Trigonometric Ratios and Identities MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Trigonometric Ratios and Identities - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 9, 2025

பெறு Trigonometric Ratios and Identities பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Trigonometric Ratios and Identities MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Trigonometric Ratios and Identities MCQ Objective Questions

Trigonometric Ratios and Identities Question 1:

x = cos;theta; என்பது x2- 3x + 2 = 0ன் மூலம் ஆகும் எனில், 6 என்பதன் சரியான மதிப்பு என்ன ?

  1. 1
  2. 0
  3. -1
  4. π 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0

Trigonometric Ratios and Identities Question 1 Detailed Solution

Trigonometric Ratios and Identities Question 2:

A = 7.5° எனில், \(\rm \left(12.8\times \frac{1}{\sqrt3}\cot4A+7.2\tan 6A\right)\) இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 12
  2. 20
  3. 10
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 20

Trigonometric Ratios and Identities Question 2 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

A = 7.5°

கணக்கீடு:

4A = 4 x 7.5° = 30°

6A = 6 x 7.5° = 45°

cot 30° = √3

tan 45° = 1

இப்போது, மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் பிரதியிடவும்:

12.8 x (1/√3) x cot 30° + 7.2 x tan 45°

= 12.8 x (1/√3) x √3 + 7.2 x 1

= 12.8 x 1 + 7.2

= 12.8 + 7.2

= 20

∴ சூத்திரத்தின் மதிப்பு 20.

Trigonometric Ratios and Identities Question 3:

கொடுக்கப்பட்ட கோவையைச் சுருக்கவும்.

(sin A + cosec A)2 + (cos A − sec A)2 + 3

  1. tan2A + cot2A
  2. 3 + tan2A + cot2A
  3. 6 + tan2A + cot2A
  4. 1+ tan2A + cot2A

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6 + tan2A + cot2A

Trigonometric Ratios and Identities Question 3 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டவை:

(sin A + cosec A)2 + (cos A - sec A)2 + 3

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab

sin2A + cos2A = 1

cosec A = 1/sin A

sec A = 1/cos A

கணக்கீடு:

(sin A + cosec A)2 + (cos A - sec A)2 + 3

⇒ (sin2A + cosec2A + 2sin A cosec A) + (cos2A + sec2A - 2cos A sec A) + 3

⇒ sin2A + cosec2A + 2sin A (1/sin A) + cos2A + sec2A - 2cos A (1/cos A) + 3

⇒ sin2A + cosec2A + 2 + cos2A + sec2A - 2 + 3

⇒ (sin2A + cos2A) + cosec2A + sec2A + 3

⇒ 1 + cosec2A + sec2A + 3

⇒ 4 + cosec2A + sec2A

⇒ 4 + (1 + cot2A) + (1 + tan2A)

⇒ 4 + 1 + cot2A + 1 + tan2A

⇒ 6 + cot2A + tan2A

∴ சுருக்கப்பட்ட கோவை 6 + tan2A + cot2A

Trigonometric Ratios and Identities Question 4:

\(\rm \sin θ=\frac{12}{13}\) எனில், 26 sin θ - 10 sec θ இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. -2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : -2

Trigonometric Ratios and Identities Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

sin θ = 12/13

சூத்திரம்:

sec θ = 1 / cos θ

cos2 θ + sin2 θ = 1

கணக்கீடு:

cos2 θ + sin2 θ = 1

cos2 θ + (12/13)2 = 1

cos2 θ + 144/169 = 1

cos2 θ = 1 - 144/169

cos2 θ = 25/169

cos θ = 5/13

sec θ = 1 / cos θ

sec θ = 13/5

26 sin θ - 10 sec θ

26 x (12/13) - 10 x (13/5)

⇒ (26 x 12)/13 - (10 x 13)/5

⇒ 24 - 26

⇒ -2

சரியான விடை விருப்பம் 4.

Trigonometric Ratios and Identities Question 5:

(1 + sinA)(1 - sinA)(1 + tan2A) எதற்குச் சமம்?

  1. cosA
  2. 0
  3. 1
  4. tanA

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1

Trigonometric Ratios and Identities Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

(1 + sinA)(1 - sinA)(1 + tan2A) = ?

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

(a + b)(a - b) = a2 - b2

1 + tan2A = sec2A

secA = 1/cosA

கணக்கீடு:

(1 + sinA)(1 - sinA)(1 + tan2A)

⇒ (12 - sin2A)(1 + tan2A)

⇒ (1 - sin2A)(1 + tan2A)

⇒ cos2A x sec2A

⇒ cos2A x (1/cos2A)

⇒ 1

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 3.

Top Trigonometric Ratios and Identities MCQ Objective Questions

tan2θ + cot2θ - sec2θ cosec2θ இன் மதிப்பு:

  1. 2
  2. -2
  3. 0
  4. 1/2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : -2

Trigonometric Ratios and Identities Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

tan2θ + cot2θ  - sec2θ cosec2θ
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

1. tanα = sinα/cosα

2. cotα = 1/tanα

3. secα = 1/cosα

4. cosecα = 1/sinα

5. (a + b)2 - 2ab = a2 + b2

6. sin2α + cos2α = 1

கணக்கீடு:

tan2θ + cot2θ  - sec2θ cosec2θ
\(\frac {sin^2θ}{cos^2θ} + \frac {cos^2θ}{sin^2θ} - \frac {1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {sin^4θ + cos^4θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {(sin^2θ + cos^2θ)^2 - 2sin^2θ cos^2θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {(1)^2 - 2sin^2θ cos^2θ - 1}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

\(\frac {-2sin^2θ cos^2θ}{sin^2θ \times cos^2θ}\)

⇒ -2

∴ தேவையான பதில் -2.

Shortcut Trick 

இந்தக் கேள்வியைத் தீர்க்க மதிப்பு வைக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தவும்,

θ = 45° ஐப் பயன்படுத்தவும்
Trigo

tan2θ + cot2θ  - sec2θ cosec2θ
⇒ 12 + 12  - (√2)2(√2)2

⇒ 1 + 1 - 4

⇒ 2 - 4 = - 2

∴ இந்தக் கேள்விக்கான சரியான பதில் -2.

sec2θ + tan2θ = 5/3, என்றால், tan2θ இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?

  1. 2√3
  2. √3
  3. 1 / √3
  4. தீர்மானிக்க முடியாது

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : √3

Trigonometric Ratios and Identities Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

பின்பற்றப்படும் சூத்திரம், sec2(x) = 1 + tan2(x)

⇒ sec2θ + tan2θ = 5/3

⇒ 1 + tan2θ + tan2θ = 5/3

⇒ 2tan2θ = 2/3

⇒ tanθ = 1/√3

⇒ θ = 30

∴ tan(2θ) = tan(60) = √3

tanθ + cotθ = √3 எனில், tan6θ + cot6θ இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

  1. -2
  2. -1
  3. -3
  4. -4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -2

Trigonometric Ratios and Identities Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

tanθ + cotθ = √3

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

a2 + b2 = (a + b)2 - 2(a × b)

tanθ × cotθ = 1

கணக்கீடு:

tanθ + cotθ = √3

இரு பக்கங்களிலும் மும்மடிப் பெருக்கம் எடுக்கையில்,

(tanθ + cotθ)3 = (√3)3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3 × tanθ × cotθ × (tanθ + cotθ) = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ + 3√3  = 3√3

⇒ tan3θ + cot3θ = 0  

இரு பக்கங்களிலும் வர்க்கம் எடுக்கையில்,

(tan3θ + cot3θ)2 = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 × tan3θ × cot3θ = 0

⇒ tan6θ + cot6θ + 2 = 0    

⇒ tan6θ + cot6θ = - 2

∴ tan6θ + cot6θ இன் மதிப்பு - 2 ஆகும்.

sec4θ – sec2θ = 3 என்றால் tan4θ + tan2θ இன் மதிப்பு:

  1. 8
  2. 4
  3. 6
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3

Trigonometric Ratios and Identities Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF
என,

⇒ sec2θ = 1 + tan2θ

எங்களிடம் உள்ளது,

⇒ (sec2θ)2 – sec2θ = 3

⇒ (1 + tan2θ)2 – (1 + tan2θ) = 3

⇒ (1 + tan4θ + 2tan2θ) – (1 + tan2θ) = 3

⇒ 1 + tan4θ + 2tan2θ – 1 – tan2θ = 3

⇒ tan4θ + tan2θ = 3

sec θ + tan θ = 5 எனில், tan θ இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

  1. \(\frac{5}{12}\)
  2. \(\frac{13}{5}\)
  3. \(\frac{13}{3}\)
  4. \(\frac{12}{5}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{12}{5}\)

Trigonometric Ratios and Identities Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

sec θ + tan θ = 5

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

sec θ + tan θ = y என்றால்

பின்னர் sec θ - tan θ = 1/y

கணக்கீடு:

sec θ + tan θ = 5 ----- (1)

பிறகு,

sec θ - tan θ = 1/5 ------- (2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) ஐக் கழித்தல். 

⇒ (sec θ + tan θ) - (sec θ - tan θ) = (5 - 1/5)

⇒ sec θ + tan θ - sec θ + tan θ = 24/5

⇒ 2 x tan θ = 24/5

⇒ tan θ = 12/5

∴ சரியான பதில் 12/5.

cos 2A cos 2B + sin2 (A - B) - sin2 (A + B) இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

  1. sin (2A − 2B)
  2. sin (2A + 2B)
  3. cos (2A + 2B)
  4. cos (2A − 2B)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : cos (2A + 2B)

Trigonometric Ratios and Identities Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

cos 2A cos 2B + sin 2 (A - B) - sin 2 (A + B)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b

sin2a - sin2b = sin(a + b) sin(a - b)

கணக்கீடு:

cos 2A cos 2B + sin 2 (A - B) - sin 2 (A + B)

⇒ cos 2A cos 2B - sin 2 (A + B) + sin 2 (A - B)

⇒ cos 2A cos 2B - sin(A + B + A - B) sin(A + B - A + B)

⇒ cos 2A cos 2B - sin(A + A) sin(B + B)

⇒ cos 2A cos 2B - sin 2A sin 2B

⇒ cos (2A + 2B)

∴ தேவையான பதில் cos (2A + 2B).

(cos2Ø + 1/cosec2Ø) + 17 = x. x2 இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 18
  2. 324
  3. 256
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 324

Trigonometric Ratios and Identities Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

1/Cosec Ø = Sin Ø 

Sin2Ø + Cos2Ø = 1

கணக்கீடு:

Cos2Ø + 1/Cosec2Ø + 17 = x

⇒ Cos2Ø + Sin2Ø + 17 = x

⇒ 1 + 17 = x

⇒ x = 18

⇒ x2 = 324

∴ X2 இன் மதிப்பு 324 ஆகும்.

நொடி θ - cos θ = 14 மற்றும் 14 நொடி θ = x என்றால், x இன் மதிப்பு _________ ஆகும்.

  1. tan2 θ
  2. sec2 θ
  3. 2sec θ
  4. 2tan θ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : tan2 θ

Trigonometric Ratios and Identities Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

secθ - cosθ = 14 மற்றும் 14 secθ = x

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

\(Sec\theta =\frac{1}{Cos\theta}\)

கணக்கீடுகள்:

கேள்வியின் படி,

⇒ \(sec\theta - cos\theta= 14\)

 \(\sec\theta-\frac{1}{sec\theta}=14\)

 \( sec²\theta-1=14sec\theta\)

 \(\tan^2\theta=14sec\theta\)      ----(\(sec²\theta-1=tan^2\theta\))

\(\ tan²\theta=x\)

x இன் மதிப்பு . \(tan²\theta\).

பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:

cos(36° + A).cos(36° - A) + cos(54° + A).cos(54° - A)

  1. sin 2A
  2. cos A
  3. sin A
  4. cos 2A

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : cos 2A

Trigonometric Ratios and Identities Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

cos (36° - A) cos (36° + A) + cos (54° - A) cos (54° + A)

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b.

sin (90 - a) = cos a

கணக்கீடு:

⇒ sin[90 - (36 - A)]sin[90 - (36 + A)] + cos (54° - A) cos (54° + A)

⇒ sin( 54º + A)sin(54º - A) + cos (54 ° - A)cos (54° + A)

⇒ cos (A - B) முற்றொருமையைப் பயன்படுத்துதல்,

⇒ cos(54 + A - 54 + A) = cos(2A)

எனவே, cos (36° - A) cos (36° + A) + cos (54° - A) cos (54° + A) இன் மதிப்பு cos(2A) ஆகும்.

cot4θ + cot2θ = 3 எனில், cosec4θ – cosec2θ = ?

  1. 2
  2. 0
  3. 1
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 3

Trigonometric Ratios and Identities Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு:

cot4θ + cot2θ = 3

⇒ cos4θ/sin4θ + cos2θ/sin2θ 

⇒ cos2θ(cos2θ+ sin2θ )/sin4θ = 3 (மீ.சி.ம கணக்கிட )

⇒ cos2θ/sin4θ = 3

⇒ cot2θ . cosec2θ = 3

இப்போது, cosec4θ – cosec2θ

⇒ cosec2θ(cosec2θ – 1)

⇒ cosec2θcot2θ = 3

∴ cosec4θ – cosec2θ = 3

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti master downloadable content teen patti 51 bonus teen patti tiger teen patti real money app real cash teen patti