तरंग समीकरण

y = 0.5 sin \(\frac{2 \pi}{\lambda}\) (400t - x)m

में तरंग का वेग होगा:

अवधारणा:

तरंग समीकरण:

तरंग समीकरण का सामान्य रूप y = A sin(kx - ωt) है, जहाँ:

A = तरंग का आयाम

k = तरंग संख्या (k = 2π / λ)

ω = कोणीय आवृत्ति (ω = 2πf)

t = समय

x = स्थिति

तरंग वेग v की गणना निम्न संबंध का उपयोग करके की जा सकती है:

v = ω / k

गणना:

दिए गए तरंग समीकरण: y = 0.5 sin(2π / λ (400t - x)) m, से हम निम्नलिखित पहचान सकते हैं:

ω = 2π x 400 = 800π rad/s

k = 2π / λ

तरंग का वेग इस प्रकार दिया गया है:

v = ω / k = (800π) / (2π / λ) = 400λ

चूँकि समीकरण मानक तरंग रूप में है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि तरंग का वेग 400 m/s है।

∴ तरंग का वेग 400 m/s है, जो विकल्प 3 से मेल खाता है।