ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் இரண்டு செங்குத்துப் பக்கங்களுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 2 செ.மீ மற்றும் அதன் பரப்பளவு 24 செ.மீ². முக்கோணத்தின் சுற்றளவு (செ.மீ இல்) என்ன?

கொடுக்கப்பட்டது:

வித்தியாசம் = 2 செ.மீ மற்றும் பரப்பளவு = 24 செ.மீ².

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2) x அடிப்படை x உயரம்

பித்தகோரஸ் தேற்றம்: a² + b² = c²

கணக்கீடு:

செங்குத்துப் பக்கங்களின் நீளங்கள் (x + 2) செ.மீ மற்றும் x செ.மீ என்க.

பரப்பளவு = (1/2) x (x + 2) x x = 24

⇒ (x + 2) x x = 48

⇒ x² + 2x - 48 = 0

இருபடி சமன்பாடு x² + 2x - 48 = 0 ஐ தீர்க்க:

⇒ (x + 8) (x - 6) = 0

⇒ x = 6 (நீளம் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது என்பதால்)

எனவே, பக்கங்கள் 6 செ.மீ மற்றும் 8 செ.மீ.

கர்ணம், c = √ (6² + 8²)

⇒ c = √ (36 + 64)

⇒ c = √100

⇒ c = 10 செ.மீ

சுற்றளவு = 6 + 8 + 10

⇒ சுற்றளவு = 24 செ.மீ

∴ சரியான விடை விருப்பம் (4).