याचे वय = 7 × 6 = 42 

मनप्रीतचे सध्याचे वय = 6 × 6 = 36 

लग्नाच्या वेळी त्यांचे वय 4Y आणि 3Y असू द्या.

म्हणून, \( \frac{42 - Y}{36 - Y} = \frac{4}{3} \)

⇒  3(42 - Y) = 4(36 - Y) 

⇒  126 - 3Y = 144 - 4Y 

⇒  126 - 144 = -4Y + 3Y 

⇒  -18 = -Y 

⇒  Y = 18

∴ त्यांचे लग्न 18 वर्षांपूर्वी झाले होते.

दिलेले आहे:

वडिलांचे वय त्यांच्या मुलाच्या वयाच्या सात पट आहे.

तीन वर्षांनी, वडिलांचे वय त्यांच्या मुलाच्या वयाच्या पाच पट असेल.

गणना:

आपण मुलाचे सध्याचे वय S वर्षे असे गृहीत धरूया.

तर वडिलांचे सध्याचे वय 7S वर्षे आहे.

तीन वर्षांनी:

वडिलांचे वय = 7S + 3

मुलाचे वय = S + 3

दिलेल्या अटीनुसार:

7S + 3 = 5(S + 3)

⇒ 7S + 3 = 5S + 15

⇒ 7S - 5S = 15 - 3

⇒ 2S = 12

⇒ S = 6

म्हणून, मुलाचे सध्याचे वय 6 वर्षे आणि वडिलांचे सध्याचे वय 7 x 6 = 42 वर्षे आहे.

X वर्षांनी त्यांचे एकत्रित वय 58 वर्षे असेल, तर

(6 + X) + (42 + X) = 58

⇒ 48 + 2X = 58

⇒ 2X = 10

⇒ X = 5

∴ योग्य उत्तर पर्याय 4 आहे.

दिलेले आहे:

A हा B पेक्षा दुप्पट वयाचा आहे. B हा C पेक्षा \(\dfrac{1}{3}\) वयाचा आहे. A, B आणि C यांच्या वयांची बेरीज 42 वर्षे आहे.

वापरलेले सूत्र:

जर C चे वय 3x वर्षे असेल, तर B चे वय x वर्षे आणि A चे वय 2x वर्षे आहे.

गणना:

वयांची बेरीज: A + B + C = 42

⇒ 2x + x + 3x = 42

⇒ 6x = 42

⇒ x = 7

B = 7

A चे वय = 2x = 2 x 7 = 14

A आणि B च्या वयांची बेरीज: 14 + 7 = 21

∴ योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिलेल्याप्रमणे:

चार वर्षांपूर्वी राम आणि राहुल यांच्या वयाचे गुणोत्तर = 3 : 4

राम आणि राहुल यांच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर = 17 : 22

गणना:

चार वर्षांपूर्वी राम आणि राहुल यांच्या वयाचे गुणोत्तर  = 3x : 4x

प्रश्नानुसार

(3x + 4)/(4x + 4) = 17/22

⇒ 22 × (3x + 4) = 17 × (4x + 4)

⇒ 66x + 88 = 68x + 68

⇒ 68x – 66x = 88 – 68

⇒ 2x = 20

⇒ x = 10

रामचे सध्याचे वय  = 3 × 10 = 30 + 4 = 34

∴ सुनीलचे सध्याचे वय = 34 – 5 = 29 वर्षे 

Shortcut Trick  

बरेच विद्यार्थी पूर्ण प्रश्न वाचण्यास दुर्लक्ष करतात, म्हणून कृपया निराकरण करण्यापूर्वी संपूर्ण प्रश्न वाचा.
प्रश्नाच्या शेवटच्या ओळीत राम सुनीलपेक्षा 5 वर्षांनी मोठा असल्याचे नमूद केलेले आहे

म्हणून जर तुम्ही रामच्या वयाची गणना केली तर तुम्ही सुनीलच्या वयाचीही गणना करू शकता.

दिलेल्याप्रमाणे:

करणचा जन्म त्याच्या पालकांच्या लग्नाच्या 3 वर्षानंतर झाला.

त्याचे वडील त्याच्या आईपेक्षा 6 वर्षांनी मोठे आहेत पण करणपेक्षा 26 वर्षांनी मोठे आहेत.

करण आज 12 वर्षांचा आहे.

गणना:

प्रश्नानुसार,

⇒ F = 6 + M

⇒ F = 26 + K 

करण आता 12 वर्षांचा असल्याने,

⇒ K = 12,

⇒ F = 38,

⇒ M = 32

आता जन्माच्या वेळी वय असेल,

⇒ F = 26

⇒ M = 20 

करणचा जन्म त्याच्या आई-वडिलांच्या लग्नाच्या 3 वर्षानंतर झाला होता

आईचे वय = 20 - 3 = 17

∴ 'योग्य उत्तर 17 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

दिलेल्याप्रमाणे:

अमिताच्या जन्मावेळी तिचे वडील 38 वर्षांचे होते.

तिच्या भावाचा जन्म झाला तेव्हा तिची आई 36 वर्षांची होती

तिचा भाऊ तिच्यापेक्षा चार वर्षांनी लहान होता.

गणना:

अमिताचे सध्याचे वय P वर्षे समजा.

तर,

तिच्या वडिलांचे वय = (38 + P) वर्षे 

तिच्या भावाचे वय = (P - 4) वर्षे 

तिच्या आईचे वय = 36 + (P - 4) = (32 + P) वर्षे 

आता, तिच्या आई वडिलांच्या वयातील फरक = (38 + P) - (32 + P) = 6 वर्षे 

∴ तिच्या आई वडिलांच्या वयातील फरक 6 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

(माणसाचे वय + 15 वर्षे) = 4 (माणसाचे वय - 15 वर्षे)

गणना:

माणसाचे सध्याचे वय x वर्षे मानू 

प्रश्नानुसार,

⇒ (x + 15) = 4(x - 15)

⇒ x + 15 = 4x - 60

⇒ 4x - x = 15 + 60

⇒ 3x = 75

⇒ x = 25

∴ माणसाचे सध्याचे वय 25 वर्षे आहे.

समजा, सहा वर्षांनंतर, केशव आणि दानिश यांचे वय अनुक्रमे 19x आणि 17x आहे.

⇒ केशवचे सध्याचे वय = (19x - 6) वर्षे

⇒ दानिशचे सध्याचे वय = (17x - 6) वर्षे

∴ प्रश्नानुसार, 4 वर्षांपूर्वीचे केशवचे वय हे दानिशच्या सध्याच्या वयाच्या बरोबरीचे होते.

19x - 6 - 4 = 17x - 6

⇒ 2x = 4

⇒ x = 2

⇒ केशवचे सध्याचे वय = (19 × 2) - 6 = 32 वर्षे

⇒ दानिशचे सध्याचे वय = (17 × 2) - 6 = 28 वर्षे

∴ त्यांच्या वयाची बेरीज = 32 + 28 = 60

∴ त्यांच्या वयाची बेरीज 60 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

पत्नीचा जन्म 23 वर्षांपूर्वी झाला होता (याचा अर्थ तिचे सध्याचे वय 23 वर्ष आहे)

आतापासून 7 वर्षांनंतर राहुल आणि पत्नीच्या वयाचे गुणोत्तर 7: 6 असेल

गणना:

समजा, पतीचे सध्याचे वय x वर्षे आहे

पतीचे आतापासून 7 वर्षानंतर्चे वय = x + 7

पत्नीचे सध्याचे वय  = 23 वर्षे

पत्नीचे आतापासून 7 वर्षानंतर्चे वय = 30 वर्षे

प्रश्नानुसार, 

आतापासून 7 वर्षांनंतर पती आणि पत्नीच्या वयाचे गुणोत्तर = 7 : 6

⇒ (x + 7)/30 = 7/6

⇒ x + 7 = 35

⇒ x = 28 वर्षे

∴ 2 वर्षानंतर राहुल यांचे वय = 30 वर्षे

दिलेल्याप्रमाणे:

5 वर्षांपूर्वी A, B आणि C च्या वयोगटाचे गुणोत्तर 4 : 5 : 7 होते.

त्यांच्या सध्याच्या वयाची बेरीज १३५ वर्षे आहे.

वापरलेली संकल्पना:

एकूण = सरासरी × घटकांची संख्या

गणना:

समान गुणोत्तर Q असू द्या.

तर, 5 वर्षांपूर्वी, A, B, आणि C चे वय अनुक्रमे 4Q, 5Q आणि 7Q आहेत.

आता, त्यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे (4Q + 5), (5Q + 5), आणि (7Q + 5) आहेत.

प्रश्नानुसार,

(4Q + 5 ) + (5Q + 5) + (7Q + 5) = 135

⇒ 16Q + 15 = 135

⇒ 16Q = 135 - 15

⇒ 16Q = 120

⇒ Q = 7.5

B चे सध्याचे वय = (5 × 7.5 + 5) = 42.5 वर्षे

C चे सध्याचे वय = (7 × 7.5 + 5) = 57.5 वर्षे

आता, B आणि C च्या वयाची बेरीज, आजपासून 3 वर्षे

⇒ (42.5 + 3) + (57.5 + 3)

⇒ 106 वर्षे

∴ 106 वर्षे ही B आणि C च्या वयाची बेरीज असेल, आजपासून 3 वर्षे.

दिले,

राधा आणि राम यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे एक वर्षे आणि ब वर्षे असू द्या.

⇒ (a - 6) : (b - 6) = 5 : 8

⇒ 8a - 48 = 5b - 30

⇒ 8a - 5b = 18

मग,

⇒ b - a = 6

सोडवणे,

a = 16 वर्षे आणि b = 22 वर्षे

मग,

⇒ (16 + ?): (22 +?) = 13 : 16

⇒ २५६ + १६? = 286 + 13?

⇒ ? = 10

∴ 10 वर्षांनंतर गुणोत्तर 13:16 होईल.

दिलेले आहे:

आजपासून 3 वर्षांनंतर, जितीनचे वय हे त्याचे वर्तमान वय आणि त्याच्या 8 वर्षांपूर्वीच्या वयाच्या सरासरीच्या दुप्पट असेल.

सूत्र:

दोन संख्यांची सरासरी = (दोन संख्यांची बेरीज)/2

निरसन:

समजा, जितीनचे वर्तमान वय a आहे.

तर, आजपासून 3 वर्षांनंतर, जितीनचे वय a + 3 असेल.

जितीनचे वर्तमान वय आणि 8 वर्षांपूर्वीचे वय यांची सरासरी:

(a + (a - 8))/2 = (2a - 8)/2 = a - 4

आजपासून 3 वर्षांनंतर, जितीनचे वय हे त्याच्या वर्तमान वयाच्या आणि त्याच्या 8 वर्षांपूर्वीच्या वयाच्या सरासरीच्या दुप्पट असेल. अशाप्रकारे, आपल्याकडे:

a + 3 = 2(a - 4)

a + 3 = 2a - 8

11 = a

म्हणून, जितीनचे वर्तमान वय 11 आहे.

5 वर्षांपूर्वी, जितीनचे वय, 11 - 5 = 6 असेल.

म्हणून, 6 हे योग्य उत्तर आहे.