Chord, Arc and Sector MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Chord, Arc and Sector - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 18, 2025
Latest Chord, Arc and Sector MCQ Objective Questions
Chord, Arc and Sector Question 1:
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2. ఆ సెక్టార్కు అనుగుణంగా ఉన్న చాపం యొక్క పొడవును కనుగొనండ?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 1 Detailed Solution
ఇచ్చినవి:
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2.
గణన:
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = πr²θ/360°
112 = π(28)²θ/360°
θ = 360/22
చాపం యొక్క పొడవు = θ/360°(2πr)
⇒ 360/360 x 22/22 x 28/7 x 2
⇒ 8 సెం
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
Alternate Method
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = 1/2 x r x l
r = వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం
l = వ్హాపం యొక్క పొడవు
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ 112 = 1/2 x 28 x l
⇒ l = 8 సెం.మీ
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
Chord, Arc and Sector Question 2:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ. వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 2 Detailed Solution
ఇచ్చిన:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ.
ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ.
లెక్కింపు:
OB అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంగా ఉండనివ్వండి మరియు OD అనేది కేంద్రం నుండి తీగ ABకి ఉన్న దూరం.
ఇప్పుడు, వృత్తం యొక్క కేంద్రం నుండి దాని తీగ వరకు ఉన్న ఎత్తు మనకు తెలుసు
OB2 = BD2 + OD2
⇒ 52 = 32 + OD2
⇒ 25 = 9 + OD2
⇒ OD2 = 16
⇒ OD = 4
∴ వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం 4 సెం.మీ.
Chord, Arc and Sector Question 3:
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB ద్వారా చేయబడిన కోణం 60 డిగ్రీలు. ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 3 Detailed Solution
ఇచ్చింది:
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB చేసిన కోణం 60 డిగ్రీలు.
ఉపయోగించిన భావన:
1. సమబాహు త్రిభుజంలో సమాన భుజాలకు ఎదురుగా ఉన్న రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి.
2. సమబాహు త్రిభుజంలో మూడు భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి సమాన భుజాలకు వ్యతిరేకమైన మూడు కోణాలు కొలతలో సమానంగా ఉంటాయి.
గణన:
OA = OB = 10 సె౦.మీ
ΔOAB అనేది ఒక సమబాహు త్రిభుజం.
So, ∠OAB = ∠OBA = \(\frac {(180 - 60)^\circ}{2}\) = 60°
∠OAB = ∠OBA = ∠OAB = 60°, OABఅనేది సమబాహు త్రిభుజం.
So, OA = OB = AB = 10 సె౦.మీ
∴ ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు 10 సెం.మీ.
Top Chord, Arc and Sector MCQ Objective Questions
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2. ఆ సెక్టార్కు అనుగుణంగా ఉన్న చాపం యొక్క పొడవును కనుగొనండ?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి:
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2.
గణన:
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = πr²θ/360°
112 = π(28)²θ/360°
θ = 360/22
చాపం యొక్క పొడవు = θ/360°(2πr)
⇒ 360/360 x 22/22 x 28/7 x 2
⇒ 8 సెం
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
Alternate Method
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = 1/2 x r x l
r = వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం
l = వ్హాపం యొక్క పొడవు
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ 112 = 1/2 x 28 x l
⇒ l = 8 సెం.మీ
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB ద్వారా చేయబడిన కోణం 60 డిగ్రీలు. ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చింది:
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB చేసిన కోణం 60 డిగ్రీలు.
ఉపయోగించిన భావన:
1. సమబాహు త్రిభుజంలో సమాన భుజాలకు ఎదురుగా ఉన్న రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి.
2. సమబాహు త్రిభుజంలో మూడు భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి సమాన భుజాలకు వ్యతిరేకమైన మూడు కోణాలు కొలతలో సమానంగా ఉంటాయి.
గణన:
OA = OB = 10 సె౦.మీ
ΔOAB అనేది ఒక సమబాహు త్రిభుజం.
So, ∠OAB = ∠OBA = \(\frac {(180 - 60)^\circ}{2}\) = 60°
∠OAB = ∠OBA = ∠OAB = 60°, OABఅనేది సమబాహు త్రిభుజం.
So, OA = OB = AB = 10 సె౦.మీ
∴ ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు 10 సెం.మీ.
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ. వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ.
ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ.
లెక్కింపు:
OB అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంగా ఉండనివ్వండి మరియు OD అనేది కేంద్రం నుండి తీగ ABకి ఉన్న దూరం.
ఇప్పుడు, వృత్తం యొక్క కేంద్రం నుండి దాని తీగ వరకు ఉన్న ఎత్తు మనకు తెలుసు
OB2 = BD2 + OD2
⇒ 52 = 32 + OD2
⇒ 25 = 9 + OD2
⇒ OD2 = 16
⇒ OD = 4
∴ వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం 4 సెం.మీ.
Chord, Arc and Sector Question 7:
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2. ఆ సెక్టార్కు అనుగుణంగా ఉన్న చాపం యొక్క పొడవును కనుగొనండ?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 7 Detailed Solution
ఇచ్చినవి:
28 సెం.మీ. వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం యొక్క సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం 112 సెం.మీ2.
గణన:
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = πr²θ/360°
112 = π(28)²θ/360°
θ = 360/22
చాపం యొక్క పొడవు = θ/360°(2πr)
⇒ 360/360 x 22/22 x 28/7 x 2
⇒ 8 సెం
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
Alternate Method
సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం = 1/2 x r x l
r = వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం
l = వ్హాపం యొక్క పొడవు
ప్రశ్న ప్రకారం,
⇒ 112 = 1/2 x 28 x l
⇒ l = 8 సెం.మీ
కాబట్టి, చాపం యొక్క పొడవు 8 సెం.మీ
Chord, Arc and Sector Question 8:
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB ద్వారా చేయబడిన కోణం 60 డిగ్రీలు. ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 8 Detailed Solution
ఇచ్చింది:
ఒక వృత్తం వ్యాసార్థం 10 సెం.మీ. ఈ వృత్తం మధ్యలో వృత్తజీవనరేఖ AB చేసిన కోణం 60 డిగ్రీలు.
ఉపయోగించిన భావన:
1. సమబాహు త్రిభుజంలో సమాన భుజాలకు ఎదురుగా ఉన్న రెండు కోణాలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి.
2. సమబాహు త్రిభుజంలో మూడు భుజాలు సమానంగా ఉంటాయి కాబట్టి సమాన భుజాలకు వ్యతిరేకమైన మూడు కోణాలు కొలతలో సమానంగా ఉంటాయి.
గణన:
OA = OB = 10 సె౦.మీ
ΔOAB అనేది ఒక సమబాహు త్రిభుజం.
So, ∠OAB = ∠OBA = \(\frac {(180 - 60)^\circ}{2}\) = 60°
∠OAB = ∠OBA = ∠OAB = 60°, OABఅనేది సమబాహు త్రిభుజం.
So, OA = OB = AB = 10 సె౦.మీ
∴ ఈ వృత్తజీవనరేఖ పొడవు 10 సెం.మీ.
Chord, Arc and Sector Question 9:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ. ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ. వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Chord, Arc and Sector Question 9 Detailed Solution
ఇచ్చిన:
వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 5 సెం.మీ.
ఈ వృత్తంలో AB తీగ పొడవు 6 సెం.మీ.
లెక్కింపు:
OB అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థంగా ఉండనివ్వండి మరియు OD అనేది కేంద్రం నుండి తీగ ABకి ఉన్న దూరం.
ఇప్పుడు, వృత్తం యొక్క కేంద్రం నుండి దాని తీగ వరకు ఉన్న ఎత్తు మనకు తెలుసు
OB2 = BD2 + OD2
⇒ 52 = 32 + OD2
⇒ 25 = 9 + OD2
⇒ OD2 = 16
⇒ OD = 4
∴ వృత్తం మధ్యలో నుండి ఈ తీగ దూరం 4 సెం.మీ.